A L* A L G É B RE

Combien faudra-t'il d'hommes pour faire le même ouvrage en ffuatre jours ?

Pour faire l'ouvrage en 8 jours , il £ant 3 hom.

poBT le faire en i jour ,' il faat.. .... 8' fois 3 hom. y on ^4 hofn.

Ponr je faire en 4 joura , il faut le quart de 34 hom. , ou 6 hom*

3o. Trois hommes ont fait un certain ouvrage en huit jours. Combien six hommes mettront^ils de jours à faire le mêmQ ouvrage ?

3 hommes font Touvrage en 8 jour:».

I homme fiera l'ouY. en 3 fois plus de jours ^ ou en a4 jours.

6 hommes le feront en 6 fois moins de jours , ou en 4 joui's-

3i. 'Trois hommes ont des vivres pour 8 jours. Combien de temps ces~ vivres dureront-ils à 4 hommea?'

.3 hommes ont des vivres pour 8 jours.

I homme en aura pour 3 fois 8 jours ^on..., 34 jours.

■ . ^ hommes eu aurqnjt pour le quart de a4 i<).*Y^> ou . . . 6 jours.

3a. Trois hommes ont des vivres pour -8 jours. ■ Combien faudràk'il d'hommes pour cohsonùner ih Même quantité de vivres en 6 jours? • . ,'.■!, r:.

Les vivres- durent 8 joçn à ; : . 3 hommes.

Us dureront, i jour à 8 fois. 3 hommes , .on ^ à a4 hommes.

Us dureront 6 jours an 6* de 24 . honunes > pu à 4 hommes.

33. Deuod ouvriers ont fait 90 toises douvrçtge en i5 jours-. ComUeri 3 cuvrièrs ferùht-ils du même ouvrage en i4 jours?.

a ouvriers ont faiten i5 jours .' , 90 toises.

I ouvrier fera en. . . i5 jours la moitié de 90 toises , ou. . . 4^ '* I puvrier iera en . . . ' i jbur le' i5p. de . . . 4^ toises ^ ou, . , 3 t.

3 ouvriers feront . en i jour , 3 fois' 3 toises ^ ou 9 t.

3 ouvriers feront en i4 jours , 14 fois 9 toises, ou ia6 toises.

34. Deux ouvriers ont fait 90 toises d'ouvrage en i5 jours. . Combien 3 ouvriers mettront^ils de jours à faire 126 toises in mSme ouvrage ? ■

lO I W T R O 0 U C T I o ir

90 Coiset tont faites par a ouvriers en i5f»

I toise sera faite par. ... a oayriers dans le go» de i5 jours y 00. . . ^ j.

X toise sera faite par.... x ouvrier en a fois xjoari on en.\. r j. ^ 196 toises seront faites par i ouvrier en 126 fois -3 jouï, on en... J^i]. 136 toises seront faîtes par 3 onvriers en -v- jours, ou en. . . 14 j* .

35. Deux ouvriers qui travaillent 5 heures par jour , ont fait en 5 jours, 90 toises d'ouvrage. Combien 5 ouvriers qui ' travailleraient 7 heures par jour , feraient-Us du même oun vrage en a jours ?

A ouvriers travaillant 3 heures par jour , font en 5 jours. ... go toises.

X ouv 3 h fera en 5j 4^ t.

X ouv .ih ; fera en 5j x5 L

xonv....« ih fera en ij 3t.

3 ouv I 11 feront en i j 9 t.'

Bout • 7 h feront en ij...^.... 63 t.

3 OQvrieii^ travaillant 7 heures par jour , feront en a jours. . . . ia6 1.

L'ouvrage cherché est donc 12B toises. . ' '

36. Pour analyser complètement un prdblème, il faut examiner tous les cas particuliers , ce qui conduit à résoudre autant de problèmes , qu'il entre de quantités éUfférentet doits ténoncé. Nous venons de regarder le nombre des toises comme inconnu ( n^ 35 ) ; il n« reste ^onc plu8*qu*à prendre pour inconnues , les jours , les heures et les ouvriers ; ce qui ' conduit aux trois problèmes suivans.

37. Deux ouvriers qui travaillent 3 heures par jour, ont fait en 5 jours 90 toises d'ouvrcLge. Combien faudraitr-il de jours à ai ouvriers qui travailleraient 7 heurts par jour, pour faire ia6 toises du, même ouvrage ?