REGLES DE COMPAGNIE OU DE SOCIETE
40. Les mises de trois associes sont Soo"''', 5oo*, 700*; le gain total est 4^od*^. On demande lé gain de chaque associé. Si le gain de 1^ était connu , il suffirait de le multiplier pkr le nombre de livres de chaque mise , pour obtenir l^s gains demandés. Mais la sonune*des mises est i5oo^ ; on peut donc, dire
lie gain de iSôb'''' o«t 4500""*.
Le gain 4^ '"*'■ »era le i5ooe de 4^00^, ou J^.
Le gain de 3oo^ sera 3oo fois 3^, ou 900'''' . . .
Le gain de Soo"''' sera 5oo fois S"''',* on iSoo"''".
Le gain de 700"^^ sera 700 fois 3^, ou atoo*.
Misie totale i5oo"#* Gain total 45<*"'''.
Les gains des associés sont donc, 900*, i5oc* et 2100*.
Toutes les conditions du problème sont remplies , car la sommrales gains «st égale au gaia total ^ et.Ie gaui total étant le triplé de la mise totale , les gains sont les triples des mises.
41. Les gains de trois associés sont 900*, i5oo*, 2100*; la mise totale est i566*. On demande la mise de chaque associé .^ Le gain total étant 45oo*, on peut dire :
poisse 4500'''' est le gain relatif à la mise. . . . • iSoo*^
- • iSoo'*'' • i"''* ■
I"''' est le gain relatif à la mise...... tt-— > 9*^ 3 •
Le gain gooi"^ répond à la mise.. ..;..... ..•'• .-5- , où Soo""^.
Le gain iSoo'''" re'pond ^ la mbe. . . .... 4 • — gr- , ou $00*.
Le gain aïoo"^ repond à la mise ■ v - , ou 700**
Gain tôt. 4500**. ••• ^ ' ^ Mise totale i5o6*f"
Les mises des associés sont donc , 3oo*"^ 5oo* et 700*'.
4^. Les mises de trois associés sont égdles-; elles sont restées 3 mois, 5 mois et j mois dans la société ;, le gain total est
"fHBoof. On' demande le gain de chaque associé. Les niiser étant égales; les gains ne dépendent que des temps pendant lesquels elles sont restées dans la société. Mais la somme de ces temps est.iS mois; on peut donc considérer 45oo* comme le gain relatif à i5 mois; le gain relatif à i mois sera donc le i5* de^Soo* ou 3oG*. Les gains relatifs à 3 mois , 5 mois, 7 mois sobtiendront donc en multipliant successivement 3oo* par les nombres 3, 5, 7;' les produits 900*, i5oo^, aîoc*, expriment les .gains demandés.
