DE LA RÈGLE CONJOINTE

a36.. Cette règle a pour objet' de déterminer le rapport des monnaies de deux pays\ connaissant déjà les rapports de ces monnaies avec celles d*autres pays. On l'appelle d'ailleurs règle conjointe , parce qu'elle consiste à réunir plusieurs rapports donnés en un seul , par voie de multiplication ; ce qui donne lieu (n^ ai 5) à un rapport composé.

Les deux exemples suivans suiEront pour donner une idée à^ cette règle et de la manière de l'exécuter.

3l4 RàGLE CONJOINTE.

PREMIER EXEMPLE

48 francs valent 5â schellings d'Angleterre;

i5 schelL dAngl 6 florins d'Allemagne ;

bojlor, d'Ailem • . . . . 7 ducats de Hambourg;

14 duc. de Hamb 4^ roubles de Russie.

On demande combien fiSoofrancs valent de roubles de Russie ? N* £. Nous prévenons les lec^eu1^ qae ces nombres , qui expriment les rapports des diverses monnaies , ont été pris à peu près au hasard^ parce que nous n'avons pas sous les yeux le tableau de ces rapports , qui sont d'ailleurs sujets à des variations^ suivant le change d'une place sur une autre*

Solution. Désignons par a^ b, c , d,B ^ les valeurs intrinsèques (^) des cinq monnaies qui foat partie de l'énoncé ^ et par x* le nombre de roubles qu'il faut^ pour former aSoo francs ; on aura évidemment , d'après l'énoncé^ les égalités suivantes :

48a as 5a& , i56 = 6c, 5oe fis jd, 144 = 40e , xXe =3 ftSooa; d'où, multipliant ces égalités membre à. membre, et omettant les facteurs communs a^b^Cid^e^ . 48xi5x5oXi4Xa:==5aX6X7X4«>Xa5oo,

r\ *,^ 5ax6X7X 4oX a5oo ^ i

Doùc,x= — -s-— — 2 — ? 7— = 433* 5.

' 48Xa5x5oXi4 3

Il est inutile d'observer qu'on ne doit eSeotuer les cakob indiqués tant au numérateur qu'au dénominateur, qu'après avoir supprimé les facteurs communs aux deux termes. Danslapratique» voici cpmme|itp3n exécuteces*simplifications : i..«A...ia...4Sa ss 5ni^...«5 3.. ibb -SSL 6c. ...i 1 • • • 5oc sâs 7i2 « • • . 1 1 . . • • a , • . xJ^ s= ^oe . . • . 1

a; X.0 =» ^Qoa. . .100

(♦) Oa appelle yàlbors xirTRiirskQUB» les valears dci différcntef unitet de monnaie , rapportas à une même aniU, par exemple. A v paAVC.