O II I M

Pour plus simplicité , l'on dispose ainsi l'opération :

461 175 782600 946000 ii3i4i& 829400 1229800' 1229800' 1229800' 1229800' 1229800*

Après avoir formé le produit des^cinq dénominateurs 8.119

64 RioUCTION DES FRACTIONS

i3> 25, 43, ce qui donne pour le dénominateur commun des fractions transformées, le produit 1229800, on divise successivement ce produit par chacun des dénominateurs , et Fon obtient les cinq quotiens i53725, 11 1800, 94600, 4919^9 28600, que l'on place respectivement au-dessous des cinq fractions proposées ; après quoi , Ton multiplie le numérateur de chaque fraction par le quotient qui lui correspond ; et l'on a ainsi les divers numérateurs ; de la sorte, toutes les fractions se trouvent réduites au même dénominateur»

La raison de cette manière de procéder est facile à saisir: car le nombre 1229800 étant le produit des cinq dénominateurs, le quotient i53';/25 de la division de 1229800 par 8, exprime nécessairement le produit des quatre autres dénominateurs 1 1 , i3, 25, 4^* ^^ même, 111800 étant le quotient delà division de 1229800 par le second dénominateur 11, est égal au produite des quatre autres dénominateurs 8 , 1 3, 25 , et 43 ; même rai — sonnement par rapport aUx autres quotiens. Ce moyen es d'ailleurs , sans contredit . beaucoup plus expéditif que si, pouv cMque fraction , l'on effectuait la multiplication des dénonii^ nateurs des quatre autres. Mais il n'est réellement avantageuse que quand on a plus de trois fractions à réduire au même dénominateur.

48. Il est un cas où la réduction au même dénominateur peut s'opérer d'une manière très simple : c'est lorsque le plus grand des dénominateurs est exactement divisible par chacun des autres.

S oient, par exemple, lesfraètions

Il est facile de voir que 36 est divisible exactement par chacun des quatre autres dénominateurs 3 , 4 ; 6 , et 12.

Cela posé , l'on effectue successivement ces divisions , et l'on