AU MÊME DÉNOMINATEUR

place les quo tiens 12, 9, 6, 3, au-dessous des quatre premières fractions; après quoi, l'on multiplie le numérateur de chacune d'elles par le quotient qui lui correspond, en laissant

telle qu'elle e'tait la fraction ^; toutes les fractioiy^jf^ou-

vent ainsi réduites au dénominateur 36.

Quelquefois, sans que le plus grand dénominateur soit divisible exactement par tous les autres , on s'aperçoit qu'en le multipliant par 2, 3, 4** •> ^^ obtient un produit dinsible exactement par tous les dénominateurs^ dans ce cas , il y a encore lieu à simplification.

Soient proposées les nouvelles fractions

li'

Le dénominateur 36 est divisible par 4 9 12 et 18, et ne l'est l)i par 8, ni par 24 ; mais en le doublant, on obtient 72, nombre qui est évidemment divisible par chacun des dénominateurs.

Cela posé , l'on forme les quo tiens de la division de 72 par ces dénominateurs , et on les place respectivement au-dessous des fractions; ensuite on multiplie le numérateur de chacune d'elles par le quotient qui lui correspond ; toutes ces fractions acquièrent ainsi le même dénominateur 72.

Ces simplifications demandent beaucoup d'habitude ; mais au reste, nous donnerons plus tard {chapitre V*) le moyen de réduire un nombre quelconque de fractions au dénominateur commun le plus simple possible.

Voici quelques applications de la transformation précédente: