AVERTISSEMENT
Établir méthodiquement la nomenelature des nombres et la manière de les écrire en chiffres ; chercher dans lenr mode de l'eprésentation, et. dans la nature des opérations auxquelles ils peuvent donner Heu, des procédés propres à conduire aux résultats de ces opérations ; considérer ensuite les nombres . d'une manière générale et indépendante de tout système de numération; pénétrer, pour ainsi dire, dans leur intérieur, pour y découvrir les propriétés relatives à leur composition et à leur décomposition ; déduire de ces propriétés, soit de nouveaux procédés, soit des modifications et des moyens de simplifier les procédés déjà connus ; poser enfin , autant que possible, des règles fixes pour résoudre toute espèce de questions, en faisant ressortir les rapports qu'ont entre elles les différentes quantités qui font partie des énoncés : tel est îe plan que je me suis tracé en composant un Timté d'Arithmétique.
J'ai divisé cet Ouvrage en deux parties , et chacune de ces parties en quatre chapitres.
La première partie a principalement pour objet le développement des quatre règles fondamentales : PadditioUj la soustraction^ la multiplication et la division^ Ainsi, le premier chapitre traite des opérations sur les nombres entiers; le second, des opérations sur les fi'actions d'une nature quelconque; le troisième et le quatrième, qui ne sont qu'une extension du second, traitent des nombres complexes et des fractions décimales auxquelles se lie naturellement le système des nout^eaux poids et mesures.
v3 AVERT1SSEMEΫT-
La SECONDE PAHTIE renferme surtout des théoiie& dont les démonstrations exigent l'emploi de nouveaux signes, pour représenter les nombres et les opérations qu'on peut avoir à exécuter sur eux. Apisi, après, avoir, dans une iutroductioi!^, indiqué l'usage de ces signes, et la manière d'opérer sur les i»ombre& exprimés par des lettres, je développe la théorie des différens systèmes de numération , les propriétés qui ont rapport à la divisibilité des nombres, à leur composition , et à leur décomposition en fiicteurs. Revenant alors sur les objets traités dans les premiers chapitres, je déduis de ces propriétés des modifications dans « le procédé de la réduction des fractions au même dénominateur et dans celui du plus grand commun diviseur entre deux ou plusieurs nombres ; je Êiis connaître la théorie des fractions décimales périodiques et les propriétés principales des fractions continues^ Ces différens objets composent le cinquième chapitre.
Les principes établis dans l^ introduction à la se* conde partie me permettent de développer ,t dans le sixième chapitre , les procédés de l'extraction de la racine carrée et de la racine cubique des nombres; opérations dont la connaissance est indispensable lorsqu'on veut passer de l'Aritlnnétique a la Géométrie. Le septième chapitre traite des rapports et des pro^ portions^ de leurs applications aux questions usuelles du commerce et de la banque. Je me suis efforcé de donner des idées nettes et précises sur cette partie que l'on doit regarder comme l'une des plus importantes en Mathématiques.
Je consacre le A2/i^/è/7ie et dernier chapitre, à l'exposition des propriétés principales des progressions et des logarithmes. J'ai traité avec beaucoup de soin et de détails cette dernière théorie qui, par -ses applications aux opérations les plus compliquées , rend de si grands services aux calculateurs.
