A DIVISER UNE FRACTION PAR UNE FRACTION

Soit à diviser -= par — .

Le raisonnement est semblable au précédent. Le diviseur

étant égal à 8 fois le 1 1* de l'unité, le dividende ■= doit au&i

être égal à 8 fois le 1 1* du quotient ; donc le 8* de ^» ou 7—

est le II* du quotient; et 11 fois j-, ou^, est le quotic

cherché.

Donc , pour diviser une fraction par une fraction , il fkx^^^

multiplier le numérateur de la fraction dividende par le ^ii^—

nominàteur de la fraction diviseur, puis le dénominateur ^afc

la fraction dividende par le numérateur de la fraction diviseur'y

et donner le second produit pour dénominateur au premier } ou

bien, en termes plus simples, multiplier la fraction dividende

par la fraction diviseur renversée. {J^ojez le n® 89, 3".)

Ainsi , ~ divisé par - , revient à -. multiplié par ^ , et donne

pour résultat — , ou i — .

APPLICATION DES DEUX RÈGLES VKÉCÉûhcrES. 85

De même , r- divisé par -^ , revient à ^ multiplie par — ,

et donne pour re'sultat ^-^, ou, plus simplement, -7; ( parce que

'S est facteur commun aux deux termes).

Enfin , si l'on avait un entier Joint à une fraction, à dii^iser ]^r un entier joint à une fraction, on réduirait les entiers en fra.ctions, et Ton opérerait comme il vient d'être dit.

•Swf, par exemple, 12 -j à diviser par & ^,

01 20 Ces deux nombres reviennent respectivement à -7- et — - ;

^ c^ù, effectuant la division comme précédemment, on déduit

t^-^ i53 nZ

P^^Tir quotient,-^, ou i ^.

De même , 4 ~ divisé par i5 > donne pour quotient -4-^.

^,N,B, — Toutes les fois que , dans la division , le divi^

^^Mir est une fraction , le quotient est plus grand que le disfi-

^^nde ; car ce quotient résulte de la multiplication du divi-

^^nde parle diviseur renversé, lequel devient alors un nombre

y S^ *-il8 grand que l'unité.

\ / 64, Appliquons à quelques questions les règles de la multiï^lication et de la division des fractions.