DES RAPPORTS DIRECTS OU INVERSES

recte de leurs numérateurs y et de deux fractions qui ont même liumérateur, qu'elles sont en raison ins^erse de leurs dénominateurs*

Pour interpréter ces deux expressions , considérons d'abord

les deux fractions -^, — , qui ont même dénominateur.

On a évidemment la proportion -^ : — SC 7 • 11,

puisque le second rapport n'est autre chose que le premier dont les deux termes ont été nmltipliés par 12.

Or la fraction — et le numérateur 7 qui lui corret^nd forment les deux antécédens , tandis que la fraction — et le

numérateur 1 1 qui lui correspond , forment les deux cons^quens. Ainsi , les deux fractions sont directement proportioBneUes à leurs numérateurs; ou bien elles sont en ^^aisàn directe

de leurs numérateurs.

,5 ,5 Soient maintenant les fractions -^ et ^ qui ont même numérateur.

1 lô I I

On a d'abord la proportion "T • ôg •• "ô • ô?> puisque le

second rapport n'est autre chose que le premier dont les deux termes ont été divisés par i5.

Mais j si l'on multiplie les deux termes du second rapport de cette proportion par 23 X 36, il viendra , réduction &ite,

• •• ^fi • o^

i5 Or la première fraction — et son dénominateur 23, forment

,5 It^s extrêmes d'une proportion dont la seconde fraction -^

et son dénominateur 36, forment les moyens. Ainsi les deui fractions sont réciproquement proportionnelles à leurs déno-