CHAPITRE X

Continuation du précédent. De la Mesure des propriétés des Corps.

Mesurer une quantité quelconque , ce n'est autre- , chose que la comparer à une quantité connue d'avance qui sert d'unité, de terme de comparaison; c'est voir combien de fois elle renferme cette unité.

Pour cela , il faut premièrement que cette unité soit de même nature que la quantité qu'on lui compare. On ne peut mesurer des mètres par des francs ni des francs par des grammes } car des mètres ne renferment pas des francs ni des francs des grammes.

Secondement, il faut que cette unité soit déterminée d'une manière précise et constante ; car si le terme de comparaison était incertain ou variable , tout calcul serait hypothétique et vague.

Il suit de là qu'aucune quantité n'est mesurable qu'à proportion qu'elle est susceptible de division^ nettes et durables,.

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L'étendue a éminemment ces qualités. Ses parties sont distinctes et permanentes; on en prend une portion qu'on appelle une toise ou un mètre; on y rapporte toutes les autres : il n'y a jamais de difficulté à la mesurer.

Il n'en est pas ainsi de la durée ; ses parties sont en elles-mêmes transitoires et confuses. Nous avons cependant trouvé moyen de nous faire une unité de durée , et cette unité c'est le jour. Toutes les autres périodes sont des multiples ou des sous -multiples de celle-là.

Mais qu'est-ce qui nous rend sensibles les limite» et les parties de cette unité de durée ? C'est un mouvement, c'est celui de la terre sur son axe, ou ce sont d'autres mouvemens que nous rapportons à celui-là.

Le mouvement cependant est composé , comme la durée, de parties transitoires et confuses. Cela est vrai ; mais il est fidèlement représenté par les parties de l'étendue, puisque la propriété d'être étendu n'est pour nous que la propriété d'être parcouru par le mouvement.

La durée est donc mesurée par elle-même comme toute quantité , mais représentée par le mouvement , et le mouvement par l'étendue. Ainsi les parties transitoires et confuses de la durée sont manifestées par les parties distinctes et permanentes de l'étendue : aussi sont-elles mesurées très-rigoureusement.

Il en est de même du mouvement ; il est représenté par l'étendue ; maiè il ne peut être mesuré que par lui-mèmé, comme toute autre chose. L'étendue parcourue manifeste le mouvement opéré ; mais pour mesurer l'énergie de ce mouvement, ce qu'on appelle

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sa vitesse, on a recours à la durée ; c'est-à-dire qu'on le compare au mouvement qui constate toutes les durées , à celui d'un point de l'équateur dans la révolution diurne. C'est-là l'unité de mouvement à laquelle on les rapporte tous.

Le mouvement comme la durée est donc , ainsi que toutes les quantités possibles , mesuré par une unité de son espèce ; mais il est comme elle évalué en parties d'étendue, ce qui fait qu'il est susceptible de mesures très-précises et très-certaines.

Les effets de plusieurs autres propriétés des corps sont de même , par divers moyens , rapportés à des mesures d'étendue, ce qui rend possible de les apprécier exactement; d'autres n'en sont pas susceptibles, ce qui réduit à ne les évaluer que par approximation.

En général , remarquez que de toutes les espèces de quantités , X étendue est la seule dont les divisions soient faciles , précises et permanentes , ce qui la rend la plus éminemment mesurable. De là vient que, seule entre toutes les autres , elle a la possibilité d'être représentée fidèlement sur une échelle plus petite que nature. C'est l'objet de l'art du dessin.

De là vient aussi la facilité que l'on a en géométrie d'arriver à la vérité et à la certitude. Les autres sciences participent plus ou moins à cet avantage, à proportion que les objets dont elles traitent sont plus ou moins réductibles en mesures de l'étendue.

Observez encore que la possibilité d'employer le calcul dans ces sciences, suit exactement la même proportion. Les distances entre les nombres étant déterminées avec une précision rigoureuse, on ne peut les appliquer qu'à des quantités dont les divisions sont

4lO EXTRAIT RAISaNNÉ

très-précises aussi. Pour celles qui ne sont susceptibles que d'évaluations approximatives, on ne peut employer que les mots plus , moins , peu , beaucoup , et autres adverbes de quantité.

C'est donc à la nature des objets qui varient et non à celle des opérations intellectuelles , qui sont toujours les mêmes, que les diverses sciences doivent leurs différens degrés de clarté et de certitude.

Il n'y avait que l'étude approfondie de nos facultés intellectuelles qui pût nous faire découvrir cette vérité.