IE : IC : : AE : AD

x : b t : a -}- x : AD

donc

AD = - (a +x)j

par conséquent

AD> = ï-(a + x)K

D’une autre part ,

AE “ = ( a -f- x Y ; substituant ces valeurs dans la formule DE = \/Aü' -+- AE r ,

nous trouverons

nE=y/^(a+x)' +(fl+x)‘=y / g- + 1) («+*)'-,

et, en réduisant au même dénominateur le premier facteur qui est sous le radical ,

C£= v /*^£ ( «+x)-=liiV / 1

b’ 1 + =jr-

En regardant celte expression comme le produit du facteur — , par le facteur Vè a -f- x* , nous différencierons par l’art. 1 4 , et nous trouverons

. a-+-x, , , .a-t-ar

yb* + x * + V b * + ** i ~ir ;

effectuant les différentiations , nous aurons

(a A- x) xd.r

& X ÿb' + x

aâx