Pour appliquer ce procédé aux expressions

cos" xdx »in"xdx »in'‘x * coa"*x ’

comme la seconde rentre dans l’autre, en faisant x =

^ — z, nous ne considérerons que la première. Si m est 1 pair- nous supposerons m = 2 m' , et nous aurons cos’ , xdx (1 — sin’x )”*'

1 — m sm’x m «nu 1

■ etc. ,

dx ,

expression dont l’intégrale dépendra de celles de sin'xdx et de #dÆ

t»ia£x

Nous savons intégrer la première , et nous verrons bientôt comment s’intégre la seconde. Si m est impair , en faisant m — 2 m -(- 1 , on aura

co«™xdx (1 — sin , x) m 'coso'(tr , ... cos xdx

= r— = (t — m sm’x -t-etc.) — — — ,

hin"x »m"x hin' , x

expression dont l’intégrale dépendra de celles de sin^x