I1U MOUVEMENT DES PROJECTILES

en divisant ces valeurs l’une par l’autre, on trouvera

P' sin 2a'

sin 24

par conséquent, si l’on a mesuré l’amplitude P" sous un angle on connaîtra, au moyen de l’équation précédente, l’amplitude P' qui se rapporte à un angle donné a'.

427. La valeur de h (équation 296) étant substituée dans l’équation ( 292 ) , nous trouverons pour la vitesse initiale /

V = l/Pg = y' PX 9™, 809.

Par exemple, si l’amplitude sous l’angle de 5o° était de 108 mètres , on trouverait

V = \/ 10Ô X g”, 809 = V io5gM,3’j*= 32", 55 environ.

428. Si , au contraire , on donnait la vitesse initiale ainsi que l’angle de projection , on pourrait trouver l’amplitude ; par exemple , si la vitesse initiale était de 200 mètres par seconde , et l’angle de 3o°, on déterminerait d'abord h par la formule suivante, tirée de l’équation (292), •"

- *g- 2(9-, 809) - ao3B>94’

Appelons P' l’amplitude cherchée , l’équation (297) donnerait P' = 2 X 2o38t, 94 X sin 6o°.

429. Le problème du jet des bombes peut s’énoncer ainsi : Connaissant la force de la poudre , ainsi que les coordonnées •r' = AB (fig. 188) et y1 ~ BC d’un point C sur lequel on veut Fig. 188. lancer le projectile , déterminer l’angle de projection qu’il faut donner au projectile pour qu’il atteigne le but. La force de la poudre étant donnée par la vitesse initiale du projectile, en une seconde de temps, supposons que cette vitesse soit de 600 mètres par seconde, en faisant donc V = 600 dans l’équat. (292)»

nous avons

600™ = v/ Ïgh — [/ah X 9, 809.

Cette équation nous fera connaître h. Cela posé, x' et y' devant satisfaire à lcqrlation (291)', nous aurons , en mettant ces valeurs à la place de x et de/,

r1 — x1 tang a. — . . .

l\h COS1 a.

Tout étant connu dans cette équation, hors l’angle «t, nous ferons tang * = z , et nous aurons

cos a. ■=. — — — ; — — r= — rj:: •

sec. et y i + tang1 * y 1 + z1

Substituant ces valeurs dans l’équation (298) , on trouvera

Cette équation étant résolue par rapport à z , nous donnera pour z les valeurs qui doivent déterminer les deux angles de projection sous lesquels le projectile doit être lancé pour atteindre le point C : on choisira le plus grand de ces angles lorsqu’il s’agira d’écraser un qbjet.

Au lieu de CB , on peut donner l’angle CAB , sous lequel est vu CB. Soit 0 cet angle , on a

CB = x' tang <p = / ;

cette valeur de yf étant substituée dans l’équation (299) , xr devient facteur commun , et l’on a, en le supprimant,

tangi p = z — p(t +Z1), équation qui donne

2/t , / 4Â1 4 h tang ç