Ï)F.S PROJFOTILKS DANS UN MILIEU RÉSISTANT

Des Projectiles clans un milieu résistant

43o. Là théorie des projectiles qui sont lancés dans le vide est loin de s’accorder avec l’expérience, surtout lorsque la vitesse est très grande ; car la résistance de l’air ralentit continuellement le mouvement du projectile. Nommons R cette résistance; si, comme dans l’art. 3i8, nous supposons qu’elle soit proportionnelle au carré de la vitesse, nous aurons

R = mv*.

R devant être contraire au mouvement du projectile, agira suivant l’élément de la trajectoire, mais dans un sens oppose à celui de la vitesse; par conséquent R fera, avec les axes coor- Fi.r donnés, les mêmes angles que l’élément ds forme avec ces axes. Ainsi, en supposant que a, C, y, soient les angles que ds forme avec les axes coordonnés , les composantes de R seront

R cos a , R cos Q , R cos y.

Pour déterminer ces angles, représentons par mm' (fig. 189) l’élément ds delà trajectoire; la projection de cet élément sur l’axe des z sera égale à m'n. Or le triangle m'mn nous donne la proportion