AF1 = AB1 4- BE> 4- FE

Substituant les droites AG et AD à leurs parallèles BE et FE, et passant à la racine, nous obtiendrons enfin

AF — y/ AB* 4- AC* 4- AD* (*), -

R = y/ P* 4- P'* 4- F* , en désignant par R la résultante de nos trois forces.

t47- De même que nous avons rapporté à deux axes rectangulaires les forces qui agissent dans un plan ^ de même nous rapporterons .à trois axes rectangulaires les forces qui agissent dans j’espace. Ainsi ayant fixé trois axes rectangu- Fi|J 2g 1 aires en un point quelconque O, nous mènerons (fig. ag),

. par le point d’ application d’une force P, trois axes rectangulaires Ax, A| et A z, parallèles aux axes coordonnés; et nommant a, C, y, les angles que cette , force P, représentée par AD, fait respectivement avec ces axes, la direction de " - cette force sera doterminée lorsque ces angles seront connus.

*) Cette formule revient à celle qui exprime la distance des points

FiC. 28. A et F (fig. 28) ; car soient V, y', z'Àc s coordonnées du point A, et x,

y, x celles du point F, on a vp v j 1

AB = l'Q — IL OL = Oli-jjpi =x - x' ,

* * '« Ati = BÉ=QH±3HL — QL— iiL — l‘l=r— y, .

« AD=JE=FH — Etft=FH — APrS* — P;

substituant, il vient,

af =;\/ + (r -f Y +(*'- *')’ •