DES FORCES QUI AGISSENT DANS X.' ESPACE

Pour obtenir U troisième équation d’équilibre des forces j parallèles, le moment de la force g' appliquée en M', par rapport au plan des x, z, sera g' x M'L' = g,X B'G' = g/yi celui de la force P' cos y' — g' appliquée en C', sera

(P'cOSy'-g')*, : ainsi l’on aura pour la somme de ces deux ., moment

s'y + (■P' cos y' — g') b,.

Mettant pour b, sa valeur, art. ia3, et réduisant, on trouvera

yP' cos </ — z'P' cos e.

Déterminant de même les momens des autres forces parallèles par rapport au plan des x, z, on aura pour la troisième équation de condition ,

P' (y cos y' — z'cosC') ’ *

-h P* (y cos y" — z" cos O1) 4- etc. = o. (65). ’ff-T '

Conditions d’équilibre des forces situées dans le plan des x, y.

Ia 9* ^es conditions étant les mêmes que celles des forces qui agissent dans un plan, il fout,

i°. Que la somme des forces parallèles à l’axe des x, soit égale à zéro; «j d.

a”. Que la somme des forces parallèles à l’axe des y soit égale à zéro ;

3°. Que la somme des momens des forces par rapport à l’origine soit égale à zéro.

Les deux premières de ces conditions donnent lieu aux équations

P' cos -J 4- P" cos t" 4- P" cos am -f- etc. = O . . . (66), **

P' cos 7 -)- P" cos ?" 4- P* cos Ç" 4- etc. == o. . . (67). < ‘

A Uégard de la troisième condition, en considérant d’abord le point C' (fig. 71*), n0Us avons les deux forces. P' cos J Fi(J 1 et P'cos<' appliquée» à ce poiht. Prenant les momens de '

70 ^ u f STATIQUE. • .. * .

[■ . ï t'ig. 71*. ces forces par rapport à l’origine A, le moment de la force f • e.P' cos *' sera

Bt *

foi v .

P' cos a' X AE' = P' cos a.' X C'F' = P' cos a’ X b, ;

.V- , ij .» . r * Vf

de même le moment de la force P7 cos £' par rapport à l’origine A sera \ A ' .

P' cos C' $< C'E' = P' cos £' X AF' = P' cos C X a,.

KyV.'l Ces momens doivent être de signes contraires, parce que les

forces P' cos a' et P' cos £' tendent à faire tourner le sÿs-* tème en sens opposé autour de l’origine A. Ainsi en regardant . • Et . . comme positif le moment où entre la force P cos et qui tend à

. 4 . pousser l’axe des y, nous écrirons

. • • ■•'« zA»

jr* y. . 7. „ ’ P cos a' x^, — P' cosS'Xt*,;

BiP' . «mettant dans cette expression les valeurs de a, et de bt trouf ■L* • vées article ia3 , nous aurons