PRELIMINAIRE

M peut confidérer la Mufique , ou comme un Art qui a pour objet l'un des principaux plaifirs des fens y ou comme une fcience par laquelle cet Art eft réduit en principes. C'en1 le double point de vue fous lequel on fe propofe de la traiter dans cet Ouvrage.

Il en a été de la Mufique comme de tous les autres Arts inventés par les hommes ; le hazard a d'abord appris quelques faits; bientôt l'obfervaîion & la réflexion en ont découvert d'autres ; 6? de ces différens faits, rapprochés & réunis , les Philofophes n'ont pas tardé à former un corps de fcience, qui s'eft enfuite accru par degrés.

Les premières théories de la Mufi-

îj Discours

que remontent prefque jufqu'au premier âge connu de la Philoibphie , au fiecle de Pythagore ; & l'Hifloire ne nous biffe aucun lieu de douter , que depuis le tems de ce Philofophe , les Anciens n'ayenî fort cultivé la Mufique , & comme Art & comme Science.

Mais il nous relie beaucoup d'incertitude fur le degré de perfection où ils l'avoient portée. Prefque toutes les queitions qu'on a propoiées fur la Mufique ancienne ont partagé les Savans ; & vraifemblablement les partageront toujours, faute de monumens fuffifans & inconteflables , dont on puiffe fubftituer le témoignage aux fuppofitions & aux conjectures. N'ayant aucune lumière nouvelle à répandre fur ce fujet , nous nous contenterons de renvoyer nos Lecleurs aux différens écrits où l'on a traité de la Mufique ancienne. Nous fouhaiterions beaucoup que pour éclaircir , autant qu'il eft poffible , ce point important de l'Hiftoire des Sciences ,

Préliminaire. ilj

quelque Homme de Lettres , également verfé dans la Langue Grecque & dans la Mufique, s'occupât à réunir & àdifeuter dans un même ouvrage les opinions les plus vraifembîables établies ou proposées par les Savans fur une matière fi difficile & fî curieufe. Cette Hiftoire raifonnée de la Mufique ancienne eft un ouvragé qui manque à notre Littérature.

En attendant qu'il fe trouve quelqu'un d'affez inftruit dans cette partie des Arts & de l'Hiftoire , pour pouvoir fe charger de ce travail , nous prendrons la Mufique dans l'état où elle eft aujourd'hui; & nous nous bornerons à expofer dans cet Ouvragé les accroiffemens que la théorie a reçus dans ces derniers teins.

La Mufique a deux parties , la mélodie & l'harmonie. La mélodie eft l'art de faire fuccéder plufieurs fons les uns aux autres d'une manière agréable à l'oreille ; l'harmonie eft l'art de flatter

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iv Discours

l'organe par la réunion de plufieurs fonS qu'on fait entendre à la fois. La mélodie a exifté de tous les teins : il n'en eil pas de même de l'harmonie ; on ne fait fi les Anciens en ont fait ufage , & quand on a commencé à la pratiquer.

Ce n'eft pas que les Anciens n'aient employé dans leur Mufique quelquesuns des accords les plus parfaits & les plus fimples , comme ceux de l'oQave i de la auinte & de la tierce : mais on doute s'ils en ont connu d'autres , & s'ils ont même tiré des accords fimples qu'ils connoiffoient , les mêmes avantages que l'expérience & la combinaifon en ont tirés depuis.

Si l'harmonie , telle que nous la pratiquons , eil due aux expériences & aux réflexions des Modernes , il y a beaucoup d'apparence que cet Art a eu, comme prefque tous les autres, des commencemens foibles & prefque infenfibles ; & qu'enfuite augmenté peu à peu par les travaux fucceffifs de plufieurs

Préliminaire. v

hommes de génie , il s'eft élevé au point où nous le voyons. On ignore le premier Inventeur de l'art harmonique , par la même raifon qu'on ignore le premier Inventeur de chaque Science ; parce que ce premier Inventeur n'avoit fait qu'un premier pas , qu'un fécond en a fait enfuite un autre , & que les premiers effais en tout genre ont été comme effacés par les vues plus parfaites que ces effais ont produites.

Ainfi les Arts dont nous jouiffons , n'appartiennent pour la plupart à au^ cun homme en particulier , à aucune Nation exclufîvement ; ils appartiennent à l'humanité entière ; ils font le fruit des réflexions réunies & continues de tous les hommes , de toutes les nations & de tous les fiecles.

Il feroit cependant à defirer, qu'après avoir confiât é autant qu'il eft poiîible, par le peu d'Ecrivains Grecs qui nous reftent , l'état de la Mufique ancienne , on s'appliquât enfuite à démêler

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vj Discours

dans les fiecles poftérieurs les premières traces inconte 'fiables de l'harmonie, & à fuivre ces traces de fiecle en fiecle. Le réfultat de ces recherches feroit fans doute très - imparfait , à caufe du peu de livres & de monumens que nous avons du moyen âge ; ce réfultat néanmoins feroit toujours précieux aux Philofophes , qui aiment à obferver l'efprit humain dans fon développement & dans fes progrès.

Les premiers Ouvrages que nous connoiffons fur les loix de l'harmonie , ne remontent qu'à environ deux fieclés; & ils ont été fuivis de beaucoup d'autres. Mais aucun de ces ouvrages n'étoit capable de fatisfaire Fefprit fur le principe de l'harmonie : on s'y étoit prefque uniquement borné à recueillir des règles, fans en donner les raifons ; on n'en avoit point vu l'analogie & la fource commune ; une expérience aveugle étoit l'unique bouffole des Artiftes.

M. Rameau a le premier commencé

Préliminaire. vi}

à débrouiller ce chaos. Il a trouvé dans la réfonnance du corps fonore l'origine la plus vraifemhlable de l'harmonie , & du plaifir quelle nous caufe : il a développé ce principe , & montré comment les phénomènes de la Mufique en naiffent : il a réduit tous les accords à un petit nombre d'accords Amples & fondamentaux , dont les autres ne font que des combinaifons & des renverfemens. Il a fu enfin appercevoir & faire fentir la dépendance mutuelle de la mélodie & de l'harmonie.

Quoique ces différentes chofes foient contenues dans les écrits du célèbre Artifte , & puiffent y être entendues par des Philofophes verfés dans F Art mufical ; les Muficiens non Philofophes , & les Philofophes non Muficiens , defiroient depuis long-tems qu'on les mît.

encore plus à leur portée : tel e(t l'objet du Traité que je préfente au public. Je l'avois d'abord compofé pour Pufage de quelques amis. L'ouvrage leur ayant

a iv

viij Discours

paru clair & méthodique , ils mont engagé à le mettre au jour, perfuadés (peut-être trop légèrement) qu'il 1erviroit à faciliter aux Commençans l'étude de l'harmonie. C'en1 le feul motif qui ait pu me déterminer à publier un livre , dont je n héflterois pas à me faire honneur, file fonds m'en appartenoit , mais dans lequel je n'ai d'autre mérite que d'avoir éclairci , développé , & peut-être perfeâionné à certains égards les idées d'un autre (V).

La première édition de cet ouvrage , publiée en 1752 , ayant été favorablement reçue du Public , & fe trouvant épuifée , j'ai tâché d'ajouter à celle-ci de nouveaux degrés de perfeâion.

L'expofé que je vais faire démon travail donnera au LeQeur une idée générale du principe de M. Rameau , des conféquences qu'on en tire, de la manière dont j'ai prefenté ce principe &

{ a ) V. la lettre de M. Rameau fur ce Tu jet , Merc. de Mai \j5z. Voyez auffila page 211 de cet Ouvrage.

Préliminaire. îx

ces conféquences ;• enfin de ce qui peut refter encore à defirer dans la théorie de l'Art mufical ; de ce que les Savans ont à faire pour perfectionner cette théorie ; des écueils qu'ils doivent éviter dans cette recherche , & qui ne ferviroient qu'à retarder leurs progrès.

Tout corps fonore fait entendre , outre le fon principal , la douzième & la dix-feptieme majeure de ce fon. Cette réfonnance multiple , connue depuis long-tems , eft la bafe de toute la théorie de M. Rameau , & le fondement fur lequel il élevé tout le fyftême mufical. On verra dans nos Elémens , comment on peut tirer de cette expérience , par une dédu&ion facile , les principaux points de la mélodie & de l'harmonie ; l'accord parfait tant majeur que mineur; les deux tétracordes de la NbaRque ancienne ; la formation de notre échelle diatonique ; la différence de valeur qu'un même fon y peut avoir , fuivant la marche qu'on donne à la baffe ;

x Discours

Fa Itération qu'on remarque dans cette échelle , & la raifon de F infenfibilité totale de Foreille à cette altération ; les règles du mode majeur ; la difficulté d'entonner trois tons confécutifs ; la raifon pour laquelle deux accords parfaits de fuite font profcrits dans un ordre diatonique ; l'origine du mode mineur ; fa fubordination au majeur & fes variétés ; Fufage de la diflbrance ; la caufe des effets que produifent les dirTérens genres de mufique , Diatonique , Chromatique & Enharmonique ; le principe & les loix du tempérament. Nous ne faifons qu'indiquer ici ces différens objets ; notre ouvrage étant deftiné à les développer avec le détail & la précision qu'ils exigent.

Nous avons eu pour but dans ce Traité, non-feulement de mettre dans le plus grand jour les recherches de M. Rameau , mais même de les Amplifier à certains égards. Par exemple , outre l'expérience fondamentale dont nous

Préliminaire. xj

avons parlé ci-deffus , ce Mufïcien célèbre , pour parvenir à l'explication de certains phénomènes , empîoyoit encore une autre expérience ; lavoir celle qui apprend qu'un corps fonore , frappé & mis en vibration , force fa douzième & fa dix-feptieme majeure en dépendant à frémir & à fe divifer. M. Rameau faifoit principalement ufage de cette féconde expérience pour trouver l'origine du mode mineur , & pour rendre raifon de quelques autres règles de l'harmonie ; & nous l'avions fuivi à cet égard dans notre première édition : dans celle-ci nous avons trouvé moyen de tirer de la première expérience toute feule la formation du mode mineur, & de dégager d'ailleurs cette formation de toutes les queftions qui y font étrangères.

Il en efl de même de quelques autres points ( comme l'origine de l'accord de fous - dominante , & l'explication de certains accords de feptieme ) fur lef~

xij Discours quels nous croyons encore avoir Amplifié , & peut-être un peu étendu les principes du célèbre Artifte.

Nous avons d'ailleurs banni de cette édition , comme nous l'avions fait de la première , toutes considérations fur les proportions & progre fiions géométriques , arithmétiques & harmoniques y qu'on voudroit chercher dans la réfonnance du corps fonore ; perfuadés comme nous fommes, que M. Rameau auroit pu fe difpenfer d'avoir aucun égard à ces proportions , dont nous croyons l'ufage tout - à - fait inutile , & même , fi nous l'ofons dire, tout- à- fait ilîufoire dans la théorie de la Mufique. En effet, quand les rapports de l'o&ave , de la quinte ? de la tierce , &c. feroient tout autres qu'ils ne font ; quand on n'y remarqueroit aucune progreffion ni aucune loi ; quand ils feroient incommenfurables entre eux ; la réfonnance du corps fonore , & les fons multiples qui en dérivent , fuffiroient pour fonder tout le fyflême de l'harmonie.

Préliminaire. xiij Au refte , en deftinant cet ouvrage à éclaircir la théorie de la Mufique , & à la réduire en un corps de fcience plus complet & plus lumineux qu'on n'avoitfait jufqu'ici , nous devons avertir ceux qui liront ce Traité , de ne fe point faire illufion fur la nature de notre objet , & fur celle de notre travail. Il ne faut point chercher ici cette évidence frappante , qui efl: le propre des feuis ouvrages de Géométrie, & qui fe rencontre fi rarement dans ceux où la Phyfique fe mêle. Il entrera toujours dans la théorie des phénomènes muficaux une forte de Métaphyfique , que ces phénomènes fuppofent implicitement , & qui y porte fon obfcurité naturelle ; on ne doit point s'attendre en cette matière à ce qu'on appelle démonjlration ; c'eft beaucoup que d'avoir réduit les principaux faits en un fyftême bien lié & bien fuivi , de les avoir déduits d'une feule expérience , & d'avoir établi fur ce fondement fi

xîv Discours fimple les règles les plus connues de l'Ait mufical. Mais d un autre côté , s'il efl injurie d'exiger ici cette perfuafion intime & inébranlable , qui n'efî produite que par la plus vive lumière ; nous doutons en même tems qu'il foit poffible de porter fur ces matières une lumière plus grande.

On ne fera point étonné après cet aveu , que parmi les faits qui fe déduifent de l'expérience fondamentale , il y en ait qui paroiflent dépendre immédiatement de cette expérience , & d'autres qui s'en déduifent d'une manière plus éloignée & moins direûe. Dans les matières de Fhyfique , où il .-n'eft guère permis d'employer que des raifonnemens d'analogie & de convenance , il eu naturel que l'analogie foit tantôt plus tantôt moins fenfible : & ce feroit, nous ofons le dire , le caraôere d'un efprit bien peu philofophîque , de ne favoir pas reconnoîîre & difiinguer cette gradation & les différentes nuan-

Préliminaire. xv

ces. Il n'efl pas même furprenant , que dans un fujet où l'analogie feule peut avoir lieu 9 ce guide vienne à manquer tout-à-coup pour l'explication de certains phénomènes. C'eft ce qui arrive auili dans la matière que nous traitons ; & nous n'avons pas diffimulé qu'il efl certains points ( quoiqu'en petit nombre ) où le principe paroît laiffer quelque chofe à defïrer. Telle efl , par exemple, la marche diatonique de l'échelle du mode mineur en defcendant; la formation de l'accord appelle communément accord de Jixte fuperflue ; & quelques autres faits moins importans, dont nous ne pouvons guère jufqu'ici alléguer de raifon fatisfaifante que l'expérience feule.

Ainfi , quoique la plupart des phénomènes de l'Art mufical paroiffent fe déduire d'une manière fimple & facile de la réfonnance du corps fonore , on ne doit peut-être pas fe hâter encore d 'affirmer que cette réfonnance eft démonf

xvj Discours

tratlvement le principe unique de l'harmonie (U). Mais en même terris on né feroit pas moins injurie de rejetter ce principe , parce que certains phénomènes ne paroiffent pas s'en déduire auffî heureufement que les autres. Il faut feulement en conclure , ou qu'on parviendra peut - être par de nouvelles

( b ) La Démonflration du principe de l'harmonie par M. Hameau , ne portoit point ce titré dans le Mémoire qu'il a préiènté en 1749 à l'Académie des Sciences 5 & que cette Compagnie a approuvé d'ailleurs avec tous les éloges que l'Auteur mérite ; le titre étoit , comme le portent les régiftres de l'Académie , Mémoire où on expofe les fondemens d'un fyflime de Mujîque théorique & pratique. C'eft aufli fous ce titre qu'il a été annoncé & approuvé par les CommhTaires , qui dans leur rapport imprimé & que tout le monde peut lire à la fuite du Mémoire de M. Rameau , n'ont jamais qualifié fa théorie que du nom de fyflême ; feul nom qui lui convienne en effet. M. Rameau , qui depuis l'approbation de l'Académie , a cru pouvoir donner à Ton fyftême la qualité de démonflration , ne s'eft pas fans douté rappelle ce que l'Académie a déclaré plufieurs fois ; qu'en approuvant un ouvrage , elle ne prétend pas en adopter les principes comme démontrés. Enfin M. Rameau lui-même , dans des écrits poftérieurs à ce qu il appelle fa démonflration , eft convenu que fur certains points de la théorie de l'Art mufical , il avoit été obligé d'avoir recours aux analogies 6k aux con\enances ; ce qui exclut toute idée de démonstration, & fait rentrer la théorie de TArt mufical, donnée par M. Rameau , dans la claife qui lui convient , dans celle des probabilités.

réflexions

P RÉ LI M I NA IRE. Xvîj

recherches à réduire ces phénomènes au principe ; ou que l'harmonie a peutêtre quelqir autre principe inconnu , plus général que celui de la réformance du corps fonore \ & dont celui-ci ne fi qu'une branche ; ou enfin , qu'il ne faut peut-être pas chercher à réduire toute la Science rnuficale à un feu! & même principe ; effet naturel de cette impatience fi ordinaire aux Philofophes même , qui leur fait prendre la partie pour le tout, & juger de l'objet entier par le plus grand nombre de fes faces.

Dans les fciences qu'on appelle Phy- Jico -mathématiques ( & la fcience des fons peut être mife de ce nombre ) ; il en efl qui ne dépendent que d'une feule expérience , d'un feul principe ; il en efl qui en fuppofent nécefTairementplufieurs , dont la combina ifon efl indifpenfable pour former un fyftême exacl & complet ; & la Mufique efl peutêtre dans ce dernier cas. C'efl pourquoi, en applaudiffant aux travaux &

XVÏ1J UISCOURS

aux découvertes de M. Rameau , on ne doit point négliger d'exhorter les Savans à les perfectionner encore , en y ajoutant , s'il eft poffible , les derniers traits qui peuvent y manquer.

Quel que foit le fruit de leurs efforts, la gloire du favant Artifle n'a rien à craindre ; il aura toujours l'avantage d'avoir le premier rendu la Mufique une fcience digne d'occuper les Phiîoiophes ; d'en avoir Amplifié & facilité la pratique ; & d'avoir appris aux Muiiciens à porter dans cette matière le flambeau du raiibnnement & de l'analogie.

Nous invitons d'autant plus volontiers les Savans & les Artiftes à fuivre & à perfectionner les vues de leur célèbre Précurfeur , que plufieurs d'entre eux ont déjà fait des tentatives louables, & heureufes même à certains égards , pour jetter de nouvelles lumières fur la théorie de l'Art mufical. C'eft dans cette vue que le célèbre Tartini nous

Préliminaire. xix

adonné en 1754 un Traité de L'harmonie 9 fondé fur un principe différent de celui de M. Rameau. Ce principe confifte dans une très-belle expérience. Si on tire à la fois de deux inftrumens fembîables deux fons différens , ces deux fons en produiront un troifieme , différent des deux autres.On a rapporté dans r 'Encyclopédie , à l'article FONDAMEN- TAL , le détail de cette expérience > d'après M. Tartini; & nous devons apprendre au public à cette occafion un fait que nous ignorions en écrivant cet article ; M. Romieu, de la Société royale des Sciences de Montpellier, avoit donné à cette Société en 175 3 , avant que l'ouvrage de M. Tartini parût , un Mémoire imprimé la même année , & où l'on trouve cette même expérience préfentée dans un grand détail. En rapportant ce fait , comme nous le devons , nous ne prétendons rien ôter à M. Tartini ; nous fommes perfuadés qu'il ne doit fa découverte qu'à fes propres

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xx Discours

recherches ; mais nous ne pouvons nous clifpenfer de rendre un témoignage public à celui qui l'a annoncée le premier. Quoi qu'il en foit , c'eft dans cette expérience que M.Tartini tâche de trouver l'origine de l'harmonie ; mais fori livre efî écrit d'une manière fi obfcure , qu'il nous ert impoffible d'en porter aucun jugement ; & nous apprenons gué des Savans illuflxes en ont penfé de même. Il feroit à ibuhaiîer que l'Auteur engageât quelque Homme de Lettres verfé dans la Mufique & dans l'art d'écrire , à développer des idées qu'il n'a pas rendues affez nettement , & dont l'Art tireroit peut-être un grand fruit, fi elles éîoient mifesdans le jour convenable. J'en fuis d'autant plus perfuadé , que quand même on ne voudrait pas regarder avec M.Tartini, l'expérience dont il efî queftîon , comme le fondement de l'Art mufical , il eft néanmoins vraifemblable qu'on pourrait en faire un ufage fort avantageux

Préliminaire, xxj pour éclairer & pour faciliter la pratique de l'harmonie (V).

En exhortant les Philofophes & les Artiftes à faire de nouveaux efforts pour perfectionner la théorie de la Mufique , nous devons les avertir en même tems de ne fe point méprendre fur ce qui doit être le vrai but de leurs recherches. L'expérience feule en doit être la bafe ; c'efl: uniquement en obfervant des faits , en les rapprochant les uns des autres , en les faifant dépendre ou d'un feul fait s'il eft poffible , ou au moins d'un très -petit nombre de faits principaux , qu'ils pourront parvenir au but fi defiré , d'établir fur la Mufique une théorie exacte, complette & lumineufe. Les Philofophes éclairés fe difpenferont du foin d'expliquer les faits ,

(c) Voyez à l'article Fondamental dans l'Encyclopédie ,Tom. VIL p. 63 , les vues que nous avons proposées fur ce fujet. Cet article de l'Encyclopédie contient d'ailleurs l'examen de plufieurs autres quefhons , dignes d'exercer les Muficiens & les Philofophes , mais dont la difcufîion détaillée ne convient point à des EUmms de Mujique*

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xxij Discours parce qu'ils favent à quoi s'en tenir fur la plupart de ces fortes d'explications. Si on veut les apprétier ce qu'elles va* lent , il fuffit de jetter les yeux fur les tentatives faites par de très-habiles Phyficiens , pour expliquer, par exemple, la réfonnance multiple du corps fonore.

Ceux-ci , après avoir remarqué (ce qui n'en1 pas difficile à concevoir) que la vibration totale d'une corde muficale err. le mélange de plusieurs vibrations particulières , en concluent que le fon produit par le corps fonore doit être multiple , comme il l'eft en effet. Mais pourquoi ce fon multiple n'en paroît-il renfermer que trois, & pourquoi ces trois préférablement à d'autres ? Ceuxlà prétendent qu'il y a dans l'air des particules tendues à différens tons , & que ces particules différemment ébranlées font la caufe de cette réfonnance multiple. Que favons-nous de tout cela ? Et en fuppofant même la prétendue diversité de tenfion dans les particules de

Préliminaire. xxiij

f air , comment cette diverfité de tenfion les empêcheroit-elle d'être toutes indiftinâement ébranlées par les mouvemens du corps fonore ? Que devraitil donc en réfulter pour l'oreille , qu'un bruit multiple & confus , où l'on ne pourroit diflinguer aucun fon particulier ? (d)

Si les Muficiens Philofophes ne doivent pas perdre leur tems à chercher des explications phyfiques des phénomènes muficaux , explications toujours vagues & infuffifantes ; ils doivent encore moins fe confumer en efforts pour s'élever dans une région plus éloignée de leurs regards , & pour fe perdre dans un labyrinthe de fpéculations métaphyfiques fur les caufes du plaifir que l'harmonie nous fait éprouver. En vain entafferoient-ils hypothefes fur hypothefes , pour expliquer pourquoi certains accords nous plaifent plus que d'autres ;

(d) On peut voir un plus grand détail fur ce fujet dans l'Encyclopédie au mot Fondamental»

b iv

xxiv Discours En creufant ces hypothefes ils en re~ connoîîroient bientôt le foibîe. Jugeonsen par les plus vraisemblables qu'on ait jufqu'à préfent imaginées pour cet effet. Les uns attribuent les différens degrés de plaifir que les accords nous font éprouver , à la concurrence plus ou moins fréquente des vibrations ; les autres à la fimplicité plus ou moins grande du rapport que ces vibrations ont entre elles. Mais pourquoi la concurrence des vibrations , c'eft-à-dire , leur direûion dans le même fens , & la propriété de recommencer fréquemment enfemble , eft-elle une iî grande fource de plaifir? Sur quoi eu fondée cette fuppofition gratuite ? Et quand on l'admettroit, ne s'enfuivroit - il pas alors que le même accord nous feroit éprouver fucceffivement & rapidement des fenfations fort contraires, puifque les vibrations feroient alternativement concourantes & oppofées ? D'un autre côté , comment l'oreille eft-elle fi fenfible

Préliminaire. xxv à l'a fimplicité des rapports, lorfque le plus fouvent ces rapports font inconnus à celui dont l'organe eft d'ailleurs le plus vivement affe&é par une bonne mufique ? On conçoit fans peine comment l'œil juge des rapports ; mais comment l'oreille en juge-t-elle ? Pourquoi d'ailleurs certains accords fort agréables , tels que la quinte , ne perdent-ils prefque rien de leur agrément quand on les altère , & que par conféquent on détruit la fimplicité de leur rapport ; tandis que d'autres accords , fort agréables aufîi , tels que la tierce , deviennent durs par une foible altération ; tandis enfin que le plus parfait & le plus agréable de tous les accords , l'oâave , ne peut fouffrir l'altération la plus légère ? Avouons de bonne foi notre ignorance fur les raifons premières de tous ces faits. Il en eft vraifemblablement de la métaphyfique de l'ouïe , fi on peut parler de la forte , comme de celle de la vifion ,

xxvj Discours dans laquelle les Philofophes ont fait jufqu'à préfent fi peu de progrès , & vraifemblablement ne feront guère furpailes par leurs fucceffeurs (e).

Puîlque la théorie de la Mufique , ( même pour celui qui veut s'y borner) renferme des queftions dont tout Muficien fage doit s'abflenir , à plus forte raifon doit-il éviter de s'élancer au-delà des limites de cette théorie , & de vouloir trouver entre la Mufique & les autres Sciences des rapports chimériques.

Les opinions fingulieres avancées à ce fujet par quelques-uns des Muficiens les plus célèbres ne méritent pas d'être relevées , & doivent feulement être regardées comme une nouvelle preuve des écarts où peuvent tomber des hommes de génie, lorfqu'ils parlent de ce qu'ils ignorent.

Les règles que nous venons d'établir

{e) A ces raifons on en peut joindre encore d'autres, qu'on trouvera dans l'article Consonance de l'Encyclopédie , où cette queftion a été fort bien difcutée par M. Rouffeau.

Préliminaire, xxvij

fur la route qu'on doit fuivre dans la théorie de l'Art mufical , fuffifent pour faire connoître à nos Le&eurs le but que nous nous fommes propofé, & que nous avons tâché de remplir dans cet Ouvrage. Il ne s'agit point ici , nous le répétons , du principe phy fique de la réfonnance des corps fonores , qu'on a vainement cherché jufqu'ici, & que peutêtre on cherchera long-tems en vain ; il s'agit encore moins du principe métaphy fique du fentiment de l'harmonie , principe encore moins connu , & qui félon toutes les apparences reftera toujours couvert de nuages. Il s'agit uniquement de faire voir,comment on peut déduire d'une feule expérience les principales loix de l'harmonie , que les Articles n'ont trouvées , pour ainfi dire , qu'à tâtons.

Dans le deffein de rendre cet Ouvrage d'une utilité prefque générale , j'ai tâché de le mettre à la portée des perfonnes même qui n'ont aucune tein-

xxviij Discours

rare de Mufique : voici le plan que j"aî

fuivi pour cela.

le commence par une courte Introduction, où je définis les termes les plus ufités dans cet Art, accord, harmonie, ton, tierce, quinte, oclave , &c.

J'entre enfuite dans la théorie de l'harmonie, que j'expofe d'après M.

Rameau , le plus clairement qu'il m'en1 poffible. C'eft la matière du premier Livre , qui ne fuppofe , ainfi que Y Introduction , aucune autre connoiffance de Mufique, que celles des fyllabes ut, ré , mi , fa, fil, la, f, que tout le monde fait.

La théorie de l'harmonie demande quelques calculs arithmétiques , néceffaires pour qu'on puiffe comparer les fons entr'eux. Ces calculs font trèscourts , très-fimples , & j'ai fait enforte de les rendre fenfibles à tout le monde ; ils n'exigent aucune opération qui ne foit clairement expliquée, & qu'un en-, fant ne puiffe faire avec la plus légère

Préliminaire. xxix

attention. Cependant , pour épargner même cette peine à ceux qui voudraient s'en difpenfer, je n'ai point inféré ces calculs dans le texte ; je les ai rejettes dans des notes , qu'on pourra ne pas lire , fi on le juge à propos , en fe contentant de fuppofer comme vraies les proportions énoncées dans le texte, & dont la preuve fe trouve dans les notes.

Je n'ai point cherché à multiplier ces calculs ; j'aurois même voulu les fupprimer, s'il eût été poffible ; tant il me par oit à craindre que la plupart des Lecteurs ne prennent le change fur ce fujet, & qu'ils ne croyent ou qu'ils ne me foupçonnent de croire toute cette arithmétique très - importante pour former un Artifle. Le calcul peut à la vérité faciliter l'intelligence de certains points de la théorie , comme du rapport entre les tons de la gamme & du tempérament ; mais ce qu'il faut de calcul pour traiter ces deux points eft fi fimple,

xxx Discours & pour tout dire , fi peu de chofe , que rien ne mérite moins d'étalage. N'imitons pas ces Muficiens qui fe croyant Géomètres , ou ces Géomètres qui fe croyant Muficiens , entaffent dans leurs écrits chiffres fur chiffres , imaginant peut - être que cet appareil eft néceffaire à l'Art. L'envie de donner à leurs productions un faux air fcientifique , n'en impofe qu'aux ignorans , & ne fert qu'à rendre leurs traités plus obfcurs , & moins inftruÊHfs. En qualité de Géomètre , je crois avoir quelque droit de protefter ici ( s'il m'efl permis de m'exprimer de la forte) contre cet abus ridicule de la Géométrie dans la Mufique.

je le puis avec d'autant plus de raifon , qu'en cette matière les fondemens des calculs font hypothétiques juiqu'à un certain point , & ne peuvent même être qu'hypothétiques. Le rapport de l'oQave comme i à 2, , celui de la quinte comme z à 5 3 celui de la tierce

Préliminaire. xxxj majeure comme 4 à 5 , &c. ne font peut-être pas les vrais rapports de la nature ; mais feulement des rapports approchés > & tels que l'expérience les a pu faire connoître. Car l'expérience donne-t-elle jamais autre chofe que des à peu près !

Mais heureufement ces rapports approchés fuffifent , quand ils ne feroient pas exactement vrais , pour rendre raiïbn des phénomènes qui dépendent du rapport des fons ; comme de la différence des tons de la gamme , de l'altération néceffaire des quintes & des tierces , des différentes manières d'accorder les inftrumens , & d'autres faits femblables. Si les rapports de l'oÊtave , de la quinte & de la tierce , ne font pas exactement tels que nous les avons fuppofés , du moins aucune expérience ne peut prouver qu'ils ne le font pas ; & puifque ces rapports ont une expreffion fimple , & fuffifent d'ailleurs à la théorie , il feroit inutile & contraire

xxxij Discours même à la faine manière de philofopher , de vouloir imaginer d'autres rapports , pour en faire la bafe de quelque fyftême de Mufique , moins facile & moins fimple que celui dont nous donnons l'expofé dans cet Ouvrage.

Le fécond Livre contient les principales règles de la compofiîion , ou ce qui eft la même chofe 5 la pratique de l'harmonie. Ces règles font fondées fur les principes expofés dans le premier Livre ; cependant ceux qui voudront fe renfermer dans la pratique , fans en approfondir les raifons , peuvent fe borner à lire V Introduction , & le fécond Livre. Ceux qui auront lu le premier Livre , trouveront à chaque règle que contient le fécond , un renvoi à l'endroit du premier Livre , où l'on donne la raifon de cette rerie.

Pour ne point préfenter à la fois un trop grand nombre d'objets & de préceptes , j'ai rejette dans les Notes de cette féconde partie plulieurs règles

Préliminaire, xxxiij & obfervations d'un ufage moins fréquent , qu'il fera peut-être bon de réferver pour une féconde leûure , quand on fe fera bien inftruit des règles effentielles & fondamentales expliquées dans le texte.

Ce fécond Livre ne fuppofe i non plus à la rigueur , aucune habitude du chant , ni même aucune connoiffance de Mufique ; il demande feulement qu'on fâche, non l'intonation , mais fimplement la pofition des notes dans la clef de fa fur la quatrième ligne , & dans celle de fol fur la féconde ; encore pourra - 1 - on acquérir cette connoiffance dans mon Ouvrage même ; car j'explique * au commencement du fécond Livre , la pofition des clefs & des notes. Il n'eft queftion que de fe la rendre un peu familière , & on n'aura plus de difficulté.

On ne doit pas s'attendre à trouver ici toutes les règles de la compofition , fur-tout celles qui concernent la Mu-

xxxiv Discours

fique à plufieurs parties , & qui étant moins rigoureufes , s'apprennent principalement par l'ufage , par l'étude des grands modèles , par le fecours d'un bon Maître , & fur - tout par l'oreille & par le goût. Cet Ouvrage n'eft proprement , fi je puis m'exprimer ainfi , qu'un Rudiment de Mufique , defiiné à développer aux commençans les principes fondamentaux , & non les dé^ tails pratiques de la compofition. Ceux qui defireront s'inftruire plus à fond de ces détails , les trouveront ou dans le Traité de V Harmonie de M. Rameau , ou dans le Code de Mufique qu'il a publié depuis peu (jT) , ou enfin dans VExpojition de la théorie & de la pratique de la Mufique , par M. Bethiyi Qr) : ce dernier Livre m'a paru clair & méthodique. On peut le regarder ( quant aux

(jQ J'excepte de ce Code les Réflexions fur le principe fonore , qui font à la fin , & dont je ne confeille la lecture à perfonne.

{g) Paris 1754, chez Lambert.