CHAPITRE XVIII

Du genre chromatique.

138. \ A fuccefîion ou baffe fondamentale -I— j par quintes donne le genre diatonique ordinaire ( Chap. KL ) : or la tierce majeure étant un des harmoniques du fon fondamental auffi-bien que la quinte , il s'enfuit que nous pouvons former des baffes fondamentales par tierces majeures , comme nous avons formé des baffes fondamentales par quintes.

139. Si donc nous formons cette baffe ut , yoyei k, mi, fol ^ ? les deux premiers fons portant cha-

G iv

li©4 Elemens de Musique

ÏP^jr cun *eurs tierces majeures & leurs quintes, il Ckap. ' e# évident qu'ut donnera fol, & que mi don-

;*?m nera fol ^ : or le demi-ton qui fe trouve entre ce fol & ce fol% eu beaucoup plus petit que le demi-ton qui fe trouve dans l'échelle diatonique entre mi tkfa, ou entre / & ut : on peut s'en affurer par le calcul (te)-, c'eft pour cela que le demi-ton au mi au fa eft. appelle majeur, & l'autre mineur (ff}.

(ee) En effet ut étant i , comme nous le fuppofons toujours, mi eft I, &/<>/* H : or/*/ étant J, donc /*/ *■ fera à /À/ comme g eft à 'J , c'eA-à-dire* comme 25 fois z à 3 fois 16, ou comme 25 à 24 : donc le rapport de/*/ n 3. fol eft de 25 à 24 , intervalle beaucoup plus petit que celui de 16 à 15, qui conftitue le demiton à' ut à fi , ou de fia à mi ( Note l. ).

( iT) On peut obferver que le demi - ton mineur , joint avec le demi-ton majeur, forme le ton mineur; c'eft-à-dire que fi on monte , par exemple , du mi au fa par l'intervalle du demi-ton majeur, & enfuite du fit au fa % par l'intervalle du demi-ton mineur , l'intervalle du mi au fia % fera un ton mineur; car fuppofons que mi foit 1 , fia fera Sj , & fia % fera g de ~ , c'eftà-dire 25 fois 16 divifé par 24 fois 1 5 , ou ~ ; donc mi eft à fia % comme 1 eft à j, intervalle qui conftitue le ton mineur {Note «).

A l'égard du ton majeur, on ne faurojt le former

Théorique et pratique. ïoj 140. Si la baffe fondamentale procédoit

par tierces mineures , en cette forte ,ut,mi\j, L Part* fucceffion qui eft permife dès qu'on a reconnu xriIL l'origine du mode mineur (Chap. IX.), on trouveroit ce chant fol, fol}, , qui donneroit encore un demi-ton mineur (gg).

141. Le demi-ton mineur s'entonne par les commençans avec moins de facilité que le demi-ton majeur : on peut en donner cette raifon. Le demi-ton majeur , qui fe trouve dans l'échelle diatonique, comme mi fa, vient d'une baffe fondamentale par quintes ut fa , c'eft-à-dire de la fucceffion la plus naturelle, & par cette raifon la plus facile pour l'oreille.

exa&ement par deux demi-tons; car i°. deux demitons majeurs confécutifs donneraient plus qu'un ton majeur : en effet ^ multiplié par g donne g, qui eft plus grand que f, intervalle qui conftitue {Note n) le ton majeur : 20. un demi-ton mineur &: un demi-ton majeur donneroient moins que le ton majeur , puifqu'ils donnent le ton mineur: 30. à plus forte raifon deux demi-tons mineurs donneroient encore moins.

(gg) En effet mi h étant j,fol\, fera f de j, c'eftà-dire ( Note c ) g, & fol fera \ : or le rapport de \ à ^ (Note c) eft celui de 3 fois 15 à 2 fois 36, c'eft-àdire, de 25 à 24,