A UNE LETTRE IMPRIMÉE £>£M. RAMEAU O

EUX qui auront lu , Monfîeur , ces Elémens de Mujique , fur lefquels vous m'avez autrefois témoigné publiquement votre reconnohTance dans les termes les plus flatteurs ( b ) , feront un peu furpris que je ibis forcé de me défendre aujourd'hui contre

(a) Cette Lettre, qui a pour objet la critique de* articles fondamental & GAMME de l'Encyclopédie par M. d'Alembert , a paru en même tems que le Code de Mujique de M. Rameau»

(£) Voyez le Mercure de Mai 1752,; M. Rameau s'y exprime ainli , avec beaucoup d'éloges que je fupprime : M. d'Alembert ...a cherché dans mes Ouvrages . . . des vérités à jîmplifier , à rendre plus familières , plus lumineufes , & par conféquent plus utiles au grand nombre.. . . Il na pas dédaigné de fe mettre à la portée même des En fans . . . Enfin il ma donné la confolation de voir ajouter à la jolidiié de mes principes une jimplicité dont je Us fentois fufceptibles , mais que je ne leur

o ij

2i2 Réponse a une Lettre vous-même. Cela me fera fi facile , que j'ai long-tems balancé û je prendrois ce parti , & que je ne m'yferois jamais déterminé fans rattachement que j'ai pour vous 9 & fans le defir que vous marquez d'une réponfe de ma part. Je la diviferai en plusieurs articles , relatifs aux différens points fur lefquels vous m'attaquez.

I. Non, Moniieur, l'Académie des Sciences n'a point été compromije , comme vous le prétendez , en approuvant , d'après mon rapport , les recherches vraiment neuves & utiles dont la théorie de votre Art vous eit redevable ; mais elle n'a point approuvé , & n'approuvera jamais les efforts que vous avez faits depuis , pour trouver le principe de la géométrie dans le corps fonorc

Ce n'en1 pas ma faute, fî vous n'êtes pas encore défabufé des idées plus que fingulie-

aurois donnée qu avec beaucoup plus de peine, & peut-être moins heureufement que lui . „ . Lesfciences & les arts . . j hâteraient réciproquement leurs progrès , Jî les Auteurs préférant V intérêt de la vérité à celui de V amour propre , les uns avaient la modefiie d'accepter des fecours } les autres la générojzté d'en offrir.

de M. Rameau. 213

res que vous avez fur ce fujet, & auxquelles vous convenez que je me fuis confiamment oppofé. Le corps fonore ne nous donne & né peut nous donner par lui-même aucune idée des proportions. 1 °. Parce que de votre propre aveu ( c ) on nf entend point les oclayes i, -J du fon fondamental î ; 20. parce qu'on y entend encore moins les fons des multiples 3 & 5 , qui ne font , félon vous-même , que frémir fans réformer i 30. (& c'eft ici la raifon principale) parce que, quand on entendroit ces oaaves & ces fons des multiples , le fens de l'ouie ne peut en aucune manière nous donner la notion de rapport & de proportion , que nous ne pouvons acquérir que par la vue & par le toucher. Pour avoir une idée nette des proportions & des rapports, il efl nécelîaire de comparer les corps par ces deux derniers fens; la perception des fons n'y contribue abfolument en rien, n'y ajoute nen, y eft totalement étrangère. Pour tout dire en un mot, quand les hommes feroient fourds, (O Voyez la Lettre de M. Rameau à M. Euler fur Videntité des oBaves. Merc. de Dec. i75i , &c.

O iij

214 Réponse a une Lettre il n'y en auroit pas moins pour eux , des rapports, des proportions, une géométrie. En voilà , Monfîeur , plus qu'il n'en faut fur ce fujet ; & les Mathématiciens trouveront à coup fur que j'en ai encore trop dit.

IL En comparant les fons à leur baffe fondamentale , dont la découverte vous efl due Monfîeur , vous avez donné le moyen de fixer d une manière plus fûre & plus lumineufe les rapports des fons dans les différais genres de mufîque; & c eft en ce fens que la mufique eft devenue par votre travail une fcience plus géométrique, & à laquelle les principes mathématiques peuvent être appliqués avec une utilité plus réelle & plus fenfible qu'ils ne l'ont *té jufqu'ici. Voilà , Monfîeur , ce que l'Académie a prononcé d'après mon rapport ; mais ne donnez pas à ces paroles une extension qu'elles n'ont pas , & que cette Compagnie défavoueroit , ou plutôt qu'elle n'auroit pas befoin de défavouer.

La confidération des rapports eft fans doute néceffaire à quelques égards dans la mufique pour la comparaifon des fons entr'eux ; j'ai fait ufage moi-même des rapports, dans la

de M, Rameau. 21^

théorie du tempérament & de l'altération des intervalles ; & je n'ai jamais rien avancé de contraire à cet ufage ; j'ai même dit expreffément dans l'endroit de l'Encyclopédie que vous attaquez, que le calcul (quin'eft^-^ autre chofe que l'art de combiner & de trouver les rapports) eft utile pour Y intelligence de certains points de la théorie .s comme des rapports entre les. tons de la gamme & du tempérament ; mais j'ai dit au même endroit, & s'il en eft befoin , je le répète , que la confidération des rapports eft illufoire pour rendre raifon du plaifir que la mufique nous caufe. On peut en voir les preuves (quoique fommairement expofées) dans le Difcours préliminaire qui eft à la tête de cet Ouvrage.

A l'égard des proportions , il eft certain , i°. que les proportions arithmétiques & harmoniques , fi fouvent & fi gratuitement employées par vous , font entièrement étrangères & par conféquent inutiles à l'art mufical ; au/Ti n'en . ai -je fait abfolument aucun ufage dans ces Elémcns, quoique j'y rende très-aifément raifon des mêmes faits pour l'explication defquels vous avez eu recours à ces proportions.

O iv

2i 6 Réponse a une Lettre

2°. On peut même fe pafTer de la théorie

des propo nions géométriques dans les cas où

la considération des rapports géométriques eft

utile j c'eft - à - dire dans la comparaison des.

ions entr'eux. La notion de rapport, qui eft

moins compofée que celle de proportion , (d)

eft alors fufnfante pour l'objet qu'on fe pro--

pofe ; & vous pouvez voir en effet , Monfieur,

que dans ces Elémens je n'ai eu befoin que

de la théorie des rapports fans avoir recours

à celle des proportions -, par la raifon que j'ai

cherché à amplifier la théorie le plus qu'il

m'a été poïîibie , & à n'emprunter du calcul

que les notions les plus indifpenfables.

Néanmoins , dans les points de la théorie où la confédération des rapports géométriques doit être employée , je n'empêcherai pas qu'on ne faïle auiîi ufage ( quoique fans néceiîité abfolue ) de la théorie des proportions géométriques ; mais à condition qu'on n'étendra pas ,

{d) Proportion géométrique eft une égalité entre 'deux rapports géométriques; rapport géométrique eft la manière dont une quantité en contient une autre ; ainn* i'idée de proportion renferme au moins trois quantités, au heu que l'idée de rapport n'en renferme que deux.

de M, Rameau. 217

comme vous l'avez fait , la confidération des proportions à d'autres objets , où elle eft abfolument déplacée. Ceft cet abus des proportions que j'avois principalement en vue , comme il eft aifé de voir pag. 62 du VIIe. vol. de l'Encyclopédie , quand j'ai dit que la confidération des proportions géométriques , arithmétiques & harmoniques , eft illufoire dans la théorie de l'art mufical.

III. Votre lettre me raiîureroit, s'il étoit nécefïaire, fur la vérité de cette aïfertion; déjà vous convenez aujourd'hui que vous avez employé les proportions affe^ mal à propos , (ce font vos propres termes) pour expliquer la diffonance ; avec un peu de réflexion vous conviendriez de même que vous auriez pu vous en palier dans l'explication d'un grand nombre d'autres faits , comme je m'en fuis parlé dans ces Elémens , quoique rédigés d'après vos principes, mais à la vérité d'après vos principes Amplifiés, dégagés de tout alliage, & réduits à ce qu'ils contiennent , félon moi , d'eflentiel & de vraiment folide.

J'ai donné dans cette nouvelle édition, une manière très-fimple d'expliquer le mode mi-

2i8 Réponse a une Lettre neur , fans avoir befoin du frémiffement des multiples , que vous aviez employé jufqu'ici pour trouver l'origine de ce mode ; vous dites aujourd'hui que vous n'avez propofé cette origine que comme indice ,• & vous prétendez dans votre lettre en donner une autre , où j'avoue que je ne comprends rien ; je ne fais ce que c'eft quun principe qui s'en repofe fur fes premiers produits , qui donne à - les premiers droits en harmonie , de forte que ce fe rend l'arbitre de la différence des deux genres. Le langage des fciences , Monfïeur , doit être plus fimple , plus clair 6c plus précis. Celui que vous y fubftituez ne peut , je crois , être goûté , ou du moins célébré que par un feul Ecrivain \ je veux parler d'un Journalise , qui n'a pas la plus légère teinture ni de mufique , ni de calcul , ni de beaucoup d'autres chofes dont il décide , & qui en attendant a déjà prononcé ( à la vérité tout feul ) que vous aviez raifon contre moi , quoiqu'il n'entende pas même l'extrait qu'il s'efr. fait donner de votre Ouvrage.

IV. Vous faites dans votre lettre de nouveaux elTorts pour expliquer comment le-

de M. Rameau. ne)

chelle diatonique du mode mineur de la en descendant , n'a ni diezes ni bémols , quoiqu'elle ait deux diezes en montant ; vous aviez dit dans votre Mémoire préfenté à l'Académie ^ pag. 77, qu'il n'y avoit qu'un fcul moyen de conferver en defcendant l' impreffion du mode mineur , favoir d'exclure fol de l'harmonie , & de l'employer fimplement pour le goût du chant. J'avois fuivi cette idée } comme vous le pouvez voir à la fin du chap. ix de la ire. Partie de ces El émens : ce n'eft pas qu'elle ne me paroifîe laiffer quelque chofe à délirer , comme vous le pouvez voir encore par la note que j'ai ajoutée au même endroit. Aujourd'hui vous femblez abandonner cette explication, pour y en fubftituer une autre qui fatisfera encore moins les Philofophes -, vous faites porter au fi de la baffe fondamentale , une fauffe quinte fa , parce que la fauffe quinte , dites-vous 9 efi prefçjite par l'ordre mime du mode» Mais on vous demandera , Monfieur , i°. pourquoi X ordre du mode feroit-il troublé, fi on mettoit en defcendant un fa die^e ? Ce fa die^c ne fait que Fintervalle d'un femi-ton avec le fol précédent ? & celui d'un ton avec

le mi firivant j ainfî il tïy a point de faut dans l'échelle , puifqu'il ne s'y trouve point d'intervalle plus grand que le ton. i°. Pourquoi l'ordre du mode demande-t-il félon vous un fa naturel , puifque Tordre du mode , dans vos principes 5 n'eft déterminé que par la baffe fondamentale , & que jamais la baffe fondamentale primitive , ( tirée de la réfonnance du corps foncre) ne peut donner dans fon accord une fauffe quinte?

Permettez-moi d'ajouter une réflexion ; que prouvent, Monfieur, ces variations de votre part , dans la manière d'expliquer le fait dont il s'agit & quelques autres , {mon que le principe de la baffe fondamentale ne vous a pas toujours paru également lumineux à vous-même 9 dans les différentes applications que vous en avez faites ? Soyez de bonne foi là-deffus , ou permettez que d'autres le foient -, il vous reftera# toujours affez de gloire dans l'ufage que vous avez fait le premier de cette baffe fondamentale , pour éclaircir & pour fimplifier la théorie & la pratique de votre art.

V. Vous m'accufez fans fondement d'avoir attribué l'accord de Jixte fuperflue , aux feuk

d e M. Rame au. ut

Italiens. Je ne leur en ai pas même attribué V invention , (comme vous le prétendez ) parce que je n'en ai point de preuves fufrifantes. J'ai dit expreffément que vous aviez employé cet accord dans vos Ouvrages ; mais j'ai dit aurli ( & cela eft vrai) qu'il eft pratiqué fur-tout par les Italiens ; c'eft pour cela qu'on l'a nommé accord de Jîxte Italienne. J'ai ajouté que cet accord , pratiqué par vous-même , n'a point que je fâche , de baffe fondamentale dans vos principes ( e ) ; vous me répondez là-deffus des chofes où je ne puis rien entendre , û ce n'eft que vous convenez que cet accord n'a point en effet de pareille baffe : il eft vrai que pour lever la difficulté , vous dites que cet accord n'en eft pas un -, qu'eft-il donc ? & pou-

(e) Un favant Italien, homme de beaucoup d'efprit , auffi verfé dans la Mufique & dans les fciences exactes , que dans celles du Gouvernement , & qui occupe aujourd'hui avec la plus grande diltin&ion la première place dans fa République , eft le premier qui m'ait fait cette objeclion fur l'accord de Sixte fuperfiue, dès l'année 1752 où parut la première édition de ces Ettmens de Mufique. Je ne pus alors trouver de réponfe à l'objeftion, <x depuis j'en ai cherché une inutilement.

In Réponse a une Lettre vez-vous croire que perfonne fe paye de cette défaite , lorfque vous donnez une baffe fondamentale à tous les autres accords? Choififfez donc., ou de ranger, comme je l'ai fait, cet accord parmi les accords fondamentaux , ( ce qui paroît d'autant plus indifpenfable que vousmême vous n'attribuez point à cet accord de renverfement poffible ) ; ou de convenir que la baffe fondamentale ne fatisfait point à tout, puifqu'il y a un accord qui , félon vous-même , n'a point de baffe fondamentale. Ce petit inconvénient & quelques autres moins confidérables , n'empêcheront pas cette baffe d'être le principe de V harmonie & de la mélodie y comme le fyftême de la gravitation eft le principe de l'Aftronomie phyfique , quoique ce fyilême ne rende pas raifon de tous les phénomènes qu'on obferve dans le mouvement des corps céleffes.

^ A cette occafion vous accufez M. Rouffeau d'avoir affigné à l'accord de quinte fuperflue des renverfemens , y compris la note furnuméraire. Je ne fais quel fondement peut avoir cette imputation ; car M. Rouffeau a dit expreffément au mot accord de l'Encyclopé-

de M. Rameau. 223

die , en parlant de l'accord de quinte fuperflue , que cet accord ne fe renverfe point , &: il en donne les raifons.

VI. Ceft une erreur , fî on vous en croit , d'avoir dit , comme je l'ai fait , qu'il y a dix accords fondamentaux , lorfqu il n'y en a , félon vous , que deux. Ce langage me furprend, & je ne puis croire que vous me faffiez férieufement une pareille objection. J'appelle avec vous accords fondamentaux , ceux qui peuvent fe trouver dans la bafle fondamentale , & que vous y admettez vous-même. Or ces accords, Monfieur , vous le favez mieux que moi , font, i°. L'accord parfait , majeur ou mineur 5 ce qui fait deux.

20. L'accord de dominante tonique , comme fol fi ré fa, compofé d'une tierce majeure fuivie de deux tierces mineures.

30. Les accords de dominante (impie, qui font au nombre de trois ; celui qui eft formé d'une tierce majeure entre deux mineures , comme ré fa la ut ; celui qui. eft formé d'une tierce mineure entre deux majeures , comme ut mi fol fi ; celui qui eft formé de deux tierces mineures fui vies d'une tierce majeure , comme fi ré fa la.

4°. L'accord de feptieme diminuée , qui quoique dérivé de l'accord de dominante & de fous-dominante du mode mineur , eft employé par vous - même dans la baffe fondamentale.

50. L'accord de grande fixte ou de foiisdominante , dont la fixte ei\ toujours majeure* & la tierce majeure ou mineure fuivant ie mode j ce qui fait deux.

Comptez maintenant , Monsieur , & vous trouverez neuf accords > qui de votre propre aveu , peuvent être employés dans la baffe fondamentale j ajoutez ici l'accord dejîxtefuperflue qui ne peut avoir de baffe fondamentale que lui-même , ou qui du moins doit en avoir une différente des neuf accords rîommés cideffus ; & vous aurez dix accords fondamentaux.

Il n'y a , dites - vous , que deux accords fondamentaux. i°. Selon vous-même il y en auroit au moins trois ; l'accord parfait 3 celui de feptieme , & celui de grande fixte : & ne dites pas que ce dernier eff dérivé de l'accord de feptieme ; car félon vos propres principes, cette baffe fondamentale ut fa ut , dans laquelle

de M. Rameau. 225

quelle ut eft tonique & fa fous - dominante , ne peut être changée en celle-ci ut ré ut, dans laquelle ut feroit tonique , & ré dominante (impie. Il efr. vrai que dans quelques-uns de vos ouvrages , vous avez paru dériver l'accord àe fous - dominante ou de grande fix te fa la ut ré , de l'accord de feptieme ré fa la ut , tandis que dans d'autres endroits vous paroiffez dériver ce dernier accord du premier ; 8c ce me femble avec beaucoup plus de raifon. Peut-être vos idées n ont-elles jamais été bien arrêtées fur ce fujet j je crois les avoir développées & fixées.

20. En admettant comme il eft néceffaire ces trois accords fondamentaux , il faut ajouter qu'ils forment trois genres , dont le premier & le troisième ont chacun deux efpeces , & dont le fécond en à cinq ; & que toutes ces efpeces par conféquent font elles-mêmes autant d'accords fondamentaux, puifque la dénomination du genre convient toujours à l'efpece. Il faut dé plus remarquer, que l'accord defxte fuperflue forme une claffe ou un genre à part ; foit qu'on doive le regarder comme un accord fondamental , foit qu'on doive le regarder

n6 Réponse a une Lettre comme ne l'étant point , & comme ayant une baiTe fondamentale encore ignorée ou incertaine.

VIL Dans l'article Fondamental de l'Encyclopédie , j'ai propofé un grand nombre d'accords , jufqu'ici non pratiqués , & fur lesquels j'ai exhorté les Muficiens à faire des expériences ; perfuadé que je fuis des progrès considérables que l'art peut faire encore , fi ceux qui le cultivent veulent bien ne s'entêter d'aucun fyftême, & ne fe laifîer captiver par aucune routine. Le plus fîmple de ces accords, & celui qui renferme le moins de dûTonances , ou plutôt qui n'en renferme proprement aucune , favoir ut mi fol ^ ut , vous déplaît par cette feule raifon , que ut faifant réfonner fol naturel, ce fol naturel feroit diflbnance avec fol%. Mais i°. ne devroit-on pas rejetter d'après un pareil principe l'accord de quinte Superflue ut mi fol '% fi ré, qui eft pourtant en ufage ? 2°. Ne devroit-on pas même rejetter l'accord parfait ut mi fol ut F Car mi fait auflï réfonner fol^ qui forme une diflbnance avec fol. 3°. Laréponfe à votre objection eft bien facile ; c'eft que la note qui ne fait que réfonner,

de M. Rameau. 227

"étant comme étouffée par celle qui eft frappée réellement , n'a point d'efTet fenfible. Vous êtes convenu , Monsieur , dans plufîeurs endroits de vos ouvrages qu'il efl inutile de vous rappeller , de ce pouvoir des harmoniques pour étouffer les difîbnances & pour en difîraire l'oreille. Sur cela je renvoie le Lecteur à la première partie de ces Elémens , Chap. VII , vers la fin , où je ne parle que d'après vous.

En un mot, Monfieur, expliquez-nous i°pourquoi l'accord ut mi fol % ut, qui n'eft proprement que l'accord ut mifol%, Se qui ne contient réellement aucune difîbnance , ne pourroit pas être employé en certaines occafions , lorfqu'on emploie tous les jours l'accord ut mi fol^ fi ré, qui ajoute à l'accord ut mi fol ^ ou ut mi fol% ut , quatre difîbnances ut fi , ut ré, mi ré, fol *% ré? 20. Pourquoi les accords que j'ai propofés , ou du moins quelques-uns de ces accords ne pourroient pas être employés malgré les difîbnances qu'ils renferment , lorfqu'on emploie tous les jours en Mufique tant d'autres aceprds , comme les accords par fuppofition P où les difîbnances font fi multipliées ?

Pour moi , Monfieur , j'ofe croire que l'Art ira peut - être Un jour plus loin que vous ne penfez. L'expérience m'a rendu circonfpect. fur les aflertions en matière de Mufique -, avant que d'avoir entendu vos Opéras , je ne croyois pas qu'on pût aller au-delà de Lully ck de Campra ; avant que d'avoir entendu la Mufique des Italiens , je n'imaginois rien au deffus de la nôtre.

VIII. L'expérience de M. Tartini eït atteftée par d'autres personnes , qui même lui en conteilent la découverte ; comme vous le verrez dans le Difcours préliminaire de ces Elémens. Je l'ai d'ailleurs faite moi-même à Lyon en 1756 avec plufîeurs Mufïciens habiles ; tous ont reconnu le troifîeme fon dont il s'agit ; on l'entend très-diftin&ement ; mais il faut , pour en apprétier la valeur , des Artiftes exercés ; & je crois qu'on peut s'en rapporter fur cela à l'oreille de M. Tartini , qui vaut bien celle d'un autre.

Au refte , quoique j'aie détaillé dans Y Encyclopédie cette expérience comme très - curieufe , & comme pouvant fervir à la perfection de l'Art mufîcal ; je n'en ai tiré aucune

de M. Rameau. 219

conféquence contre vos principes , auxquels en effet elle ne me paroît point contraire.

IX. Ceftàlapage 133 des Fêtes de l'Hymen, qu'il fe trouve plufieurs tierces majeures de fuite; 233 eft une faute d'impreffion qu'il vous étoit aifé de corriger. On trouve en effet en cet endroit deux parties à la tierce majeure l'une de l'autre durant un grand nombre de mefures. Niez-vous le fait ? en convenez-vous ? C'eft ce que je n'ai pu démêler dans votre réponfe. Quelque parti que vous preniez , il reftera toujours certain , que vous avez fait chanter deux parties pendant plufieurs mefures à la tierce majeure l'une de l'autre, quoique ces deux tierces majeures de fuite foient interdites par tous les Muficiens & par vous-même. Je n'ai point prétendu blâmer cette licence -, j'en ai feulement fait mention, pour montrer combien les licences font fréquentes en Mufique y & par conféquent combien on doit être circonfpe6t , foit à les blâmer fans reftriaion , foit à profcrire des nouveautés qui peuvent paroître contraires aux règles

reçues.