DE L ÉLASTICITÉ. - CHAP. III

l cl l' étant deux longueurs différentes du même fil, on en conclut

C’csf-à-dirc que les forces de torsion sont en raison inverse des longueurs.

Enfin, deux fils de même substance cl de differens diamètres n et d' étant tendus par le même poids, on aurait

T1 Tè'

El comme l’expérience donne

On en conclut

C’est-à-dire que les forces de torsion sont en raison inverse des quatrièmes puissances des diamètres.

. On peut remarquer encore que si le môme fil était tendu successivemement par deux poids égaux , mais de rayons différons r et r', on aurait

d’où

nu .

un .

C’est-à-dire que , dans ces circonstances, les durées des oscillations sont proportionnelles aux rayons des poids qui tendent le fil.

4G9. Toutes ces lois sont sans doute restreintes aux cas où les fils ont des dimensions assez petites pour que les actions moléculaires, qui constituent l’élasticité de torsion, puissent s’exercer identiquement de la même manière dans toute l’étendue de leur masse. Quand ces conditions ne sont pas remplies, les phénomènes sont beaucoup plus compliqués, et tout ce que l’on peut faire alors, c’est de multiplier les expériences, afin de pouvoir au moins établir entre eux quelque anologie probable. C’est dans cette vue que nous rapporterons ici les tableaux des principaux résultats qui ont été obtenus sur ce sujet en France et en Angleterre ; ces tableaux offrent d’ailleurs l’avantage de contenir plusieurs nombres qui peuvent être utiles dans la pratique.