DE LA. PRODUCTION DU SON. — CHAP. I. 10 I

également vrai lorsqu’on l’applique à l’air ou au milieu quelconque qui enveloppe le corps sonore et qui doit recevoir le son pour le transmettre à des distances indéfinies.

473. Chaque vibration du corps sonore excite dans l'air une ondulation d'une longueur déterminée.

Cette proposition est une des plus importantes et des plus difficiles de l’acoustique -, mais nous devons l’aborder dès à présent, et mettre d’autant plus de soin à la faire comprendre, quelle nous servira comme de point de départ pour exposer les théories de l’optique.

Concevons un tube horizontal t t', fig. 5 1 , ayant , parexemple, io,ooopieds de longueur et 1 pied de diamètre; l’airqitile remplitest partout à la même température etsous la mêmepression ; un piston pp', joignant bien contre les parois, peut, en 1' de temps , accomplir une oscillation entre les deux positions p p' et s s' qui sont à 1 pied de distance. Rien n’est établi d’avance sur les vitesses croissantes et décroissantes qu’il pourra prendre dans cet intervalle.

Tout étant en repos, le piston part de p p' pour arriver en s s' ; pendant ce mouvement, l’air du tuyau se modifie d’une certaine manière, et, pour mieux étudier les modifications qu’il éprouve, nous saisissons l’instant précis où le piston arrive en s s1, et nous supposons que toutes les molécules d’air restent comme elles se trouvent alors, ou pour mieuxdire,nous supposons que celles qui sont comprimées ne puissent pas se débander, que celles qui sont dilatées ne puissent pas se rapprocher, et que celles qui sont en repos conservent lebr état de repos.

Si la colonne d’air se comportait comme un corps solide parfaitement dur, il est clair que l’une de ses extrémités étant poussée par le piston, l’autre extrémité sortirait du tuyau au même instant et de la même quantité ; mais il n’y a point de corps parfaitement dur; l’air est

trcs-fluiJe et très-compressible, et quand le piston pousse devant lui l’une des extrémités de la colonne, l’autre extrémité ne peut pas obéir au même instant ; il faut du temps pour que l’impression se transmette jusqu’à elle ; et, d’après la longueur que nous avons donnée au tuyau, nous pouvons bien affirmer qu’aucune molécule d’air n’est sortie par l'extrémité ouverte i' pendant que le piston est passé de v vf en s s\ Donc , l’air est comprimé dans le tuyau à droite du piston, puisqu’il occupe i pied de longueur de moins qu’il n’occupait tout à l'heure. De plus, il est évident qu’il n’est pas comprimé également dans toute l’étendue du tuyau ; car, pendant la durée de t * que le piston a dû mettre pour venir de p p'ens s', la compression n’a pu se communiquer et se faire sentir qu’à une certaine distance, telle que a a', par exemple. Cette partie de la colonne d’air, qui a pu être modifiée pendant le mouvement du piston, est ce que l’on appelle une onde ou une ondulation , et la longueur de l’onde est la distance de scs deux extrémités s s/ et a a\

Examinons maintenant comment l’air est modifié dans les différentes parties de l’onde ; et, pour cela , concevons des plans parallèles au piston , qui partagent la colonne d’air en petites tranches, telles que abcd,cdef, etc. , ayant toutes la meme épaisseur 5 il est probable que dans chaque tranche toutes les molécules d’air, depuis l’axe jusqu’au contour du tuyau , éprouvent les mêmes modifications , car tout est pareil pour chacune d’elles. Ainsi , pour savoir ce qui est arrivé à toute la masse d’air qui compose l’onde, il suffit de connaître ce qui est arrivé à une molécule de chaque tranche. Or, puisque l’air qui était compris depuis p v' en A a/ a été comprimé dans sa totalité et réduit à n’occuper que l’espace s s' A k' , il faut bien que dans chaque tranche les molécules aient éprouvé deux effets : i° qu’elles aient été comprimées , 2® qu elles aient reçu une certaine vitesse impulsive , c’est-à-dire, qui

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les éloigne du centre d'ébranlement ou du piston qui les a poussées.

11 est évident ([lie, dans toute la longueur de l’onde, les différentes tranches ne peuvent être au même état : la dernière tranche, par exemple, celle qui touche a a', n’a pu recevoir qu’une très-petite vitesse et une compression très-petite, puisque le mouvement ne fait que d’y arriver; la première tranche, celle qui touche s s', est déjà revenue au repos, puisque nous considérons les phénomènes à

I iiistant où le piston s’arrête; et comme elle n’a plus de vitesse, elle n’a pareillement plus de compression; elle a déjà communiqué tout ce qu’elle avait. Au contraire , les tranches qui sont vers le milieu de l’onde ont eu même temps la plus forte compression et la plus grande vitesse.

II y a donc un certain ordre dans les diverses modifications des différentes tranches, tant pour la vitesse des molécules d’air, que pour leur compression. Cet ordre dépend de l’ordre des vitesses croissantes et décroissantes par lesquelles le piston a dû passer en se transportant de r r' en s s'.

On peut représenter, par une figure qui parle aux yeux , tous les mouvemons qui caractérisent une onde depuis son origine jusqu’à sa fin ; pour cela , il suffit d’élever sur la ligne s a, qui en marque la longueur, des perpendiculaires dont les hauteurs représentent le degré de compression des tranches correspondantes; les extrémités de ces perpendiculaires formeront une ligne dont la courbure ou les sinuosités représenteront fidèlement l’ordre clans lequel se succèdent les compressions des tranches successives. En s, la hauteur de la perpendiculaire sera nulle puisque la compression est nulle ; il en sera de même en à; en x la hauteur de la perpendiculaire sera, par exemple, x x', en v elle sera y y', en m elle sera mm', etc. , en sorte que la courbe des compressions s m' A pourrait

être une demi-circonférence de cercle. Mais on conçoit

LIVRB SEPTIÈME.

que, sur cette longueur s a, on peut tracer une foule de courbes continues passant par les points s et a, comme on le voit en sua, s n ' a , et même, l’une de ces courbes étant donnée, on peut toujours attribuer au piston, dans son passage de p p' en s s', un mouvement tel qu’il excite une onde dont les compressions successives soient représentées par cette courbe. Quand il y a plusieurs sinuosités dans la courbe des compressions comme en s' pqr A, on dit que l’onde correspondante est une onde dentelée.

Après avoir fait l’analyse des diverses modifications que le piston peut imprimer à la colonne d’air en passant de p p' en s s' dans l intervalle de i ", essayons de voir ce qui arrivera dans les instans suivans, le piston restant toujours arrêté en s s'. L’air momentanément comprimé depuis s s' en A a', ne peut pas rester dans cet état ; car, le tuyau étant ouvert en t', il faut qu’après un certain temps , l’air excédant soit sorti, et que toute la colonne soit revenue au repos. Or, on démontre , en mécanique, que la compression et la vitesse se communiquent de proche en proche de la manière suivante ; dans le Ier instant de la 2* seconde , la vitesse passe à droite de A a', envahit une première tranche, et en même temps la tranche qui tou che le piston tombe au repos 5 dans le 2e instant une deuxième tranche à droite de A a' est envahie, et une deuxième tranche en avant du piston tombe au repos ; dans le 3e instant, le mouvement gagne la 3e tranche en avant de A a', et le repos gagne la 3e tranche en avant du piston, etc.; de telle sorte, qu’à la fin de la 2e seconde l’air est en repos depuis s en a, et il est agité depuis A en b ; la longueur a b est égale à s A, et de plus, les compressions et les vitesses depuis a en b sont exactement ce qu elles étaient depuis s en a. Ainsi , l’ondulation s’avance et se transporte , eu quelque sorte , tout d’une pièce en conservaut sa longueur et tout ses carac-