ÉVALUATION NUMÉRIQUE DES SONS. — CHAP. II
roues qui les mettent en mouvement forment le compteur de la sirène. On peut à volonté faire marcher le compteur ou l’arrêter j pour cela il suffit de presser le bouton b pour faire engrener la roue R r/ avec la vis sans fin , ou le bouton b' pour désengréner; dans ce dernier cas les dents de celte roue vont heurter contre un arrêt qui amortit immédiatement la vitesse acquise.
Nous devons ajouter encore que les ouvertures du plateau sont inclinées aux faces, Fig. 5c), de telle sorte que la vitesse du vent qui est poussé dans la boîte par le porte-vent suffit pour imprimer au plateau un mouvement de rotation de plus en plus rapide.
Cela posé, pour comprendre le jeu de la sirène comme instrument d’acoustique , imaginons pour un moment qu’il n’y ait qu’un seul trou dans la table et xo dans le plateau. Alors , pendant une révolution du plateau le trou de la table sera io fois ouvei’t et io fois fermé, et par conséquent l’écoulement de l’air qui arrive par le portevent , aura lieu io fois et sera xo fois arrêté. Cet effet se produii’a dans i" ou dans i"/io ou dans i"/ioo suivant que le plateau fera i tour, io tours ou ioo tours par seconde-, et comme l’air qui est vivement poussé et brusquement arrêté produit à chaque alternative une vibration , il en résulte que l’on aura de la sorte 20 vibrations pour chaque tour du plateau , et par conséquent 20 , 200 ou 2000 vibrations par seconde. Ainsi la sirène doit rendre des sons qui montent par degi’és, ou plutôt par nuances insensibles depuis le plus grave jusqu’au plus aigu. Et c’est en effet ce que l’expérience confirme. Maintenant si au lieu de supposer, comme nous l’avons fait, un seul trou dans la table, on suppose qu’il y en ait 10 comme dans le plateau, ou aura seulement xin son 10 fois plus intense, car chaque trou produira son effet comme s’il était seul.
Le nombre, la lorme et la grandeur des trous paraissent avoir sur le timbre du son une inilucncc dont jusqua
LÏVRÉ SEPTIÈME.
iu6
présent on ne s’est rendu compte que par des considérations trop peu rigoureuses pour qu’il nous soit permis de les développer 5 il en est de même des divers effets que l’on obtient en laissant entre les trous des intervalles pleins plus ou moins grands ; seulement M. Cagniard de la Tour pense que si les intervalles pleins sont très-petits le sou se rapproche de la voix humaine, et que s’ils sont trèsgrands le son se rapproche de celui de la trompette. Enfin l’épaisseur de la table et celle du plateau doivent aussi imprimer aux sons des caractères particuliers qui sont encore trop peu étudiés.
Ou voit par les notions précédentes qu’il ne faudrait pas songer à faire de la sirène un instrument de musique; mais elle est un instrument d’acoustique très-ingénieux et qui peut servir à résoudre une foule de questions fondamentales sur la théorie du son et sur les phénomènes physiques qui en dépendent.
483. Détermination d'un son fixe ou du nombre absolu des vibrations qui correspondent à un son donné.
On peut compter le nombre absolu des vibrations qui correspondent à un son quelconque, au moyen de la sirène, au moyen des lames, des tuyaux et des cordes.
i° Supposons , par exemple , que l’on se propose de déterminer au moyen de la sirène le nombre des vibrations qui correspondent au son du diapason dont on se sert pour accorder les instrumens de musique. Pour cela on devrameltre sur la table dusoufflet, Fig. 60, un tuyau ouvert ou fermé dont le son fondamental soit à l’unisson du diapason ; ensuite à côté de ce tuyau on mettra le tuyau porte-vent de la sirène, et en modifiant sans cesse la pression de l’air du soufflet avec la tige tt\ on parviendra à mettre la sirène à l’unisson avec le tuyau voisin, et à soutenir cet unisson pendant quelques minutes. Lorsqu’on sera exercé à produire et à maintenir cet unisson avec une grande exactitude, il faudra à un instant donné, pendant
ÈVALÜATlOïf NtJJVliRIQUE DES SONS. CJIAP. O. 1 27
que les sons se produisent , presser à la fois le bouton du compteur de la sirène pour faire engrener la roue et le bouton d’un bon chronomètre pour mesurer le temps ; ensuite après avoir écouté l’accord attentivement pendants' environ, il faudra arrêter à la fois le compteur et le chronomètre. On aura ainsi par le compteur le nombre des vibrations , et par le chronomètre le temps qui s’est écoulé 5 ce qui permettra de déduire aisément combien il y a eu de vibrations en 1". Dans quelques-unes de ses expériences M. Cagniard de la Tour avait imaginé de placer la sirène sur un gazomètre et de maintenir l’uniformité du mouvement par des volans diversement combinés ; mais le moyen précédent me semble plus simple et plus sur. Au reste, on trouve toujours à peu près le même résultat, savoir : que le la du diapason ordinaire correspond à 427 vibrations par seconde.
20 Pour compter le nombre absolu des vibrations au moyen des tiges ou des lames, M. Chladni dispose l’expérience de lajmanière suivante : il choisit une lame de laiton bien homogène d’une demi-ligne d’épaisseur et d’un demipouce de largeur; il la pince dans un étau bien fixe, Fig. 47 , en lui donnant au dehors un longueur telle qu’elle fasse 4 vibrations en 1". Ces vibrations sont assez lentes pour être comptées avec exactitude pendant plusieurs minutes. Alors on desserre la lame après en avoir mesuré la longueur avec précision et on l’enfonce dans l’étau de manière à diminuer de plus en plus sa longueur vibrante, jusqu’à ce qu’elle soit, par exemple, à l’unisson du diapason; alors on en mesure de nouveau la longueur, et par la comparaison de ccttc deuxième expérience avec la première , on en déduit le nombre des vibrations d’après la loi que nous avons donnée précédemment (48o), savoir : que les nombres des vibrations sont en raison inverse des carrés des longueurs. m
Le son est plus soutenu et plus facile à comparer lors-;
qu’on l’obtient avec un archet , mais il faut avoir grande attention de faire vibrer la lame dans toute sa longueur sans y déterminer de nœuds de vibrations.
3° Le battement des tuyaux (page 122) fut employé par Sauveur à déterminer un son fixe, à une époque où l’on ne connaissait encore ni les lois des vibrations des cordes, ni celles des vibrations des lames. Il fallait sans doute un génie bien pénétrant pour analyser ce phénomène, l’expliquer et en faire en même temps une si heureuse application. Imaginons avec Sauveur, que l’on ait trois tuyaux de plusieurs pieds de longueur et qu’on les accorde de manière que le premier donne, avec le deuxième, la tieçce ut mi, et avec le troisième la tierce mineure ut mi 6. Alors le nombre des vibrations de ut étant 1 ou jf-, celui demi sera -J- ou 77-, et celui de mi4 Ainsi pendant que ut
fera 20 vibrations, mi7' en fera 24 et mi 25. Or si l’on fait résonner ensemble le mi et le mi6, on entend des battemens très-prononcés et assez distans pour que l’on puisse les compter pendant plusieurs minutes. Supposons que l’on en compte 48o en 27, ce sera 4 battemens par seconde, c’est-à-dire qu’à chaque seconde , le mi et le mi6 se rencontrent 4 fois; mais il faut évidemment 25 vibrations de mi et 24 de mi6 pour faire une rencontre ; donc mi fera 100 vibrations par seconde et mi6 seulement 96, et par conséquent ut n’en fera que 80. Tels sont dans cette hypothèse les nombres de vibrations correspondans à ces sons; il suffira ensuite de connaître le rang qu’ils occupent dans le clavier pour en déduire les nombres absolus de vibration de tous les sons.
4° Le P. Mersenne avait essayé de déterminer le nombre de vibrations des sons au moyeu des cordes , mais on ne connaissait pas alors la formule générale de Taylor qui établit une relation entre la durée des oscillations, la longueur de la corde, sa nature et sa tension. Cette formule est la suivante ;
