VIBRATION DES MASSES FLUIDES. — CHAP. IV. I 7 I

pliquce. Voici les principaux résultats auxquels M. Savart a été conduit dans les recherches étendues qu’il a faites sur ce sujet.

i° Des tuyaux prismatiques rectangulaires, ayant tous une embouchure de même longueur que l’un des côtés de leur base, produisent, le meme son quand les sections perpendiculaires à la ligne de l’embouchure ont la même surface, et quand en même temps les largeurs de ces sections sont au moins un sixième dé leurs hauteurs.

20 Quand cette dernière condition est seule remplie, les nombres de vibrations paraissent être entre eux comme les racines carrées des sections.

3° Les nombres de vibrations des tuyaux semblables et semblablement embouchés sont entre eux comme les dimensions homologues de ces tuyaux.

Cette loi s’étend même aux cavités sphériques dont les embouchures sont placées sur clc grands cercles et y occupent le meme nombre de degrés.

4q4- Les parois (pii enveloppent une masse d'air ont line influence sur ses vibrations. L’on sait depuis long-temps , par des expériences souvent répétées , que le son du cor et de la trompette dépend de la matière de l’instrument et du degré d’écrouissage qu’elle a reçu. Un cor, par exemple, qui serait recuit au feu, sans être altéré dans sa forme, ne rendrait plus que des sons faux et étouffés. Les facteurs d’orgues connaissent aussi cette influence de la matière des tuyaux sur les qualités des sons, et ils assurent que, pour faire un mauvais instrument, il suffirait d’altérer très-peu la nature de l’étain qu’ils emploient dans les jeux de métal, ou la nature du bois dans les jeux de bois. Cesobscrvations sont pleinement confirmées parles nombreuses expériences queM. Savait a faites avec des tuyaux de parchemin plus ou moins tendu ou de papier plus ou moins humide. M. Savart a constaté 1° que dans un tuyau prismatique carré , ayant un pied de hauteur et neuf lignes

de côté, le son peut baisser de plus d’une octave quand on humecte de plus en plus le papier qui forme les parois, ce papier est collé sur les arêtes solides du prisme comme sur une espèce de cadre 5 20 que le son peut par ce moyen s’abaisser d’autant plus que les tuyaux sont plus courts : ainsi il s’abaisse facilement de plus de deux octaves dans les tuyaux cubiques • 3° qu’il suffit même de faire en papier ou en parchemin une partie seulement de la paroi d’un tuyau pour en faire sensiblement baisser le ton. Nous nous contentons d’énoncer ici ces résultats, car il est facile de voir comment on peut les reproduire par l’expérience.

4g5. De la réflexion du son et des échos. Lorsque les ondes sonores passent d’un milieu dans un autre, elles éprouvent toujours une réflexion partielle, et lorsqu’elles rencontrent un obstacle fixe elles éprouvent alors une réflexion totale.

Que la réflexion soit partielle ou totale , elle s’accomplit toujours dans une direction telle que l’angle de réflexion soit égal à l’angle d’incidence. Ces lois générales ne peuvent être démontrées que par les principes de la mécanique, et nous devons seulement essayer ici de les faire comprendre. Si ss', Fig. 1 1 r , rcprésenlelasurface de séparation de deux milieux comme l’air et l’eau, et qu’une ondulation sonore vienne, par exemple, tomber sur l’eau dans la direction n 1 , en faisant avec la perpendiculaire ïp, un angle n 1 p, une partie du mouvement qui la constitue se communiquera à la masse d’eau, et l’autre partie se communiquera à l’air dans la direction 1 a, de manière que l’angle d’incidence d î p soit égal à l’angle de réflexion r 1 R. Ce phénomène se produirait encore suivant lamêrne loi, si la surface s s' était la surface de jonction de deux gaz différons, ou deux portions d’un même gaz ayant des densités différentes, ou si elle était un plan solide de bois, de pierre ou de métal. Seulement dans ce dernier cas le son réfléchi suivant rid aurait beaucoup plus d’intensité. Ainsi un observateur

VlTJRATIOîf DES MASSES FLUIDES. — CHAP. IV. 1^3

qui serait place quelque part sur cette ligue n i entendrait le son comme s’il était produit en i ou sur le prolongement de ni.

C’est sur ce principe général que repose l explication des échos.

Quand un écho renvoie le son au point de départ, il est évident que les ondes sonores vont tomber perpendiculairement sur la surface réfléchissante, qui doit être en conséquence un plan ou une surface sphérique dont le centre est le point de départ lui-même. Dans ces circonstances un écho peut répéter un nombre de syllables plus ou moins grand suivant des conditions faciles à déterminer. On sait, par exemple, qu’en articulant très-vite on peut prononcer assez nettement 8 syllabes en 2" 5 or, en 2" le son parcourt deux fois 34o mètres ; par conséquent si un écho se trouve à 3/fO mètres seulement , il renverra successivement dans leur ordre toutes les syllabes, et la première reviendra à l’observateur après 2", c’est-à-dire, à l’instant où la dernière sera prononcée. A cette distance un écho pourra donc répéter 7 ou 8 syllabes ; on en cite qui répètent jusqu’à i4 ou i5 syllabes.

Il n’est nullement nécessaire que la surface réfléchissante soit dure et polie; car on observe souvent à la mer que les nuages forment écho , et l’on observe surtout que les voiles d’un bâtiment éloigné, lorsqu’elles sont bien tendues, forment des échos assez parfaits.

Les ondes sonores doivent aussi être réfléchies dans une atmosphère sans nuages , quand le soleil dans toute sa force répand une vive chaleur à la surface de la terre, car les divers points d’une plaine ou d’une colline ne peuvent être également échauffés ; l’évaporation , les ombres et d’autres causes encore s’y opposent. Celte inégalité de température détermine une foule de courans chauds ascendans et de courans froids descendans dont la densité n’est pas la même. Ainsi l'onde sonore sc réfléchit en partie à chaque

174 livre septième.

passage d’un courant dans l’autre , et si le son réfléchi n’est pas assez fort pour former écho , il atténue cependant le son direct d’une manière très-sensible. C’est sans doute par cette raison, comme l’a fait remarquer M. de Humboldt , que le son se propage toujours à de plus grandes distances la nuit que le jour, même au milieu des forêts de l’Amérique, où les animaux, calmes et silencieux pendant le jour, troublent et agitent l’atmosphère de mille bruits confus pendant la nuit.

L’explication des échos multiples , c’est-à-dire, qui répètent plusieurs fois la même syllabe, repose encore sur les mêmes principes. Car un son réfléchi , ayant la propriété de se réfléchir de nouveau , il est évident que deux surfaces réfléchissantes pourront se renvoyer le son comme deux miroirs opposés se renvoyent la lumière. Aussi c’est entre des tours, ou entre des murs parallèles et éloignés, que les échos multiples se font entendre. On citait autrefois un écho situé près de Verdun qui répétait 12 ou i3 fois le même mot ; il était formé par deux tours éloignées seulement de 26 toises.

Enfin, il y a des échos qui font à peu près l’office de porte-voix. On les observe sous des voûtes plus ou moins hautes. Supposons que la section d’une voûte par un certain plan donne uneellipseA b a ',Fig. 1 12, dont les foyers soient en F et f', un son formé en F ira par sa réflexion sur toute la courbe aia1 se concentrer en Fr, car on sait que dans l’ellipse tous les rayons menés des points f et f', au même point de la courbe, font des angles égaux avec cette courbe ou avec la tangente en ce point ou avec la normale. Ainsi les ondes sonores qui vont suivantF i,fP, etc., se refléchissent suivant if', i'f', etc. Par conséquent deux personnes qui seraient placées l’une en F et l’autre en f', pourraient s’entendre à la distance de 5 o ou même de 100 pieds en parlant à voix très-basse, sans qu’aucun mot pût être saisi par des auditeurs intermédiaires. Il y