CHAPITRE III
De ï élasticité.
46o. Tous les corps sont élastiques, c’est-à-dire qu’ils peuvent tous, sans se rompre ou se désagréger, éprouver par des actions mécaniques quelques cliangemens dans leur structure , leur forme ou leur volume , et reprendre exactement leur état primitif dès que ces puissances mécaniques cessent d’agir sur eux. Nous avons déjà fait voir (233) que les volumes des gaz dépendent des pressions qu’ils supportent, et qu’à température égale ils reprennent toujours le même volume sous la même pression ; cette propriété constitue une espèce d’élasticité que nous appellerons élasticité de compression -, c'est la seule dont jouisse les gaz , et à peu près la seule aussi dont paraissent jouir les liquides. Les solides la possèdent comme les liquides et les gaz, mais en outre ils peuvent être fléchis ou allongés, et reprendre leurs dimensions ou leur forme, ce qui constitue l'élasticité de tension ; enfin ces corps peuvent être plus ou moins tordus sans cesser de revenir à leur disposition ou plutôt à leur structure primitive, ce qui constitue T élasticité de torsion. Nous allons successivement étudier ces diverses propriétés.
46t. Compressibilité des gaz. La loi deMariotte (233) n’avait été démontrée pour l’air que dans des limites assez restreintes ; M. OErsted a essayé dernièrement de voir jusqu’à qu’elle pression elle peut s’étendre. L’une des plus grandes difficultés qui se présentent dans ce genre d’expérience , est de mesurer exactement les pressions qu’on exerce , car il n’y a pour cela que deux moyens ; les
de l’jîlasticïtiL — CIÏAP. III. 5g
soupapes chargées de différens poids ou les diverses hauteurs d’une colonne liquide. M. OErsted a choisi le premier, et le roi de Danemnrck a bien voulu favoriser l’importante entreprise de l’illustre savant de Copenhague , en lui confiant scs propres fusils à vent , avec leurs pompes et une très-bonne balance. Les capacités des réservoirs dans lesquels on comprimait l’air, étaient déterminées par le poids de l’eau qu’elles pouvaient contenir ; les quantités d’air qu’on y accumulait avec les pompes étaient pareillement déterminées par des pesées; enfin les pressions étaientévaluées par les poids que des soupapes de dimensions bien connues pouvaient supporter avant de s’ouvrir de dehors en dedans. Par ces moyens M. OErsted a constaté que jusqu’à 60 atmosphères l’air reste soumis à la loi de Mariottc, c’est-à-dire que les volumes qu’il prend sont toujours en raison inverse des pressions qu’il supporte.
Ce résultat fondamental doit inspirer d’autant plus de confiance qu’il a été obtenu par un des plus habiles physiciens de notre temps.
Dans quelques autres expériences , M. OErsted avait poussé la pression jusqu’à iio atmosphères (alors le réservoir contenait 101 grammes d’air); mais il paraît que la soupape éprouvait une espèce de flexion sous l’énorme poids dont il fallait alors la charger , et quelle n’était plus propre à donner des indications exactes.
Ainsi lorsqu’on ne dépasse pas 60 atmosphères, on peut en toute sécurité employer les manomètres à air pour mesurer les pressions. C’est le moyen que M. OErsted a proposé pour reconnaître si les gaz composés , et ceux qui se liquéfient aisément , suivent encore la loi de Mariotte dans leur compressibilité. Il en a même fait l’application au gaz sulfureux, qui se liquéfie à 3 atmosphères et demie, et il a constaté que ce gaz ne se comprime , suivant la loi de Mariotte, que jusqu’à i atm. i/3 à peu près; passé ce terme, ses condensations deviennent de plus en plus ra-
pidcs, tellement quelles sont de 3,3, lorsque celles de l’air ne sont que de 3,2.
Ces expériences se disposent de la manière suivante : On prend deux tubes bien calibrés et à peu près de même dimension, l’un est rempli d’air sec, l’autre de gaz sulfureux pareillement sec , et on les renverse dans une petite capsule de mercure. Ce double manomètre est porté dans un tube de verre très-résistant , disposé verticalement, que l’on achève de remplir avec de l’eau ; c’est sur l’eau de ce tube que l’on exerce la pression par un moyen quelconque 5 cette pression se communique au mercure et aux gaz , le manomètre à air en donne la mesure, et c’cst par la comparaison de sa marche avec celle du manomètre voisin que l’on déduit la loi de condensation du gaz que celui-ci coutient.
M. Despretz a employé le même appareil pour étendre les expériences de M. OErsted au cyanogène , à l’ammoniaque et à l’acide hydrosulfurique ; il a trouvé cjue ces gaz sont comme l’acide sulfureux plus compressibles que l’air; ce résultat pris en général est très-probable, mais les valeurs numériques que donne M. Despretz sont sans doute inexactes, puisqu’elles supposent que l’air lui-même 11e se comprime pas suivant la loi de Mariotte.
Arrivée au point où elle a été portée par M. OErsted, la question de la compressibilité des gaz devient une des plus intéressantes de la physique : il serait très-important de suivre au-delà de 60 atmosphères la compression des gaz simples, et de déterminer avec précision la marche des gaz composés ; car s’il est vrai, comme tout semble l’indiquer, que ceux-ci suivent une autre loi, il est extrêmement probable qu’ils suivraient aussi une autre loi de dilatation en les exposant à de très-hautes températures.
462. De la compressibilité des liquides et de la chaleur qui en résulte. C’est encore M. OErsted qui nous servira de guide en ce que nous avons à dire sur ce sujet : l’appareil
de l’élasticité. — ctnp. nr. Ci
au moyen duquel il observe et mesure là compressibilité des liquides, est représenté dans les fig. [\i et 4^ ; il se compose essentiellement d’un réservoir de compression cc, fait en verre épais, et d’un réservoir à tube capillaire zz que l’on peut, avec quelques physiciens, appeler un piézo- /nèfre.M.OErsled donne à peu près au piézomèlre ( fig . 4a) la forme et les dimensions d’un gros thermomètre cylindrique; seulement le tube reste ouvert et se termine par un entonnoir ou par un petit renflement. Un point important pour l’exactitude de l’instrument, est de graduer ce tube en parties égales, dont la capacité soit une fraction connue de la capacité du cylindre; pour cela on détermine le poids du mercure contenu dans le cylindre , qui sera, par exemple, 1000 grammes, et le poids du mercure contenu dans une longueur donnée du tube , qui sera par exemple 2 décigrammes pour une longueur de 100 millimètres. Alors il est évident que la capacité correspondante à 1 millimètre du tube (supposé bien calibré) sera o,ooo©o2 de la capacité du cylindre, et comme on peut lire aisément les demi-millimètres, soit sur le tube luimême divisé au diamant, soit sur une échelle qui lui est adaptée, on pourra observer les millionièmes du volume primitif.
Supposons maintenant qu’on veuille employer ce pie'zomètre à déterminer la compressibilité de l’eau : on le remplit de ce liquide bien purgé d’air, et, par de légères variations de chaleur, on fait pénétrer daus le tube une petite colonne d’air, de mercure ou de carbure de soufre qui sépare et limite le volume d’eau sur lequel on veut opérer. Le piézomètre ainsi ajusté, on adapte à son échelle un petit manomètre à air mm, c’est-à-dire un tube cylindrique de 10 à i5 millimètres de diamètre, de i5 à 20 centimètres de longueur fermé en haut et ouvert en bas; on le porte dans le réservoir de compression préalablement rempli d’eau, comme il est représenté Cg. 4i} eu prenant toutes les pré-
cautions nécessaires pour qu’il n’éprouve aucun changement sensible de température, car il ne faudrait peut-être qu’un demi-degré d’élévation pour repousser l’index dans l’entonnoir, et unoudeux degrés d’abaissement tout au plus pour le faire tomber dans le cylindre. Il reste à comprimer la grande masse d’eau du réservoir, afin qu’elle transmette sa pression au liquide contenu dans le piézomètre au moyen de l’ouverture de l’entonnoir t; pour cela on visse la pompe pp' sur la forte virole en métal vv' qui termine le réservoir en verre, et l’on serre fortement avec la clef f pour intercepter tous les joints. On voit en bb' un tube par lequel on verse de l’eau jusqu’au piston s, et que l’on ferme ensuite; pendant ce temps-là, l’air s’échappe par l’ouverture latérale o , qui doit à son tour être fermée par le piston dès qu’il commence à descendre. Enfin cela fait, il suffit de tourner la traverse xt' pour faire descendis dans son écrou la vis g, qui pousse le piston devant elle , et alors on observe en même temps le manomètre mm', pour avoir la mesure de la pression, et l’index du piézomètre pour avoir la diminution de volume correspondante.
Voici maintenant les principaux résultats auxquels M. OErsted est arrivé :
i° Pour une pression de 1 atmosphère l’eau se comprime de o,oooo45, c’est-à-dire des quarante-cinq millionièmes de son volume primitif ;
20 Jusqu’à y o atmosphères , la compressibilité reste proportionnelle aux forces comprimantes, en sorte que si cette loi se soutenait indéfiniment, une pression de 100 atmosphères ne produirait qu’une diminution de o,oo45 dans le volume primitif, et il faudrait plus de 10,000 atmosphères pour le réduire à moitié ;
3° La compressibilité du mercure ne dépasse guère un milliojiième de son volume pour chaque atmosphère ;
4° Celle de l’alcool est de 20 millionièmes ;
5® Celle du sulfure de carbone de 3o millionièmes;
