CHAPITRE III

Dé composition et recoin positon de la lumière.

53 7. Lalumicre blanche du soleil se compose de rayons diversement colorés. Celle Vérité fondamentale ne peut être établie que par une série d’expériences: premièrement, 011 dispose devant le volet de la chambre noire un miroir de métal m m/ qui réfléchisse , dans une direction donnée , le faisceau de lumière solaire qu’il reçoit. Supposons, par exemple, que ce faisceau soit réfléchi horizontalement, et qu’après avoir pénétré dans la chambre noire par une ouverture circulaire de 4 ou 5 millimètres de diamètre , il se propage dans la direction og, Fig. 20 1 . En g, sur le tableau , il porte une image ronde du soleil qui est représentée de face en g g’, Fig. 202. Le diamètre de cette image augmente avec la distance du tableau, suivant une loi très-simple. Secondement , l’on dispose près du volet un prisme a s a' de verre ou de flint, et le faisceau primitif est non-seulement réfracté dans la direction pr, mais il apporte en it tr une image oblongue et colorée , qui est le spectre solaire , Fig. 201 et 202.

On peut alors démontrer que le spectre est soumis aux trois conditions suivantes : i° que, parallèlement aux arêtes du prisme, son diamètre d d' est toujours égal au diamètre dd' de l’image directe, qui serait reçue à la même distance 5 20 que, perpendiculairement aux arêtes, sa longueur nu est dépendante de l’angle réfringent du prisme et de la nature de sa substance; 3° que quand nu est moindre que le double de d d\ le spectre est blanc vers le milieu et coloré seulement vers les extrémités n et u , et

OPTIQUE. — * Cil A P. III. DÉCOMPOSITION. 283

qu’il est complètement coloré clans toute sa longueur, quand uu est plus grand que le double de dd',

Pour constater le premier de ces résultats, il suffit de répéter l’expérience précédente avec des prismes de substances très-différentes, et d’angles réfringents quelconques.

Pour constater le second , l'on peut employer le prisme variable , qui est représenté dans la figure ao3. Le pied p , et les deux bouts bt et nVsont en cuivre-, tandis que les deux faces F A et f' a' sont des lames de verre montées dans des cadres en métal ; l’une d’elles est fixe, l’autre est mobile, et peut être parallèle, ou inclinée à la première sous des angles différons. Cet appareil substitué au prisme a s a' de la Fig. 201 , n’imprime d’abord aucune déviation au faisceau direct 5 ce qui prouve le parallélisme des deux côtés dans chacune des lames a f7 a7f7; mais lorsqu’on y verse un liquide transparent, on voit à l’instant le faisceau se dévier et se décomposer. Ensuite, on fait variera la fois la déviation et la coloration, en inclinant plus ou moins la face f7 sur la face f. Pour faire voir ensuiteque la longueur du spectre dépend de la nature de la substance du prisme , on peut d’abord, pour les liquides, verser successivement divers liquides dans le prisme variable en lui conservant le même angle et observer les longueurs des spectres correspondais; mais, pour les solides, ou se sert du polyprisme qui est représenté dans la figure 204 ; cet appareil est un assemblage de prismes de différentes substances superposés bout à bout et ayant tous le même angle réfringent; en le promenant devant l’ouverture on oblige le faisceau à traverser successivement les diverses substances avec la même obliquité, et l’on obtient ainsi des spectres inégalement déviés, et inégalement colorés.

Enfin, pour constater le troisième résultat on peut se servir encore du prisme variable , en parlant du point où la face f' est parallèle à la face f, et en augmentant l’angle

graduellement : d’abord l’image est ronde et blanche ^ puis oblongue et colorée aux deux bouts seulement; puis quand le spectre est bien développé, et que la séparation des couleurs est complète, on distingue sur sa longueur les sept nuancos suivantes ;

Rouge ,

Orangé,

Jaune,

Vert ,

Bleu ,

Indigo ,

Violet.

Il importe de remarquer qu’elles sont toujours dans le même ordre relatif, et que, par rapport au prisme, c’est toujours le rouge qui éprouve la moindre déviation. Ce sont ces nuances que l’on appelle ordinairement les coupleurs du yn isme , les couleurs du spectre , les couleurs de l'iris ou de T arc-en-ciel , les couleurs simples , etc.; mais nous verrons que si nos yeux ne comptent que sept couleurs dans le spectre, il est vrai de dire cependant qu’il y en a une infinité.

La séparation des couleurs a lieu d’une manière assez complète, quand on reçoit le spectre à 6 mètres de distance, le prisme ayant un angle réfringent de 6o°, et l’ouverture du volet étant un cercle de i centimètre de diamètre. Cependant elle est plus complète encore quand l’ouverture est plus petite : c’est ce que l’on peut apprécier par une seule expérience, en faisant tomber simultanément sur le prisme plusieurs faisceaux par des ouvertures voisinescommeles représente la figure 2o5, ou, mieux encore, en faisant tomber un seul faisceau par un triangle isocèle très-allongé, dont la hauteur sm soit parallèle aux arêtes du prisme , Fig. 206.

Pour donner au spectre des limites plus nettes et mieux

OPTIQUE.—» UlIAP. III. DÉCOMPOSITION. a8$

tranchées , on peut encore adopter la disposition suivante qui a été employée par Newton. A 4 mètres de l’ouverture o , Fig. 207, on place une lentille ayant 2 mètres de distance focale principale, sur laquelle on fait tomber un faisceau de lumière solaire; alors l’image de l’ouverture vase peindre de grandeur naturelle eu o', à la même distance de 4 mètres (535, 3°) ; mais immédiatement derrière la lentille, on place le prisme a s a', qui décompose la lumière incidente et donne en nu un spectre qui est nettement défini , et très-brillant , parce qu’il contient dans un bien moindre espace toute la lumière qu’il contiendrait, si la lentille n’y était pas.

Dans toutes les expériences précédentes et dans les suivantes , nous supposons que les arêtes du prisme sont horizontales; mais, dans les appartemens ordinaires, il est plus commode de les disposer verticalement. Dans tous les cas, il faut avoir le plus grand soin d’éviter la lumière dilïuse, et surtout la lumière des nuées qui entre par l’ouverture.

538. Les rayons diversement colorés sont diversement réfrangibles.

Cette vérité résulte déjà de la forme dilatée du spectre; car il est évident que la lumière violette, qui tombe en u, Fig. 201 , forme, au sortir du prisme, un angle d’émergence plus grand que la lumière rouge qui tombe en n ; et comme elles ont l’une et l’autre une même incidence sur la première face du prisme, il faut bien en conclure que le violet est plus réfrangible que le rouge. Le même raisonnement fait voir que les nuances intermédiaires ont des réfrangibilités intermédiaires.

Mais voici quatre expériences qui conduisent à la même conséquence d’une manière plus directe et plus frappante.

iu OnVeçoit le spectre sur un écran kk', Fig. 208, percé d’une petite ouverture o'; derrière celle ouverture 011 fixe dans une position déterminée un second prisme qui

LIVR3 nüITlfcMÈ.

fait éprouver une seconde réfraction à la lumière, et l’on marque sur le tableau tt' le point où vient tomber l’image. Or, en faisant tourner le premier prisme, on peut faire passer successivement toutes les nuances par l’ouverture o' de l’écran , et l’on reconnaît ainsi que le violet , par exemple, tombe en u', après la seconde réfraction, l’indigo un peu plus bas, le bleu un peu plus bas encore , et enfin , le rouge en n/. Donc , dans le premier spectre , l’ordre des nuances que nous avons indiqué donne aussi l’ordre des réfrangibilités»

20 L’expérience des prismes croisés conduit au même résultat ; elle est encore plus simple et plus facile. On marque surle tableau le lieuo' de l’image solaire qui est formée parle faisceau direct, Fig. 210. Ensuite on place à quelques centimètres derrière l’ouverture, un prisme horizontal p , qui produit sur le tableau un spectre ru; enfin on place un prisme vertical r1, à quelques centimètres derrière le premier, et l’on obtient un spectre r' u'. Parce second prisme, la lumière rouge, qui allait tomber en r, est réfractée en r', et la lumière violette, qui allait tomber en u, est réfractée en u' ; l’obliquité du spectre r'u' est une preuve que la réfrangibilité va croissant depuis le rouge jusqu’au violet, puisque toutes les couleurs ayant la même incidence à leur entrée dans le second prisme , ont en sortant des angles d’émergence croissant depuis le rouge jusqu’au violet.

Les prismes sont ponctués dans la figure, parce qu’ils sont bien loin du tableau sur lequel nous les avons rapportés.

3° On fait tomber successivamcnt toutes les nuances du spectre sur une carte imprimée en caractères très-fins, et après avoir placé au-devant de cette carte une lentille ayant une grande distance focale principale , on va recevoir à une distance convenable, sur un carton blanc, l’image des lettres au point où clics sont le plus nette-

ment dessinées; on reconnaît ainsi que, pour la lumière rouge, le carton doit être très-sensiblement plus loin que pour F orangée , et pour celle-ci plus loin que pour le jaune , etc» , etc.

4° Ou dispose un prisme rectangulaire, de manière que le faisceau réfracté se présente pour sortir par l’hypoténuse Fig. 209, cl il sort en effet sous une certaine obliquité pour donner naissance à un spectre au; mais en inclinant le prisme graduellement, on reconnaît bientôt que ce spectre devient incomplet ; le violet disparaît d’abord , puis l’indigo , le bleu , etc., et enfin le rouge, qui disparait le dernier. Ces couleurs disparaissent lorsqu’elles tombent sur l’hypoténuse avec une assez grande obliquité pour éprouver la réflexion totale (525), et puisqu’elles disparaissent successivement eu commençant par le violet, c’cst une preuve qu elles ont des réfrangibilités décroissantes à partir du violet.

Les expériences précédentes ne s’appliquent pas seulement aux sept nuances que nous avons remarquées dans le spectre, mais clics s’appliquent aussi aux divers rayons d’une même nuance. Par exemple, le rouge r, qui est tout-à-fait à l’extrémité du spectre Fig. 207, et que l’on appelle pour cette raison le rouge extrême , se trouve sensiblement moins réfrangible que le rouge moyeu m, et à plus forte raison moins réfrangible que le rouge limite de l'orangé. Il en est de même de tous les rayons dans toute la longueur du spectre, depuis le rouge extrême , jusqu’au violet extrême. C’est cette réfrangibilité graduellement croissante , qui nous conduit h admettre qu’il y a dans la lumière blanche une infinité de couleurs différentes : en effet, si l’on regarde attentivement le rouge extrême et le rouge moyen, on reconnaît bientôt qu'ils 11e donnent pas la même teinte ; en parcourant d’un bout à l’autre toute l’étendue du spectre , ou peut s’assurer qu’il y a vue dégradation continue ou plutôt un changement de

teinte continuel d'une bande à la suivante. Il ne faut donc pas supposer avec quelques auteurs , que Newton n’a vu que sept nuances ou sept couleurs dans le spectre ; il en a vu une infinité, et c’est seulement pour fixer les idées, qu’il a donné des noms aux couleurs qui sont pour l’œil les plus apparentes et les plus distinctes.

Cette observation nous permet de faire maintenant une analyse plus complète de la lumière blanche et du spectre quelle produit : imaginons, pour un instant, qu’il n’y ait dans la lumière blanche que le rouge extrême et le violet extrême; alors il est clair qu’au lieu d’un spectre, nous aurions seulement deux images du soleil, rondes, colorées et séparées, l’une rouge en n, et l’autre violette en u , Fig. 21 1. Mais le rouge qui avoisine le rouge extrême, et qui est un peu plus réfrangible que lui , donne aussi une image ronde qui se superpose en grande partie sur la première , en se rapprochant du violet, Fig. an bis. Le rouge suivant donne encore une image pareille , qui se superpose en grande partie sur la précédente, et ainsi de suite jusqu’au violet extrême. Ainsi , dans les expériences ordinaires , le spectre est composé d’une infinité d’images circulaires empiétant les unes sur les autres, et rigoureusement parlant , une zone étroite quelconque a b , faisant partie d’un grand nombre de cercles voisins, se trouve composée d’un grand nombre de lumières qui diffèrent en couleur et en réfrangibilité; seulement, si les cercles sont d’un petit diamètre, les couleurs seront à peu près identiques, et les réfrangibilités à peu près égales; c’est pourquoi cette zônepeut être considérée comme composée d’une seule et même lumière.

53q. Chaque couleur du spectre est une couleur simple. Une couleur est simple quand elle se retrouve toujours la même sans qu’il soit possible par aucune action d’en faire sortir des nuances différentes , et nous allons faire voir qu’en effet les couleurs du spectre peuvent bien être détruites, mais qu’elles ne peuvent par aucune cause être

OPTIQUE. — Cil AI'. III. DLCOMPOSITIOIV.

m od i G ces pour nos yeux. Elles sont en cela bien difle rentes des couleurs naturelles des corps ; car cellcs-ci peuvent toutes, comme nous le verrons bientôt, donner naissance à des teintes élémentaires tout-à-fai* distinctes des teintes primitives. Dans le vermillon, par exemple, nous pourrons développer du jaune, nous développerons du vert dans 1 indigo; et des plus vives couleurs que nous ofi’rc la nature, il n’y en a pas une qui ne puisse être décomposée de la sorte.

La simplicité ou l’inaltérabilité des couleurs du spectre , ie démontre par une foule d’expériences entre lesquelles tous choisirons seulement les suivantes.

i° Après avoir isolé, avec un écran percé d’un petit trou, in pinceau quelconque du spectre, le violet , par exemple , on peut le faire passer par un nombre quelconque de U’ismes, de lentilles ou d’autres corps réfringens, sans y lécouvrir d’autre nuance que le violet primitif.

2° Si l’on fait' tomber ce pinceau violet sur un corps lune couleur différente, rouge, jaune, vert, etc., ce :orps devient violet, sans qu’on puisse y découvrir aucune race de la couleur primitive qu’il offre naturellement et ui lui semble propre et inhérente. On en peut faire l’exîéricnce sur les feuilles des plantes, les fleurs , le vernillon, l’or, etc., etc.; tous ces corps prennent alors a même nuance, ils deviennent violets comme si cette couleur était leur véritable couleur naturelle. Pareillenent , dans le rouge, tous les corps sont rouges, jaunes lans le jaune,- verts dans le vert, etc.

3° LTn pinceau violet qui se présente pour traverser un orps diaphane rouge, jaune ou vert , se trouve absorbé ■t détruit, ou bien, s il passe, il est violet à sa sorlic comme 1 1 était à son entrée. Cette expérience estsurtout frappante vec des verres colorés en ronge : tel de ces verres laisse tasser librement la lumière violette, tel autre l’absorbe en otalilé; bien qu’à les regarder tous deux à la lumière du

ciel ils paraissent également colorés et également transparais. Celui qui absorbe le violet , absorbe en général toutes les autres nuances du spectre, excepté le rouge*, ainsi, c’est un corps transparent pour le rouge, et plus ou moins opaque pour les autres couleurs.

On dit quelquefois, d’après Newton, que la lumière simple est homogène, mais celle expression est inexacte, parce qu’elle semble indiquer que toutes les parties de celte lumière éprouvent toujours les mêmes effets 5 or, il est facile de vérifier, qu’un rayon de lumière simple, est en partie réfléchi à la surface d’un corps diaphane, et en partie réfracté dans son intérieur ; ainsi , ces deux parties ne sont pas identiques , puisqu’elles éprouvent des effets différens. Il en est de môme lorsqu’on fait tomber un pinceau de lumière simple sur un corps doué de la double réfraction, car ce pinceau se partage alors en deux autres qui suivent des routes différentes. En général , il n’arrive presque jamais qu’un rayon simple du spectre éprouve identiquement les mêmes effets dans tout son ensemble.

54o. On recompose la lumière blanche en ramenant toutes les couleurs simples dans la meme direction ou en les faisant toutes concourir au meme point.

Quand les couleurs ont été séparées par un prisme, on peut les ramener dans la même direction par un second prisme de même substance et de même angle réfringent que le premier , mais tourné en sens inverse, Fig. 212. Alors le faisceau, qui est coloré entre les deux prismes, devient blanc au sortir du second, et va peindre sur le tableau une image ronde du soleil. Si le second prisme est à larges faces, onpeut le placer très-loin du premier, de telle sorte qu’il reçoive un spectre très-complet. Cette expérience montre assez clairement qu’il n’y a dans un prisme aucune force particulière pour décomposer la lumière blanche ou pour la recomposer, mais que la séparation des couleurs

OPTIQUE. CUAP. III. — DÉCOMPOSITION. 2Q t

simples ou leur réunion se fait cl’ elle-même par l’inégale réfrangibilité des divers rayons. Pour opposerdeux prismes qui soient exactement de même angle, on peut encore employer une cuve rectangulaire de glace , séparée en deux compartimens prismastiques, par une cloison diagonale, pareillement en glace c c', Fig. 2 1 7. Lorsqu’on met de l’eau dans le premier compartiment , le faisceau émergent forme un spectre; mais il reprend sa direction et sa blancheur primitive , dès qu’on remplit d’eau le second compartiment comme le premier.

Il n’est pas nécessaire que toutes les couleurs simples soient, comme dans l’expérience précédente, ramenées dans la même direction pour former du blanc ; il suffit seulement qu elles concourent au même point , comme nous allons le voir par les expériences suivantes.

i°On reçoit le spectre sur un grand miroir concave mai', Fig. 2 1 3 , et l’on dirige le faisceau réfléchi, soit dans le faisceau incident Jui-même , soit au dehors, comme le représente la figure. Alors, toutes les nuances du spectre réfléchies dans des directions différentes viennent concou 1 rir au même point f , et là , l’image solaire reçue sur un petit écran ou sur un verre dépoli paraît d'une blancheur éblouissante , comme si le faisceau incident était un faisceau de lumière directe. Il suffit donc du concours de toutes les nuances simples pour produire du blanc. Mais si , au lieu de recevoir le faisceau réfléchi au foyer même où le concours est complet , on le reçoit plus près ou plus loin du miroir , on n’observe qu’une recomposition imparfaite ; plus près les couleurs extrêmes du spectre reparaissent danslcurordre, plusloin elles reparaissent dans un ordre inverse en k/tj'. Enfin, si l’on place au'foyer un petit miroir métallique très-poli mm', il n’y a aucun doute que la lumière qui tombe sur lui ne soit blanche comme celle qui tombait tout à l’heure sur l’écran, et cependant l’image réfléchie par ce miroir est un spectre n// v") ce qui prouve

évidemment cju’en sc réunissant au foyer les divers rayons conservent leur existence indépendante et ne se modifient nullement les uns les autres.

2n0n reçoi lie spectre sur unclenlille ll', Fig. 21 4, et au point f où convergent tous les rayons divers, on obtient une lumière blanche comme au foyer du miroir précédent. L’image ronde qui en résulte est seulement colorée vers scs bords, parce que les rayons de réfrangibilités différentes ne peuvent pas faire leur foyer exactement à la même distance derrière la lentille. Au-delà du foyer le spectre réparait , mais renversé en u' xj'; ce qui est une nouvelle preuve que les rayons peuvent sc croiser au même point sans se modifier, et que chacun d’eux se comporte toujours comme s’il était seul. Enfin, le petit miroir m lit' que l’on placerait au point f et qui recevrait de la lumière blanche comme dans l’expérience précédente, renverrait cependant de la. lumière colorée et reproduirait un autre spectre renversé r"u".

3° On adapte au volet de la chambre noire un grand pr isme à fenêtres , Fig. 21 5 bis , qui n’est autre chose qu’un prisme creux en glace, maintenu contre la plaque de cuivre c c’ dans laquelle on a ménagé des ouvertures A, b, c, d , etc. Un grand réflecteur renvoie les rayons du soleil sur toute la face c c’, et quand il 11’y a pas de liquide dans le prisme, chaque ouverture donne seulement une image blanche ; mais dès que le prisme est rempli d’eau ou d’un autre liquide, la lumière est décomposée, et il en résulte des spectres a", b", etc. A une petite distance ces spectres restent séparés et conservent leurs couleurs distinctes-, plus loin ils empiètent les uns sur les autres, leurs couleurs sc mêlent au point de former du blanc -, plus loin encore, la lumière blanche s’affaiblit de plus en plus, à tel point qu’on distingue seulement un seul spectre comme s’il n’y avait qu’une seule ouverture. Dans cette expérience la lumière blanche que l’on obtient résulte évidemment

duconcours ou de la superposition de toutes les nuances simples, chacun des faisceaux A.", b", etc., fournissant une nuance différente, l’un le violet, l’autre le bleu, etc., jusqu’au dernier qui donne le rouge.

4° Il y a enfin un moyen mécanique de recomposer la lumière blanche, dont l’eirct semble toujours fort surprenant. Imaginons un cercle en car ton, Fig. 21 5, ayant environ 1 piedde diamètre, percé en son centre d’un petit trou c, et offrant deux zones peintes en noir, l’une z près du centre, l’autre z/près du bord. Dans l’intervallede ces deux zones on colle de petites bandes de papier u b.', oo', jj', etc. La première d’un rouge qui imite autant qu’il est possible le rouge du spectre, la deuxième orangée, la troisième jaune, etc. ; quand la période des sept nuances est épuisée on recommence dans le même ordre, pour achever le cercle, avec l’attention que toutes les périodes soient complètes, et que dans chacune d’elles les bandes aient des largeurs à peu près proportionnelles à l’espace que les diverses couleurs occupent dans la longueur du spectre. Lorsqu’un tel carton est mis en mouvement rapide autour de son centre, soit avec la main sur une lige qui passe par l’ouverture centrale , soit par quelque autre moyen , toutes les nuances des bandes colorées disparaissent, et l'intervalle des zones noires z et z' parait d’un blanc plus ou moins complet. Ce phénomène singulier peut s’expliquer de la manière suivante : s’il 11’y avait qu’une seule bande rouge u' sur un fond noir, on verrait par la rotation un cercle rouge , comme dans l’expérience si connue du charbon allumé que l’on tourne en rond avec une grande rapidité; s’il n’y avait qu’une seule bande violette, on verrait par la même raison un cercle violet, puis un cercle vert pour une bande verte, un jaune pour une bande jaune, etc. Or, si toutes ces bandes existent et tournent en même temps, on verra à la fois.au même lieu, un cercle rouge, un orangé, un jaune, etc., et par conséquent un cercltj

Liane , puisque la scnstüion du Llauc n’est que la sensation simultanée de toutes ces nuances.

54i. Des couleurs complémentaires et des nuances produites par le mélange de diverses couleurs simples en diverses proportions.

Puisque toutes les couleurs simples, prises ensemble dans leur proportion naturelle (c’est-à-dire, dans la proportion que donne le spectre), reproduisent la lumière blanclie, il est évident que, pour altérer la blancheur, il suffit de supprimer l’une des couleurs simples, ou seulement d’en altérer la proportion. Ainsi, en supprimant le rouge dans le spectre, et en composant entre elles toutes les couleurs restantes, on obtient une teinte bleuâtre; cette teinte mêlée au rouge reproduit du blanc. Toutes les fois que deux couleurs simples ou composées remplissent cette condition, c’est-à-dire, toutes les fois que, mêlées ensemble, elles reproduisent du blanc, elles sont dites complémentairesV une de l’autre. Il n’y a pas de couleur, quelle qu’elle soit, qui n’ait sa couleur complémentaire; car, si elle n’est pas blanche, il lui manque seulement quelquesuns des élémens de la lumière blanche, et ces élémens mélangés entre eux forment sa couleur complémentaire. Mais si au mélange de ces élémens on ajoutait du blanc en diverses proportions, on aurait autant de nuances différentes qui seraient toutes également efficaces pour reproduire la couleur blanche avec la couleur donnée. Il y a donc rigoureusement une infinité de nuances différentes qui ont la même couleur complémentaire, et une infinité de nuances complémentaires qui appartiennent à la même couleur donnée. La plupart des verts ont pour couleurs complémentaires des violets plus ou moins rougeâtres , et les jaunes des indigos plus ou moins violacés. Pour étudier, par l’expérience, les teintes qui résultent de plusieurs couleurs simples mélangées, on peut employer l’appareil à sept miroirs représenté dans la figure 218. On le

place à une assez grande distance du prisme pour que le spectre soit bien étalé, et l’on incline convenablement les miroirs pour diriger en un même point d’une feuille de papier très-blanc, celles des nuances dont on veut observer la composition. Il parait que Newton a fait un grand nombre d’expériences sur ce sujet, soit par cette méthode, soit par d’autres analogues, et il est ensuite parvenu à une construction géométrique très-remarquable qui représente avec une fidélité étonnante le résultat de toutes ccs expériences. Nons pouvons seulement décrire cette construction et en indiquer l’usage-, car Newton, après l’avoir vérifiée par l’expérience, ne l'a justifiée par le raisonnement dans aucun de scs ouvrages, et personne jusqu’à présent n’a pu deviner la liaison cachée qu’elle a sans doute avec là théorie.

On divise la circonférence ducercleit o J vbiti, Fig.nc), en sept parties qui aient les grandeurs suivantes :

jto = 6o° .

OJ = 34 .

. . ÎO .

JV = 54 .

VB = 60 .

El = 54 •