AI M N

d’où l’on tire

. Al' — M k'^ — N’

Al" — AI n"“ — N"'*

Tel est le rapport des deux composantes horizontales de l’aimant , dans les deux états ou dans les deux positions successives où il a été placé par rapport à raiguille.

Si, par exemple, l’aiguille d’épreuve fait 5o oscillations en lo' , quand la terre agit seule , qu’elle en fasse 4® quand un aimant agit sur elle dans son premier état et 5o quand il agit dans son second état, on aura

DU MAGNtnS.ME. - CriAP. II. . 69

et les «Jeux composantes horizontales de cet aimant seront entre elles comme 700 est îi iGoo , ou comme 7 est h iG.

ô 1 2. Balance de torsion. — Lorsqu’un fil de métal est tendu verticalement par un certain poids , il prend une position d’équilibre ; et si l’on fait tourner le poids sur luimême , d’une ou de plusieurs révolutions , ou seulement d’un angle de quelques degrés, le fil éprouve une torsion dans toute sa longueur, et fait uu effort pour revenir sur lui - même et pour ramener le poids h sa position primitive. Coulomb a étudié le premier cette force de torsion , et nous allons énoncer les lois remarqnables auxquelles il a été conduit ; nous reviendrons sur ce sujet dans le Livre des Actions moléculaires.

1". La force de torsion est proportionnelle à l’angle de torsion ; •

2“. Elle est, dans un même fil en raison inverse de sa longueur et indépendante de sa tension;

3\ Pour des fils de même substance et de différente épaiscur elle est proportionnelle à la quatrième puissance des diamètres.

Ces lois ont été vérifiées sur les cheveux, sur la soie et sur les fils d’argent , de fer et de laiton de différens diamètres.

La balance dans laquelle on mesure la force magnétique , par cette force de torsion , est représentée dans les /igures 58 , 35 et 3G : la figure 38 représente tout l’appareil m”is en expérience , la figure' 35 est une coupe horizontale correspondant à l’extrémité inférieure du fil , et la figure 3(3 représente ]c, micromètre supérieur. Ce micromètre est composé de la manière suivante : ss' est une plaque circulaire qui termine le cylindre lt/; elle est percée en son qentre d’une large ouverture o; mm' est un disque mobile s’appliquant exactement sur la plaque ss' , tournant sur elle à fottcufént très-doux, cl maintenu dans son mouvement de rotation par une petite douille qui s’élève du mi-

lieu de ss'j vers le centre c de Mu' est un trou triangulaire , dont l’un des angles aboutit exactement au centre; c’est dans cet angle que passe le fd Jl : de là il vient s’attacher au treuil t, qui est supporté par deux pièces fixes p et p sur lesquelles il peut tourner. La plaque ss' est divisée sur tout son contour, et le disque mm' porte un point de repère, qui parcourt ces divisions et qui indique par conséquent les divers degrés de torsion qu l’on donne au fil à son extrémité supérieure. Dans la figure 38 , on voit la pince qui s’attache à l’extrémité inférieure du fil; elle porte une espèce d’étrier en cuivre mince dans lequel on met les ai guilles aimantées; et pour éviter des oscillations trop prolongées , on adapte à l’étrier un volant qui plonge dans un vase rempli d’eau. Sur le contour de la cage on colle une Lande de papier portant des divisions de degrés en degrés, dont la grandeur est déterminée par le prolongement des rayon, tels que cr, cr , etc. Le fil doit occuper le centre de ces divisions , et celte condition est remplie quand un rayon visuel quelconque tombe sur deux divisions diamétralement opposées, par exemple, sur o et 180, sur 90 et 270 , etc.

La balance étant ajustée , on détermine la position d’équilibre du fil en plaçant dans l’étrier une aiguille non aimantée ; après quoi l’on y place une aiguille aimantée , et l’on tourne le micromètre supérieur dans un sens ou dans l’autre, jusqu’à ce que le plan d’équilibre du fil coïncide avec la direction de cette aiguille; alors on est sûr qu’elle est dans le méridien magnétique , et que le fil est sans torsion. Supposons maintenant que l’on tourne le micromètre pour écarter l’aiguille de sa position , pour la porter par exemple en v a' ( Fig. 35 ) , de manière qu’elle forme avec le méridien mm' un angle a v a' de 20“; soit 180° l’angle dont on le tourne ; le fil à son extrémité inférieure n’ayant marché que de 20“ , la torsion qui lui reste es^ 180’ — 20“ ou iGo°; c’est cette force qui fait équilibre à la force direc-

tr'ice de la terre, c’est-à-dire à la composante horizontale qui tend à ramener l’aiguille dans le méridien magnétique. Soit M l’intensité de la force horizontale terrestre f ; elle peut se décomposer en deux, l’une p a' qui se détruit, ou du moins qui ne fait pas tourner l’aiguille , et l’autre x a' qui est tout entière efficace; la valeur de celle-ci est m sin. v en représentant par v la déviation ava’. Au dessous de 1 5 à 20° , les angles peuvent sensiblement être pris pour les sinus , et dans ces limites la force directrice est donc exprimée par M V.

Dans l’exemple qui nous occupe v = 20®; ainsi 20® west la force qui est balancée par une torsion de 160“: et puisque la force de torsion est proportionnelle à l’angle de torsion, il en résulte enfin que pour 1“ de déviation la force directrice serait seulement de “= 8. En général , nous remenerons ainsi la force directrice à 1° de distance.

La même aiguille ayant reçu une autre quantité de magnétisme, il faudrait, par exemple , tourner le micromètre de 49^° pour l’écarter de sa force directrice serait alors = 52. Elle serait donc exactement qua¬

druple de ce qu’elle était dans la première expérience.

Pour déterminer la force d’un aimant qui ne peut être lui-même horizontalement suspendu dans la balance, on le fait agir sur l’aiguille de l’expérience précédente , et pour plus de simplicité on le dispose de manière que son centre d’action tombe sensiblement en a ( Fig. 55 ). Alors on tourne le micromètre pour obtenir une déviation moindre que 20“ , et il est facile de voir comment les expériences s’achèvent , soit que l’aimant qu’on éprouve agisse par attraction ou par répulsion. Dans le premier cas la force directrice est la somme des actions de la terre et de l’aimant ; dans le second cas , elle est leur différence.

5i5. Les attractions et les répulsions magnétiques sont en raison inverse du carré de la distance. Cette loi fondamentale du magnétisme avait été soupçonnée par

quelques physiciens , mais c’est Coulomb qui en a le premier donné la démonstration rigoureuse par les deux méthodes dont nous venons de parler.

J®. Par les oscillations. Une pcllle aiguille d’épreuve, suspendue h un fm de cocons , est mise à l’abri des agitations de l’air; elle fait quinze oscillations en 1'; soit m la force horizontale de la terre qui la sollicite. On fait agir sur elle le pôle attractif d’un long fd d’acier, fortement aimanté et maintenu verticalement dans le plan du méridien magnétique.

Fardes expériences préparatoires on reconnaît que, pour obtenir le plus grand effet possible , il faut que l’extrémité agissante du fd d’acier dépasse de 10 lignes environ le plan horizontal de l’aiguille : on supposera donc que le fil est ainsi disposé.

Dans une première expérience , l’aiguille étant h 4 pouces de distance du fd , elle fait 4* oscillations en 1'; soit m' la force qui agit sur elle.

Dans une deuxième expérience , l’aiguille étant à 8 pouces de distance, elle fait 24 oscillations en i'; soit m" la force qui agit sur elle. On a

La force horizontale du fd est m' — m dans la première expérience , et m" — ai dans la seconde ; et il résulte des deux équations précédentes :

Ainsi , dans la deuxième expérience , où la force est à une distance double , son intensité est à peu près quatre fois plus petite.

1)U MACNlîxrSME. - CFI AP. III.

Pour de plus grandes distances ou trouve la même loi, pourvu qu’on ait soin de corriger les résultats de l’influence du pôle répulsif du fil , qui devient alors sensible.

a". Par la torsion. 11 faut aussi, dans cette méthode, employer des fils très-longs , afin d’éviter l’influence des pôles qui ne sont pas en présence. Les fils de Coulomb avaient 24 pouces de longueur , sur 1 ligne ^ de diamètre. Celui de ces fils qui était dans la balance avait une force directrice de 55“ de torsion pour i°do distance (012 ); un second fil pareil , et aussi très-fortement aimanté , fut placé verticalement dans la balance , son pôle répulsif en bas , et sou extrémité inférieure tombant b un pouce environ au dessous du niveau de l’autre; de telle sorte que, si le premier n’eut pas été repoussé , leur point de recoupement ou de croisement se serait trouvé b un pouce des extrémités de chacun. Mais le fil suspendu fut chassé vivement, et il ne s’arrêta qu’b 24“ du méridien magnétique; c’est ce que nous appelons sa première position. Pour lui en donner une deuxième, le micromètre supérieur fut tourné de trois circonférences ou 1080° et le fil se rapprocha b 1 7“ du méridien. Enfin , pour lui en donner une troisième, le micromètre fut encore tourné de cinq circonférences , ce qui fait en tout huit circonférences ou 2880°, et cette fois il se rapprocha b 12“ du méridien.

. Dans la première position , l’aiguille suspendue était rappelée dans le méridien par la force terrestre et par la torsion de 24'’ du fil. Or , la force terrestre étant , comme nous avons dit, de 35° de torsion pour i" d’écart; pour 24“ elle était de 84o ’ qui donnent , ajoutés b 24 , une force totale de 8G4".

Dans la deuxième position elle était rappelée par la force terrestre agissant b 1 7" , et équivalant par conséquent b 35 X 17=095 degrés de torsion , et par la torsion du fil qui était de 1080 -]- 17 = ^^97 > ce qui fait 1692.

Dans la troisième position , par la force terrestre agis-

sant k 1 2* , et équivalant à 35 X 12 = 420 » et par la torsion qui était de 2880 -)- 1 2 = 2892 , ce qui fait 33i 2.

Ainsi , les distances étant 24 , 1 7 et 1 2 , les forces répul- j sives correspondantes sont 8G4, 1097 et 1692, ce qui donne I k très-peu près la raison inverse du carré des distances.

Il est facile de voir comment la môme méthode conduirait k déterminer la loi des attractions.

Ces forces , sur lesquelles nous venons d’opérer , sont , il est vrai , des résultantes de toutes les actions partielles du magélisme des aimans et du magnétisme de la terre; mais comme des attractions planétaires qui s’exercent sur des masses prodigieuses on a pu déduire les actions de toutes les molécules de la matière pondérable, de même , pour les fluides magnétiques, nous pouvons conclure que la loi des résultantes que nous observons est véritablement la loi élémentaire suivant laquelle toutes les parcelles de subtance magnétique se sollicitent l’une l’antrê. Ainsi , nous sommes conduits k cette vérité qui doit être le fondement de toute théorie , savoir , que les molécules du même fluide se repoussent , et que les molécules de fluide contraire s’attirent en raison inverse du carré de la distance.

5 i 4‘ Distribution du magnétisme dans les aimans de dij~ férentes formes , et détermination des pôles. — Les deux méthodes qui viennent de nous conduire k la découverte des lois attractives et répulsives du magnétisme, peuvent nous servir encore k la détermination des intensités magnétiques en chaque point d’une aiguille aimantée.

Une petite aiguille d’épreuve de 6 lignes de longueur , suspendue k un fil de cocon , fait n oscillations en 1', sous l’influence de la force m, composante horizontale de la terre. On lui présente, k la distance de quelques lignes , un fil aimanté vertical a b {Fig. 67) , qui ne la détourne point du méridien , mais qui la fait osciller plus vivement ; elle exécute alors n' oscillations en 1': soit m' la force qui la sollicite. A une petite distance , la section s' qui se trouve vis-

DU MAGNliTISMÊ. — CIIAP. III. 75

à-vis l’aiguille et les .sections voisines, telles que aet agissent avec toute leur énergie , tandis que les autres agissent avec une obliquité toujours croissante , et par conséquent avec une force toujours moindre. Nous pouvons donc considérer la force actuellement agi.ssanle de l’aimant comme appartenant à la section s'. De meme , si nous présentons l’aiguille à la même distance , vis à-vis la section s", nous aurons n" oscillations en i'; m" étant la force qui produit cet effet , nous aurons

Les forces m' — m et m" — m sont les intensités magnétiques de l’aimant , pour les poinls qui sont en présence de l’aiguille , et nous pouvons de la sorte comparer les intensités des diflérentes tranches dans toute la longueur des fils ou des barreaux, aimantés. Seulement , quand on arrive vis-à-vis l’extrémité a , il faut doubler l’effet obtenu , puisqu’on aurait visiblement un effet double , si l’aimant se continuait encore et donnait au dessous de a des tranches aussi efficaces que celles qui sont au dessus. On peut exprimer géométriquement ces résultalsen élevant sur les diverses tranches des perpendiculaires qui représentent les intensités observées. Les extrémités de ces perpendiculaires formeront unccoiirbcque l’on appelle la courbe des intensités, et qui indique à l’œil toute la distribution des fluides magnétiques. La J^ig. 43 représente la courbe trouvé par Coulomb, pour un fil d’acier de la longueur a b. Au milieu l’intensité est nulle , et de là elle va croissant jusqu’à l’extrémité. Pour les fils ou pour les lames de longueur différente , celte courbe est exactement la même , pourvu que la longueur surpasse 6 ou 8 pouces ; elle ne fait alors que se transporter vers les extrémités, laissant vers le milieu un espace plus ou moins grand ou l’intensité est sensiblement nulle. Il résulte de là / celte propriété remarquable : qu’au dessus de 6 ou 8

r-iviÆ TRoisiÈ:,!!:.

pouces de longueur , Ions les nimans de même forme ont leurs pôles à la même distance des extrémités; car les pôles n’étant que les points d’application des résultantes totales, ces points sont placés de la même manière, dès que les intensités ou les composantes partielles suivent la môme loi.

De plus. Coulomb a fait voir, par le calcul, que les pôles se trouvent h dix-huit lignes des extrémités; et en même temps il a donné, pour les aimans très-courts , cette autre loi: que leurs pôles sont à peu près au tiers de la demi-longueur, ou au sixième de la longueur totale , en partant des extrémités. Ce dernier résultat est une sorte de limite dont les pôles s’approchent dé plus en plus h mesure que la longueur diminue. Ainsi, pour une aiguille de trois pouces, par exemple, les pôles seront è une distance un peu plus grande que six lignes , c’est-à-dire h 7 ou 8 lignes.

Ces résultats supposent que les aimans ont des dimensions transversales très- petites par rapport à leur longueur, qu’ils sont d’une forme régulière dans toute leur étendue , et aussi qu’ils sont régulièrement aimantés. Quand ces conditions ne sont pas remplies, on ne peut plus connaître les pôles théoriquement ; il faut alors les chercher directement avec la petite aiguille d’épreuve. Dans les losanges , les pôles se rapprochent du centre; dans les aiguilles en flèche qu’on a coutume d’employer , il est difficile d’avoir une aimantation régulière et des pôles constans ; dans les plaques larges ou épaisses par rapport à leur longueur, il y a généralement des pôles multiples ou des points consé-quens; enfin , dans les anneaux d’acier très - homogènes , on peut obtenir des pôles ou diamétralement ou irrégulièrement opposés ; mais l’aimantation régulière ne laisse apercevoir au dehors aucune trace de magnétisme; cette propriété est une conséquence de la théorie dont nous allons essayer de donner une idée.

5i5. Theorie du itiag' clisnic. — Les anciens ne connaissaient de l’aimant que son attraction pour lofer, et

nu MACri ÉTISME. - CIIAP. III. 7 7

c’est sur ce seul fait que pouvaient rouler leurs explications; or, dans tous les siècles, quand ou a voulu à toute force expliquer un fait unique en son espèce, on n’a pu faire autre chose que d’exprimer le fait lui-même , par des mots vagues et métaphoriques , ou d’exprimer quelque liaison qu’on lui suppose avec un autre fait plus général. Thalès et Anaxagore disaient donc que l’aimant est doué d’une ûme capable d’attirer et de mouvoir le fer; Cornélius Gemma (i535) , qu’il y avait entre le fer et l’aimant des fils rayonnans invisibles ; d’autres qu’il y avait une sympathie ; d’autres une similitude ; d’autres une différence do parties : toutes explications qui n’expriment que le fait. Epicure supposait que les atomes de fer conviennent à ceux de l’aimant , et qu’ils s’accrochent ; Plutarque imaginait qu’il y avait autour de l’aimant une émanation capable de faire le vide; d’autres aimaient mieux supposer des vapeurs : Cardan prétendait que le fer est attiré parce qu’il est froid , et Costeo de Lodi , médecin , regardait le fer comme la nourriture de l’aimant : en comparant ainsi les phénomènes magnétiques à quelque autre phénomène naturel , on pouvait multiplier les hypothèses, et l’on n’a pas manqué de les multiplier à l’infini. Gilbert fut assez hardi pour condamner toutes ces explications et autres pareilles; en même temps il fut assez bon philosophe pour n’en proposer aucune b leur place. Descartes vint ensuite avec ses tourbillons et sa matière cannelée; comme il expliquait tout, il expliqua le magnétisme ; son système fut adopté , et pendant plus d’un siècle il fut couronné dans les ouvrages de ses disciples. Descartes suppose qu’un tourbillon de matière subtile passe rapidement sur la terre , allant de l’équateur vers chacun des pôles; la matière, ne l’arrête pas parce qu’elle est poreuse , mais les substances magnétiques ayant des molécules rameuses fort mêlées et lissues ensemble , opposent au tourbillon une résistance plus grande que tous les autres corps î voilà pourquoi elles sont dirigées. Cepen'

^8 LiVnE TROISIÈME.

dant le tourbillon passe plus facilement dans un sens que dans l’autre , car il y a toujours une des extrémités qui se tourne de préférence vers le nord ; donc , ajoute Descartes, les pores du fer sont hérissés de poils qui cèdent et se courbent , quand le tourbillon entre par un côté , mais qui se hérissent quand il veut entrer par le côté opposé. Au lieu de poils on peut concevoir des valvules ou un autre empêchement quelconque. Telles sont les idées fondamentales du système par lequel on a expliqué les phénomènes magnétiques jusqu’au temps d’Æpinus. Nous ne savons aujourd’hui ce qui doit le plus nous étonner , ou que la puissante intelligence de Descartes ait inventé de telles explications , et s’y soit arrêtée, ou que cent ans après ce philosophe , les hommes les plus éminens de leur siècle , comme Euler et Daniel Bernouilli , n’aient pu que reproduire ce système, en le fortifiant de leur autorité et de leur approbation.

Æpinus essaya enfin de soumettre au calcul tous les phénomènes magnétiques , et de montrer qu’ils peuvent se déduire des simples lois de l’attraction et de la répulsion ; c’était revenir à la vraie méthode expérimentale , et soulever celte espèce de voile dont l’esprit de système enveloppe la réalité des choses. On rapporte qu’après avoir lu l’ouvrage d’Æpious, plusieurs partisans de Descartes ne concevaient plus comment leur intelligence avait pu se prêter à l’invention des molécules rameuses et de la matière cannelée ; tant il est vrai que notre conviction peut souvent résulter des combinaisons d’idées les plus extravagantes , et qu’il suffit d’un trait de lumière pour en montrer toute la fausseté.

Æpinus n’avait admis qu’un seul fluide magnétique : après lui , et tout en conservant ses principes , on supposa qu’il y avait deux fluides difTérens,* que leur combinaison faisait l’état naturel, et leur séparation l’état magnétique. ^Lïis l’on supposait aussi que ces fluides , une fob séjiarés ,

DU MAGNITISMF. - CIIAP. Iir. 70

pouvaient librement traverser les corps et sc répandre dans leur masse.

Enfin Coulomb posa les vrais principes de la théorie que nous admettons aujourd’hui; il conserva les deux lluides, mais il fit voir que ces fluides ne peuvent éprouver dans les corps qu’un déplacement insensible : c’est ce qui résulte en effet des expériences que nous avons rapportées. Ainsi , nous supposons i® que le volume apparent d’une substance magnétique se trouve composé d’une multitude de pelitsespaces , dans lesquels il y a du magnétisme, et d’une multitude d’autres petits espaces où le magnétisme n’existé pas ; 2® que les deux fluides contenus dans chaque petit espace magnétique peuvent être séparés quand la force qui les sollicite est capable de vaincre la force coercitive; qu’ils peuvent s’arranger suivant les lois voulues par l’équilibre , mais qu’ils ne peuvent jamais sortir de la petite étendue dans laquelle ils ont été primitivement enfermés; tout ce qui les environne leur est imperméable.

Les petits espaces où il se trouve du magnétisme s’appellent les èlêmens magnétiques ; les petits espaces où il ne s’en trouve pas s’appellent les élémens non magnétiques. Nous ne savons pas si les élémens magnétiques sont les intervalles qui séparent les atomes ou s’ils sont les atomes eux-mêmes; et nous ne savons pas non plus s’ils sont des intervalles d’une agrégation d’atomes, ou d’une molécule secondaire , ou s’ils sont les agrégations ou les molécules elles-mêmes. La somme des élémens magnétiques et celle des élémens non magnétiques forment le volume apparent d’un corps; le rapport de ces deux sommes peut changer avec la température et avec la nature des substances , et CCS diaugemens ont une grande influence sur la distribution et sur l’intensllé du magnétisme.

M. Poisson a dernièrement soumis à un calcul rigoureux ces principes de la théorie de Coulomb; les équations générales auxquelles il est parvenu ne peuvent pas encore se

8o LIVRÉ TROISIÈME.

résoudre dans tous les cas ; mais les conditions particulières sous lesquelles les intégrations sont possibles permettent déjà de nombreuses comparaisons entre les résultats de la théorie et ceux de l’expérience. L’accord est si remarquable que l’on peut dire , sans trop présumer de la savante analyse de M. Poisson , qu’elle l’eproduit l’ensemble des phénomènes du magnétisme, et qu’ainsi elle donne aux hypothèses de Coulomb une rigueur et une précision satisfaisante.

nu MAGNIÎTISME CIIAP. IV.