III* PART., CHAP. III. — REFROIDISSEMENT

Lorsqu’un corps est plus chaud que les parois de l’enceinte dans laquelle il est placé , sa température diminue à mesure que le temps s’écoule, et sa vitesse de refroidissement pour un instant donné et le rapport qui existe entre l’abaissement de la température et la durée de cet instant.

Ainsi , lorsqu’un corps est beaucoup plus chaud que l’enceinte , et que son abaissement de température est , par exemple, de 10 en 1 " , sa vitesse de refroidissement est double de ce qu’elle sera , quand , après s’être refroidi de plus en plus , il arrivera à ne perdre que 5° en ) Depuis le premier jusqu’au dernier instant du refroidissement, la vitesse est donc changeante et toujours décroissante, et l’on appelle loi de refroidissementla liaison qui existe entre toutes ces vitesses successives. Il en résulte que , pour deux corps donnés, les vitesses de refroidissement peuvent être fort différentes , tandis que la loi de refroidissement est la même; car il suffit pour cela que les vitesses correspondantes aux mêmes instans aient entre elles les mêmes rapports. MM. Dulong et Petit se sont d’abord assurés , par de nombreuses expériences, que la loi de refroidissement des liquides est toujours la même , et qu’elle ne dépend ni de la nature ni du volume du liquide, ni de la forme ni de la surface du vase , ni de la grandeur ni du pouvoir rayonnant de l’enceinte. Cette loi générale de refroidissement repose sur les principes suivans.

i°. Lorsqu’un corps est en équilibre de température dans une enceinte sans pouvoir réfléchissant , dont la température est constante, la vitesse de son refroidissement est égale à la vitesse de réchauffement que l’enciente tend à lui imprimer.

2°. La vitesse absolue de refroidissement d’un corps (c’est-à-dire celle qu’il aurait s’il ne recevait aucun rayon pour compenser ses pertes) augmente en progression géométrique lorsque la température de ce corps augmente en progression arithmétique*

3gO LIVRE II. UE LA CHALEUR.

Ainsi m étant la vitesse de son refroidissement à la température o , m a * + 9 sera la vitesse pour la température i + 9. La raison a de cette progression est la même pour tous les corps quelle que soit leur nature. D’après cela , quand un corps dont la température est if -|— 0 se trouve dans une enceinte dont la température est 9 , sa vitesse réelle de refroidissement n’est autre chose que sa vitesse absolue , diminuée de la vitesse de réchauffement due au calorique qu’il reçoit de l’enceinte. Cette vitesse de réchauffement est facile à trouver : en effet , l’enceinte étant à o , désignons par h sa vitesse absolue de refroidissement , c’est-à-dire celle qui se produirait si le calorique , au lieu de sortir d’un point de sa paroi pour aller tomber sür un autre , était détruit à l’instant même où il sort. Toute cette chaleur , que lious supposons ainsi anéantie , n’esJt pas absorbée par le corps; en réalité, il n’en arrête qu’une partie * qui lai donne uh réchauffement dont la vitesse est m ; car cette même quantité m, qui représente sa vitesse absolue de refroidissement quand il est à o , doit représenter aussi la vitesse de réchauffement qu’il éprouve de la part d’une enceinte qui est à o comme lui , et dans laquelle il est en équilibre. A la température 0 , l’enceinte au lieu d’avoir une vitesse absolue de refroidissement égale à k , aura, par le second principe , une vitesse représentée par k a 9 ; et pareillement , au lieu de donner au corps une vitesse de récnaüffement égale à m, elle lui donnera une vitesse de réchauffement égale à m a 9; c’est donc là ce qu’il faut retrancher dema'-f-O pour avoir la vitesse réelle de refroidissement du corps; et l’on a enfin , en représentant par v la vitesse de refroidissement ,

v = m a1 + 0 — m a 0 , ou \= ?na® (a1 — i ).

Telle est la loi remarquable du refroidissement dans une enceinte vide et qui ne réfléchit pas.

III* PART., CHAP. III. - REFROIDISSEMENT. 3q t

La valeur de a , qui est la même pour tous les corps , a été trouvée par expérience égale à i ,0077.

La valeur de m est variable pour les différens corps, et de plus elle est variable pour le même corps , suivant la masse et la forme qu’on lui dohne , et suivant l’état de sa surface.

Ces expériences fournissent un moyen rigoureux de comparer les pouvoirs rayonnans des corps à des températures très -élevées; et l’on trouve que le rapport de ces pouvoirs ne varie pas avec la température. Ainsi le rapport du pouvoir rayonnant du verre à celui de l’argent mat est 5,707 aux températures voisines de 3oo° comme aux températures voisines de 100".

On peut voir aisément que, si l’enceinte avait un pouvoir réfléchissant, la loi de refroidissement serait la même , si ce n’est que m ne serait plus la vitesse absolue du refroidissement du corps h la température 0.

256. Loi du refroidissement dans les gaz. — Un corps qui se refroidit dans une enceinte remplie de gaz , se refroidit par deux causes; i° par le rayonnement; 2" par le contact du gaz. Or , un premier résultat très - remarquable , c’est que la présence du gaz ne modifie en aucune manière les échanges de chaleur qui se font par rayonnement; d’où il résulte que, le refroidissement total qu’éprouve un corps plongé dans un gaz étant connu , il suffit d’en retrancher le refroidissement que ce corps éprouve dans le vide , pour avoir la partie du refroidissement qui est due au contact seul du gaz.

Les fluides élastiques qui ont été soumis à l’expérience sont: l’air, le gaz hydrogène , l’acide carbonique et le gaz oléifiant ; voici les lois générales de leurs pouvoirs refroidissans.

i°. Les pertes de chaleurs dues au contact du gaz sont , toutes choses égales d’ailleurs , indépendantes de l’état de la surface du corps qui se refroidit.

2°. Les pertes de chaleur dues au contact d’un gaz crois-

sent avec les excès (le température , suivant une loi qui reste la môme, quelle que soit l’élasticité du gaz. •

3°. Pour une même différence de température , le pouvoir refroidissant d’un même gaz varie en progression géométrique , lorsque sa force élastique varie elle -même en progression géométrique; et, si l’on suppose le rapport de cette seconde progression égal à 2 , le rapport de la première sera i,366 pour l’air, i,3oi pour l’hydrogène, i,43i pour l’acide carbonique, et 1,4 J 5 pour le gaz oléifiant.

25y. Les propriétés du calorique rayonnant et les lois du refroidissement dans le vide et dans les gaz trouvent leurs applications dans une foule de phénomènes naturels. Nous verrons dans les Elémens de Météorologie que c’est en partant de ces principes que l’on peut expliquer la gelée, le givre et la rosée ; que l’on peut rendre raison des températures de la terre aux diverses latitudes, de la température des eaux et des différentes régions de l’air, et que l’on peut enfin mesurer avec exactitude la quantité totale do chaleur que , dans une année , le soleil verse sur la terre.