CHAPITRE IL

Formules (le dilatation .

157. Nous donnerons séparément les formules de la dila talion linéaire et celles de la dilatation cubique.

La dilatation linéaire d’un corps est la dilatation qu’il éprouve dans sa longueur, ou , plus généralement , la dilatation qu’il éprouve dans une seule de ses dimensions.

La dilatation cubique est la dilatation en volume. Concevons, par exemple, un cube dont toutes les arêtes aient une longueur de 1 mètre à la température o, et supposons qu’on le porte de 0 h une autre température quelconque : par la dilatation, chacune des arêtes va s’allonger, et le volume total va aussi augmenter; l’allongement des arêtes sera la dilatation linéaire , et l’augmentation de volume sera la dilatation cubique. Chacune des arêtes devenant , par exemple, 1 le volume deviendra (1 -}- Z)3 ou 1 -j- 0 l -f- 3Z2 -f- P, ou simplement 1 -j-5Z; parce que la dilatation linéaire est toujours une si petite fraction de la longueur primitive, qu’il est permis d’en négliger le triple carré 5Z2, et à plus forte raison le cube P. Ainsi la dilatation cubique est triple de la dilatation linéaire.

On dit que la dilatation csi uniforme, par rapport au thermomètre h mercure , lorsqu’elle est la même pour chaque degré de ce thermomètre, de telle sorte que l rejrésentant la dilatation linéaire pour i°, dans le cas de la lilatation uniforme, 2 1 sera la dilatation pour 20, et tl la lilatation pour l°; de même, k étant la dilatation cubique >our i°, 2 k sera la dilatation pour 2% et en général tk la lilatation pour ta.