livre n

i 58. Désignons par l la dilatation linéaire d’un corps, par l° sa longueur à la température o , par l' sa longueur h la température t° , en admettant que la dilatation soit uniforme , nous aurons une relation entre ces quatre quantités, 1, t, i.°, l>, au moyen de laquelle , trois de ces quantités étant données , il sera facile de trouver la quatrième.

Puisqu’un corps, dont la longueur est i h la température o, prend une longueur i -j- Ll à la température t , il est évident que les longueurs V et l' seront entre elles comme les longueurs correspondantes de l’unité, c’est-à-dire que l’on a la proportion fondamentale

: i/ : : i : i + ti-,

D’où il résulte ,

L' = h° (l -f ll).

ce qui peut être traduit ainsi : pour avoir la longueur V d’un corps à la température t , il faut multiplier sa longueur à o par l’unité augmentée de t fois la dilatation linéaire de sa substance pour i°;

I + il*

pour avoir la longueur i.° d’un corps à la température o , il faut diviser la longueur qu’il a à la température t par l’unité augmentée de L fois la dilatation linéaire de sa substance pour i°;

i -J- il— — ou ll —■

en tirant la valeur de t, on aura