DILATATION

lr* PART. , CIIAP. II. -

co qui donne la température, au moyen de la longueur à o, de la longueur dilatée et de la dilatation linéaire.

4°. En tirant la valeur de l , on aura

ce qui donne la dilatation linéaire , nu moyen de la longueur à o , de la longueur dilatée et de la température.

5 \ l' et l" étant deux longueurs dilatées d’un même corps aux températures t et l' , 1 -j- tl et 1 -j- 1' / étant les deux longueurs de l’unité correspondantes aux mêmes températures, on aurait pareillement

d’où

h" : i -{-il *. 1 H- t

t -j- il

c’est la formule rigoureuse pour avoir une longueur à la température V , au moyen d’une autre longueur h la température t , sans passer par la longueur h o.

Quelquefois on peut employer la formule plus simple

qui n’est qu’une formule d’approximation.

i5q. j\ous aurons des formules tout-h-fait scmLlables pour la dilatation cubique . i étant le volume d’un corps h o , et le la dilatation cubique de sa substance pour i°, h i° le volume sera î le , h a° il sera i -f- 2 le, et en général h l° il sera î -}- tk.

D’après cela , v„ étant un autre volume quelconque de la même substance pris h o, et v, le volume dilaté pour la température t , ces deux volumes seront entre eux comme les volumes correspondans de l’unité : ce qui donne la proportion fondamentale

: vf :: î : î -f tk-,

d’où l’on tire, comme pour la dilatation linéaire ,

a$6 LIVRE II. — DE LA ÔHALEUR.

ce qui donne le volume dilaté, au moyen du volume h o;

ce qui donne le volume à o, au moyen du volume dilaté;

cë qui donne la température , au moyen du volume h o, du volume dilaté et de la dilatation cubique;

ce qui donne la dilatation cubique, au moyen du volume à o , du volume dilaté et de la température;

5°. On a pareillement, entre deux volumes dilatés, v, et v/, et les deux volumes correspondans de l’unité pour les températures t et t', cette proportion

d’où l’on tire

v/ : v, :: i -f -t'k : 1 -j- tk, , i + 1' k

ou par approximation v/ = v, (î -|- k (t' — /)).

160. Toutes ces formules sont nécessaires pour les calculs de réduction de température ; il suffira de s’exercer sur quelques exemples particuliers, pour n’avoir plus aucune difficulté à les employer.