OU . 1 =* — /'H

d’où . . d = 47’ — 21 ’.

Or, la propriété dont il s’agit, c’est que cette déviation est susceptible d’un maximum. On le démontre par les règles ordinaires du calcul différentiel , en remarquant que les quantités i et /•, qui varient ensemble, sont liées entre elles par la relation

Sin. i= n Sin. r ;

et l’oii trouve ainsi que celte valeur maximum de la déviation a lieu pour une incidence i , déterminée par la relation

Cos.i=\/ï=i

Admettons ces résultats du calcul, et essayons seulement de faire comprendre comment cette propriété du;

PHÉNOMÈNES DU MTHAGE. — CITAP. IV.

maximum détermine la production des couleurs. Considérons d’abord de la l'entière ronge. Pour celle nuance du spectre, lindice de réfraction est :

En substituant cette valeur dans l’expression précédente de Ces. i , nous en déduirons :

C’est-à-dire que le rayon rouge, qui tombe sous celte incidence , est de tous les rayons rouges incidens celui qui éprouve la déviation maximum 5 et cette déviation est de 1! 4o". Supposons que nous avons tracé sa route,, s a b c e (f /g. 369) , et que uous voulons examiner ensuite la roule des deux rayons voisins , qui tombent , l’un avec une obliquité un peu moindre, et l’autre avec une obliquité un peu plus grande. Puisque leurs rayons érnergens e' etE" ont une déviation un peu moindre que celle deE, il est évident qu’ils sont sensiblement parallèles aE; par conséquent , le petit pinceau composé de ces rayons émergens se propagera sans diminuer d’intensité, et il pourra ainsi produire une vive impression sur l’œil du spectateur. Au contraire, tout autre pinceau émergent, étant composé de rayons qui divergent , diminue nécessairement d'intensité en s’éloignant, et devient insensible à la distance où l’œil du spectateur peut le recevoir.

Tel est le principe délicat sur lequel nous allons nous appuyer pour expliquer maintenant avec la plus grande facilité toutes les circonstances que peut présenter l’arcen-ciel dans sa grandeur, dans sa forme et dans l’arrangement de ses couleurs.

Pour mieux fixer les idées , supposons que les rayons du soleil couchant éclairent une nuée de pluie, et qu’un observateur soit convenablement placé pour regarder la nuée en tournant le dos au soleil (/ùg. 072), Concevons

n<)$ lîvîië NËüvibîa,

une ligne droite qui passe par le centre du soleil et par l’œil de l'observateur, qui se prolonge à l’infini vers l’o" rient; dansnotre supposition, cette ligne sera horizontale. Concevons ensuite une seconde ligne qui coupe la première dans l’œil de l’observateur, et qui fasse avec elle un angle de

et qui se prolonge indéfiniment dans la nuée; imaginons enfin que cette seconde ligne tourne autour de la première sans cesser de remplir les conditions précédentes, et décrive ainsi une surface conique dont nous avons à considérer seulement la moitié supérieure. Cette ligne, dans chacune de ses positions, rencontrera une foule de gouttes de pluie. Mais arrêtons notre pensée sur celles qu’elle rencontre sous l’angle d’émergence qui dorme le maximum de déviation pour la lumière rouge. Soit abc l’une de ces gouttes ; le pinceau de lumière qu’elle reçoit du centre du soleil est horizontal et parallèle à oh, dans tous les rayons qui le composent. Il y a un certain rayon sa , qui , après avoir été successivement réfracté en A, réfléchi en b , puis réfracté en c , vient sortir dans la direction ec avec la déviation maximum ; car sa étant parallèle à oh, l’angle ste est de

comme l’angle eoh.

Donc, dans cette direction , 1’ohserVàteür apercevra la lumière rouge du spectre.

Ce que nous venons de dire par rapport au centre du soleil s’applique à tous les points du disque de cet astre ; et en répétant la même construction poùr chacun d’eux , et particulièrement pour les deux bords opposés , qui sont vus de la terre sous un angle de 3o/, il est évident que l’observateur, voyant une ligne rouge pour chaque point du soleil , verra pour leur ensemble une bande rouge