De l’action mutuelle des rayons jwlarisés. — Pou

compléter les lois générales de la lumière polarisée, il nou 1 este à faire connaître les phénomènes qui ont été découvert par MM. Arago et Fresnel st r l’action mutuelle des rayon liolarisés. Je me fais un devoir de rapporter ici textuellemer l’exposition de ces phénomènes telle qu’elle a été publiée pa li'resnel :

« En étudiant les interférences des rayons polarisés, non avons trouvé, M. Arago et moi , qu ils n exercent pliîS d îr fluence les uns sur les autres quand leurs plans de polarisa lion sont perpendiculaires entre eux, c est-à-dire qu ils r

peuvent plus alors produire de franges, quoique toutes les condilions nécessaires à leur apparition, dans le cas ordinaire, soient d’ailleurs scrupuleusement remplies. Je citerai les trois principales expériences qui nous ont servi à établir ce fait, en commençant par celle qui appartient à M. Arago. Elle consiste à faire traverser aux deux faisceaux émanant du môme point lumineux et introduit par deux fentes parallèles, deux piles de lames transparentes très-minces, telles que celles de mica ou de verre soufflé, qu’on incline assez 1 une et l’autre pour polariser presque complètement chacun des deux faisceaux , en ayant soin que les deux plans suivant lesquels on les incline soient perpendiculaires entre eux; alors on ne peut plus apercevoir de franges, quelque soin que l’on prenne d’ailleurs à compenser les différences de marche en faisant varier très lentement l’inclinaison d’une des piles andis que, lorsque les plans d’incidence des piles ne sont dus perpendiculaires entre eux, on parvient toujours à faire paraître les franges ; à mesure que ces plans s’éloignent du larallélisme, tes franges s’affaiblissent, et elles disparaiment out-à-fait quand ils sont rectangulaires , si la polarisation les deux faisceaux a été assez complète. Il résulte de cette ïxpérience que les rayons polarisés suivant le même plan I influencent mutuellement , comme des rayons de lumière ion modifiée; mais que cette influence diminue à mesure lue les plans de polarisation s’écartent l’un de l’autre , et levient nulle quand ils sont rectangulaires.

« Voici une autre expérience qui conduit aux mêmes conséquences. On prend une lame de sulfate de chaux ou de -ristal déroché parallèle à l’axe et d’une épaisseur bien uniorme; ou la coupe en deux, et l’on place chacune des raoiiés sur une des fentes de l’écran. Je suppose qu’on ait ournéces deux moitiés de manière que les bords qui étaient ontigus dans la lame avant sa division soient restés paralèles, les axes le seront aussi. Or, dans ce cas, on n’aperçoit lu’un seul groupe defranges, au milieu de l’espace éclairé,

comme avant la division de la lame. Mais, si l’on fait tourner l’une de ses moitiés dans son plan, en dérangeant ainsi le parallélisme de leurs axes, on fait naître deux autres groupes de franges plus faibles, situés l’un à droite et l’autre à gauche du groupe du milieu, et qui en sont complètement séparés , dans la lumière blanche, lorsque les lames de cristal de roche ou de sulfate de chaux dont on se sert ont seulement un millimètre d’épaisseur. Il est à remarquer que le nombre de largeur des franges comprises entre le milieu d’un de ces groupes et celui du groupe central est proportionnel à 1 épaisseur des lames, pour des cristaux de même nature ou dont la double réfraction a la même énergie, comme le cristal de roche et le sulfate de chaux. A mesure que l’angle des deux axes augmente, ces nouveaux groupes de franges deviennent de plus en plus prononcés, et atteignent enfin leur maximum d’intensité quand les axes des deux lames sont perpendiculaires entre eux ; alors le groupe central, qui s’était affaibli graduellement, a tout-à-fait disparu, et est remplacé par une lumi^jce uniforme. 11 faut en conclure que les rayons qui les produisaient par leur interférence ne sont plus capables de s’influencer mutuellement. Il est aisé de voir, d’après la position de ses franges, qu’elles résultaient de 1 interférence des rayons qui ont subi le même mode de réfraction dans les

deux lames, puisque, les ayant parcourues avec des vitesses égales, ils doivent arriver simultanément dans le milieu de l’espace éclairé, qui répond à des chemins égaux, si d’ailleurs les deux lames sont de même épaisseur , et restent toujours l’uiieet l’autre perpendiculaires aux rayons, comme nous le supposons ici. Ainsi, les franges du groupe central étaient formées parla superposition de celles qui résultaient: 1° de l’interférence des rayons ordinaires de la lame de gauche avec les rayons ordinaires de la lame de droite , ‘i" dt l’interférence des rayons extraordinaires de la première hmt avec les rayons extraordinaires de la seconde. Les dem groupes excentriques, au contraire, résultent de l’interfé-

rence des rayons qui ont subi des réfractions différentes dans les deux lames, et, comme ce sont les rayons ordinaires qui marchent le plus vite dans le cristal de roche ou le sulfate de chaux, on voit que, si l’on emploie une de ces deux espèces de cristaux, le groupe de gauche doit être formé par la réu^nion des rayons extraordinaires de la lame de gauche avec les rayons ordinaires de la lame de droite, et le groupe de droite par la réunion des rayons extraordinaires de la lame de droite avec les rayons ordinaires de la lame de gauche. Cela posé, il s’agit de déterminer maintenant le sens de polarisation de chacun des faisceaux qui interfèrent, pour en conclure quelles sont les directions relatives des plans depolariiation qui favorisent ou empêchent leur influence mutuelle. L’analogie indique que le mode de polarisation de la lumière loit être dans les lames minces le même que dans les cristaux issez épais pour la diviser en deux faisceaux distincts. Mais, omme cette hypothèse peut être l’objet d'une discussion, et ontredil même une théorie ingénieuse d’un de nos plus côèbres physiciens, nous ne la présenterons pas d’abord comme m principe certain, et nous aurons recours à une expérience lirecte pour déterminer les plans de polarisation des rayons •rdinaires et extraordinaires qui sortent de ces lames, auxuels nous avons supposé un ou deux millimètres d’épaiseur. Cette épaisseur suffit pour qu’on puisse tailler un de eurs bords en biseau, et obtenir par cette forme prismatique i séparation des rayons ordinaires et extraordinaires : alors 'ü reconnaît qu’ils sont effectivement polarisés, les premiers uivant la section principale et les autres dans un sens perpendiculaire. Si l'on ne regardait pas encore cela comme une reuve suffisante que tel est aussi leur mode de polarisation Q sortir de chaque lame quand ses deux surfaces sont paraliles, on en trouverait une nouvelle démonstration dans les ntsque nous venons de décrire, en parlant des principes élalispar l’expérience de M. Arago, et qui sont d’ailleurs conirmés par celle dont nous allons bientôt parler. Si, au con-

traire, on ne mel plus en question le sens de polarisation des rayons ordinaires et extraordinaires, l’expérience actuelle devient une seconde démonstration de ces principes. En effet, lorsque les axes des deux lames étaient parallèles, les rayons qui avaient éprouvé les mêmes réfractions dans ces deux cristaux se trouvaient polarisés suivant la même direct tion, et ceux de noms contraires suivant des directions rectangulaires: voilà pourquoi le groupe de franges du milieu, qui provient de l’interférence des rayons de même nom, était à son maximum d’intensité, et les deux autres , qui résultent de l’interférence dés rayons de noms contraires, ne paraissaient pas encore. Mais, quand les axes des deux lames formaient entre eux un angle oblique, de 45® par exemple, les rayons de noms contraires et ceux de même nom pouvaieu' agir à la fois les uns sur les autres puisque leurs plans depolarisation n’étaient plus rectangulaires, èt les trois groupe, de franges étaient produits. Lorsqu’enfin les axes deviennen perpendiculaires entre eux, les rayons de même nom s trouvent polarisés suivant des directions rectangulaires, e le groupe central , auquel ils donnaient naissance s’évanouit, tandis que tes rayons ordinaires de la lame de gauch sont alors polarisés parallèlement aux rayons extraordinaire de la lame de droite, ce qui fait que le groupe de droil qu’ils produisent atteint son maximum d’intensité. Il en et de même du groupe de gauche, résultant de l’interférenc des rayons ordinaires de la lame de droite avec les rayon extraordinaires de la lame de gauche.

« Voici une troisième expérience qui confirme encore 1( conséquences que nous avons tirées de la première. Ayai fait polir un rhomboïde de spath calcaire sur deux faces o] posées, dressées avec soin et bien parallèles, je le sciai pei pendiculairement à ces faces, et j’obtins de cette manièi 2 rhomboïdes d’égale épaisseur, et dans lesquels la roarcl des rayons ordinaires et exlraordinaires devait être exacte ment pareille sous la même incidence. Je les plaçai l’il

devant Taulre, de manière qne les rayons partis du point lumineux qui avaient traversé le premier rhomboïde parcourussent ensuite le second, en ayant soin que leurs faces fussent perpendiculaires à la direction des rayons incidents; de plus, la section principale du second rhomboïde était perpendiculaire à celle du premier, de sorte que les quatre faisceaux qu’ils produisent en général étaient réduits àdeux; le faisceau ordinaire du premier rhomboïde était réfracté extraordinairement dans le second, et le faisçeau extraordinaire de celuilà était réfracté ordinairement dans celui-ci. Il résultait de cette disposition que les différences de marche provenant de la différence de vitesse des rayons ordinaires et extraordinaires se trouvaient compensées pour les 2 faisceaux sortants ; ils se croisaient d’ailleurs sous un angle très petit, et tpi que les franges devaient avoir une largeur beaucoup plus que suffisante pour être aperçues, et cependant, quoique toutes les conditions nécessaires à la production des franges, pour les circonstances ordinaires, eussent été soigneusement observées je ne pus jamais parvenir à les faire paraître ; pendant que je les cherchais avec soin en tenant une loupe devant mon œil, je fesais varier lentement la direction d’un des rhomboïdes, en le déviant tantôt à droite tantôt à gauche, afin de compenser l’effet résultant de quelque différence d’épaisseur s’il s’en trouvait encore ; mais, malgré ce tâtonnement réitéré un grand nombre de fois, je n’aperçus point de franges, et cela ne doit plus surprendre, d’après ce que les autres expériences nous ont appris, puisque les deux faisceaux sortants se trouvaient polarisés à angle droit : ce qui prouvait bien, d’ailleurs, que l’absence des franges ne tenait point à la difficulté d’arriver par le tâtonnement à une compensation exacte, c’est que je parvenais aisément à les faire paraître en employant de la lumière qui avait été polarisée avant son entrée dans les rhomboïdes, et en lui faisant éprouver une nouvelle polarisation après sa sortie.

« 11 est donc complètement démontré, par les expé-

riences que je viens de rapporter, que les rayons polarisés à angle droit ne peuvent exercer aucune influence sensible l’un sur l’autre , ou, en d’autres termes, que leur réunion produit toujours la même intensité de lumière, quelles que soient les différences de marche des deux systèmes d’ondes qui interfèrent.

« Un autre fait remarquable, c’est qu’une fois qu’ils ont été polarisés suivant des directions rectangulaires, il ne suffit plus qu’ils soient ramenés à un plan commun de polarisation pour qu’ils puissent donner des signes apparents de leur influence mutuelle. En effet, si dans l’expérience deM. Arago, ou dans celle que j’ai décrite ensuite, on fait passer les rayons sortis des 2 fentes, qui sont polarisés à angle droit, au travers d’une pile de glaces inclinées, on n’aperçoit pas de franges dans quelque direction qu’on tourne son plan d’incidence. Au lieu d’une pile, on peut employer un rhomboïde de spath calcaire ; si l’on incline sa section principale de 45® sur les plans de polarisation des faisceaux incidents , de manière qu’elle divise en deux parties égales l’angle qu’ils font entre eux, chaque image contiendra la moitié de chaque faisceau; et ces 2 moitiés, ayant le même plan de polarisation dans la même image, devraient y produire des franges, s’il sufGsait de ramener les rayons à un plan commun de polarisation pour rétablirles effets apparens de leur influence mutuelle. Mais, l’on ne peut jamais obtenir des franges par ce moyen, tant que les rayons n’ont pas été polarisés suivant un même plan avant d’être divisés en deux faisceaux polarisés à angle droit.

« Lorsque la lumière a éprouvé cette polarisation préalable, au contraire, l’interposition du rhomboïde fait reparaître les franges. La direction la plus avantageuse à donner au plan primitif de polarisation est celle qui divise en deux parties égales l’angle des plans reclangulaires suivant lesquels les deux faisceaux sont polarisés en second lieu , parce qu’aiors la lumière incidente se partage également entre

eox. Supposons, pour fixer les idées, que le plan delà polarisation primitive soit horizontal : il faudra que les plans de la polarisation suivante, imprimée à chacun des deux faisceaux, soient inclinés de 45® sur le plan horizontal, l’un en dessus l’autre en dessous, de sorte qu’ils restent perpendiculaires entre eux. On peut obtenir cette polarisation rectangulaire, soit h l’aide des deux petites piles employées dans l’expérience de M. Arago, soit avec deux lames dont les axes sont disposés reclangulairement, soit enfin avec une seule lame cristallisée. Nous ne considérerons que ce dernier cas, les deux autres présentant des phénomènes absolument analogues.

« Pour diviser la lumière en deux faisceaux qui se croisent sous un petit angle et qui puissent ainsi faire naître des ranges, l’appareil des deux miroirs est généralement préférable à l’écran percé dedeux fentes, parce qu'il produit des ranges plus brillantes; il a d'ailleurs ici l’avantage de donner mmédiatement aux deux faisceaux la polarisation préalable lécessaire à notre expérience: il suffit pour celaqueles deux miroirs soient de verre non étamé, et inclinés de 35*» environ sur les rayons incidens ; il faut avoir soin de les noircir par derrière pour détruire la seconde réflection. On place près d’eux, dans le trajet des rayons réfléchis et perpendiculairement à leur direction, une lame de sulfate de chaux ou de cristal de roche, parallèle à l’axe, d’un ou deux millimètres d’épaisseur, en inclinant sa section principale de 45® sur le plan de la polarisation primitive, que nous avons supposé horizontal. L’appareil étant ainsi disposé, on ne verra qu’un seul groupe de franges au travers de la lame, comme avant son interposition, et il occupera la même position. Mais, si l’on met devant la loupe une pile de glaces inclinées dans un sens horizontal ou vertical, on découvrira de chaque côté du groupe central un autre groupe de franges , qui en sera d’autant plus éloigné que la lame cristallisée sera plus épaisse. Remplace- t-on la pile de glaces par un rhomboïde de spath calcaire, dont la section principale est dirigée hori-

zontalement ou verticalement, l’on voit, dans chacune des deux images qu’il produit, les deux systèmes de franges additionnels que l’interposition delà pile de glaces avait fait naître; et il est à remarquer que ces deux images sont complémentaires l’une de l’autre, c’est-à-dire que les bandes obscures de l’une répondent aux biàndes brillantes de l’autre.

« îîous voyons dans cette expérience une nouvelle conQrmation des principes démontrés par les précédentes. Les rayons qui ont éprouvé des réfractions de noms contraires ne peuvent s’influencer, parce que, sortant de la môme lame, dans U; cas que nous considérons maintenant, ils se trouvent polarisés suivant des directions rectangulaires ; en conséquence, les groupes de droite et de gauche ne peuvent exister, à moins qu’on ne rétablisse l'influence mutuelle de ces rayons en les ramenant à un plan commun de polarisation ; c’est ce que fait l’interposition de la pile de glaces ou du rhomboïde. Les franges ainsi produites sont d’autant plus prononcées que les deux faisceaux de noms contraires qui concoiireat à leur formation sont plus égaux en intensité ; et voilà j)Ourquoi la direction de la section principale du rhomboïde qui fait un angle de 45® avec l’axe de la lame est la plus favorable à l’apparition des franges. Quand la section principale du rhomboïde est parallèle ou perpendiculaire à celle de la lame, les rayons réfractés ordinairement par la lame passent en entier dans une image au lieu de se partager entre les deux, et tous les rayons extraordinaires passent dans l'autre image, en sorte qu’il ne peut plus y avoir interférence entre eux; et les groupes additionnels disparaissent: chaque image ne présente plus que les franges qui résultent de l’interférence des rayons de même nom, c’est-à-dire celles qui composent le groupe central.

« Ces deux groupes de franges additionnelles que présentait la lu nière polarisée dans la première position du rhomboïde fournissent un des moyens les plus précis de mesurer double réfraction et d’en étudier la loi. JEn effet, leur

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position excentrique tient à la différence de marche des rayons ordinaires et extraordinaires qui sont sortis de la lame ; et 1 on peut juger du nombre d’ondulations dont les rayons extraordinaires du faisceau de droite sont restés en arrière des rayons ordinaires de gauche par le nombre de largeur de franges comprises entre le milieu du groupe de droite et celui du groupe central. On détermine encore mieux cette différence de marche, en mesurant l’intervalle compris entre les milieux des deux groupes extrêmes, qui est le double de leur distance au milieu du groupe central. C’est la lumière blanche qu’il est le plus commode d’employer dans ces sortes d’observations : d’abord, parce qu’elle est plus vive; et, en second lieu, parce qu’elle rend la bande centrale de chaque groupe plus facile à reconnaître. Comparant ensuite I épaisseur de la lame à la différence de marche observée, on en conclut le rapport des vitesses des rayons ordinaires et extraordinaires. »