CHAPITRE III

vibrations des Corps solides.

337. Vibrations des corps dont deux dimensions sontpe~ tites par rapport à la troisième, l'ubes, verges cylindriqueSy verges prismatiques, etc. Nous avons déjà vu que les lames] les liges ou les cylindres peuvent éprouver des vibrations rapides et exciter des ondes sonores lorsqu’on les ébranle perpendiculairement à Taxe; ces vibrations, dont les lois sont assez sim|)les, se nomment vibrations transversales.

î<ous allons maintenant considérer les vibrations longitudinales, cest-à-dire celles que l’on peut exciter dans les tubes, les verges, les cordes, etc., en imprimant à leurs molécules des vitesses parallèles à l’axe.

Supposons, par exemple, que l’on prenne un tube de verre d’environ deux mètres de longueur et do trois ou quatre centimètres de diamètre, et qu’en le soutenant d’une main juste en son milieu, on exerce de l’autre main, sur l’une de ses moitiés, une légère friction avec un morceau de drap mouillé: à l’instant on .entendra un son, et avec un peu d’babitude on parviendra à lui donner beaucoup d’éclat et de pureté. Les vibrations que l'on détermine ainsi sont évidemment des vibrations longitudinales. En frollanl toujours de la même manière par un mouvement de va-et-vient, mais avec plus ou moins de vitesse, et en pressant plus ou moins, on pourra produire une série de sons difféiens; et, si l’on représente par 1 le premier son de la série, c’est-à-dire le plus grave, il sera facile de constater que les autres se trouvent représentés par la suite des nombres naturels 2, 3, 4, etc.;

80 I.IVUE V. — ACOrSTlOUE. i

il sera déjà difficile de faire serlir le son 4 quand le libe i n’aura que deux mètres de longueur.

On obtiendra les mômes résultals avec de longues lames ; prismatiques de verre , ou avec des cylindres pleins de la j même substance, et aussi avec des tubes, des lames et des cylindres de bois ou de métal. Seulement, pour ces derniers, il sera souvent plus commode d’adopter un autre mode d’ébranlement : au lieu de frotter avec du drap mouillé , ou pourra frotter avec du drap enduit de résine , ou , ce qui sera plus sûr encore, on pourra fixer avec de la cire h cacheter, à l’une des exirémités du cylindre ou des lames et sur le prolongement de leur axe , un petit tube de verre creux ou plein , d’environ un décimètre de longueur et de 5 ou 6 millimètres de diamètre ; c’est alors ce tube auxiliaire qui sera ébranlé avec du drap mouillé , et les vibrations se communiqueront sans peine.

Ainsi, quand les verges droites sont soutenues au milieu et libres à leurs extrémités, elles vibrent comme les tuyaux ouverts , et rendent des sons qui suivent la série des nombres naturels 1, 2, 3, 4, etc.

I! est facile de s’assurer par l’expérience que des verges de même substance sont toujours à l'unisson pour leur son fondamental quand elles ont la même longueur, quelle que soit leur largeur ou leur épaisseur, pourvu toutefois que ces deux dimensions restent toujours petites par rapport à la troisième. Ainsi, toutes les verges du même verre de 6 pieds de longueur donneront le même son, qu’elles soient minces ou épaisses et qu’elles soient travaillées en lames , en tubes ou en cylindres. Mais , à égalité de longueur, des verges de diverses substances donneront des sons différons.

Pendant que ces corps solides sont en vibration , le mouvement se distribue très inégalement dans toutes leurs molécules; la plupart d’entre elles font des excursions plus ou moins grandes , et il y en a au contraire , mais en petit nombre , qui restent toujours en repos. La série des points

CHAi'iTRr: ni. — vibrations df.s corps solirps. 81 de repos forme, sur la surface, des lignes que l’on nomme lignes nodales ; et nous allons faire voir, d’après les ingénieuses observations de M. Savarl , que , dans les vibrations dont il s’agit, le? lignes nodales tracent, autour des tubes et des cylindres, des courbes à peu près semblables aux hélices, c’est-à-dire aux filets d’une vis, et que les courbes plus irrégulières qu’elles tracent autour des lames prismatiques semblent imiter encore des hélices plus ou moins imparfaites.

Supposons d’abord que l’on expérimente sur un long tube de verre dont on tire seulement le son fondamental : on tient ce tule à peu près horizontalement; sur celle de ses moitiés qui n’est pas frottée avec le drap mouillé on passe un anneau en papier très léger ( fig. 77 ) , d’un grand diamètre , et l’on observe ses mouvemens ; aussitôt que le son se fait entendre, l’anneau glisse sur la surface du tube avec vivacité et s’arrête enfin en un certain point auquel il revient sans cesse quand on l’en écarte. On marque ce point avec de l’encre; il fait évidemment partie de la ligne nodale. Ensuite on fait un peu tourner le tube dans la main , pour amener en dessus une autre arête sur laquelle repose l’anneau, et l’on recommence les vibrations; on voit encore l'anneau qui glisse et s’arrête; ce qui donne un second point de la ligne nodale, que l’on marque comme le premier. En continuant de tourner le tube peu à peu et dans le même sens, on peut successivement marquer tous les points de la ligne nodale , et l’on démontre ainsi qu’elle forme une espèce d'hélice irrégulière dont le pas est liés allongé et qui fait plusieurs révolutions autour du tube. O’est ce que nous avons essayé de représenter, [fig. 77 et 78). En retournant le tube pour mettre l’anneau sur son autre moitié, on y trouve une courbe toute pareille, avec celle circonstance singulière que l’une de ces courbes n’est pas la continuation de l’autre, mais que toutes deux semblent partir du milieu et s’enrouler dans le même sens ; ou en sens contraire; quelquefois même ce ren-