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versement se manifeste sur chaque moitié de la tige.
La surface intérieure du tube présente une ligne nodale analogue à celle de la surface extérieure ; pour en constater la trace , M. Savart met dans le tube bien desséché un peu de sable dont les grains soient pareillement très secs et assez gros, ou bien une petite balle de liège ou de cire.
Lorsqu’au lieu de tirer d’un tube le son fondamental on tire les sons 2, 3 ou 4, on retrouve encore des lignes nodales analogues aux précédentes; seulement, il y a toujours 2, 3 ou 4 renversemens dans la direction de l’hélice.
Les lignes nodales des verges prismatiques sont plus compliquées, mais celles des bandes très longues et assez minces, comme des bandes de verre à glaces de 2 ou 3 mètres de longueur sur 3 ou 4 centimètres de largeur, présentent en général une opposition remarquable : après avoir reconnu les lignes nodales d’une face, si l’on retourne la lame, on obtient sur l'autre face des nœuds qui correspondent précisément aux ventres de la première (fig. 69).
La cause de ces phénomènes a été long-temps inconnue , mais M. Savart vient de la découvrir et de donner ainsi à la théorie de l’acoustique une base qui lui manquait; nous essaierons seulement de donner ici une idée de ce beau mémoire, qu’il résume lui-même de la manière suivante {Ann. de Phys, et de Ch'un. , t. 65).
« Premièrement. Les lignes nodales indiquées, par le sable ou par tout autre procédé, sur les faces dos corps qui exécutent des vibrations longitudinales, sont produites par des inflexions alternatives engendrées périodiquement par les contraclions longitudinales et qui s’effacent à chaque dilatation. Ces inflexions périodiques constituent une espèce particulière de mouvement normal qui ne se compose que de demi-oscillations dont le nombre est toujours égal à celui des vibralicns longitudinales elles-mêmes, et qui sontcaruidérisées par une disposition alterne de lignes nodales dont
ca ipiTRE ni. — viBPaTiOKs des corps solides. 83 inlervalle surdeas faces opposées, est le même que celui
des lignes * repos du moureraenltransversal ordinaire qui
nr Ite». 4 Imslanloù
elles s établissent, à un mouvement moléculaircqui est toujours parallèle au. faces et au. arêtes des verges, mais qui «t de sens contraire de part et d’antre des lignes de repM.
?silô a“ h" '""«'““lioolêmenl, elle est le
siège, d abord, d un mouvementde contraction et d’allonge-
raenl analogue li celui des colonnes d’air qui résonnent d!ns des tuyau.; ensuite, d’un mouvement de fleiion transversal analogue à celui qui est produit brusquement d.ans une verge comprimée dans lesens de sa longueur; et enün d’un mouvement rnolêculaire longitudinal qui est alternativement de senSoContraire de part et d’autre de chaque point d’in-
» fleuaii’émeuient. Les caractères des systèmes nodau. dépendent particulièrement de la forme des verges, ainsi que du rapport de leurs dimensions transversales entre elles e^t è
la longueur. Ces systèmes sont e.trêmement variés , Xe
pour les formes les plus simples, c’est à dire lorsque la section des verges est carrée ou circulaire, les seuls cas où I on puisse en déterminer le nombreet prévoir l’aspect qu’ils peu-
vent présenter. En général, ces systèmes sont composés de
gne.s nodales hèliçordales qui tournent, soit dans le Lél sens duo bouté l’autre des verges, soit en sens contraire d s les deu. moitiés de la longueur; ou bien ils sont formé!
les f!c"c“ '•«fasilion alterne sur
te face, ou arêtes opposées des verges, et dont lese.trémités tombent perpendiculairement sur deu. tiges nodales mjitudinalesqui occupent deu. arêtes diamétralement op-
aliongemens des
ges, par les vibrations longitudinales et par des noids Iteu a un développement de force qui parait énorme eu égard
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à la cause qui le produit, et qui est d’autant plus extraordinaire qu’il semble proportionnel à l’aire de la section des verges. »
Pour démontrer les deux premières de ces propositions générales, M. Savai t détermine d’abord par l’expérience les lois des systèmes nodaux que l’on observe dans les vibrations longitudinales des verges, et il constate ainsi que ces systèmes ne peuvent en aucune sorte résulter des vibrations longitudinales elles-mêmes, mais qu’ils résultent d’un mouvement concomitant, dont les périodes sont pareilles à celles des vibrations transversales. Ce premier point établi, il se présente une difGculté qui semble d’abord insurmontable : les vibrations transversales étant perpendiculaires 5 l’axe, si le mouvement concomitant dont il s’agit est de même nature, il devrait faire sauter le sable perpendiculairement à la face des verges, tandis qu’au contraire il le fait glisser tangentiellement, comme ferait une impulsion longitudinale. Mais M. Savart résout celte difficulté par une série d’expériences extrêmement ingénieuses. Soit ab [fuj. 67) une portion de verge brusquement infléchie d'une petite quantité, la face ah s’allonge et la face cd se raccourcit; pendant l’allongement, les molécules marchent tangenliellemcrit de a en n et de b en n ; donc le sable se déplace dans le même sens, et il y a en n un point de repos, ou une ligne nodale formée par la rencontre de ces deux mouvemens opposés du sable; au contraire, pendant le raccourcissement de la face cd, les molécules de celte face marchent tangontieliemcnl deu en c eide V en d ; donc les molécule:^ de sable marcheraient dans le môme sens, s’écartant de part et d’autre du pointu qui devient ainsi un venire de vibrations. Que celte porlion de verge revienne maintenant à sa position rectiligne sans se courber de l’autre côté, le même effet se produira pendant le retour; par conséijuent, si la vibration transversale a peu d’amplitude, et si elle ne s’accom[)lit que d’un seul côté, le point n delà convexité sera essentiellement un nœud, tan-
