NOTIONS GÉNÉRALES

que le poiul lumineux n’envoie que de la lumière rouge et qu’on aille présenter au faisceau un grand tableau blanc t à deux ou trois mètres dans l’intérieur de la chambre; alors, au lieu d’avoir sur ce tableau t une tache circulaire rouge environnée d’ombre complète , telle que b, on aura, au contraire, des anneaux alternativement rouges et noirs, soit au dedans, soit au dehors de la base géométrique du cône de lumière. Quand le point lumineux envoie de la lumière blanche ordinaire, alors , au lieu de ces alternatives d’ombre et de lumière, on distingue simplement des anneaux colorés où diverses nuances se succèdent à de petits intervalles. Une ouverture très grande produit encore des phénomènes analogues, mais seulement à une petite distance autour de la limite géométrique de l’ombre. Cependant nous devons pour le moment faire abstraction de ces effets remarquables, et supposer d’abord que la lumière se propage géométriquement en ligne droite, sans être modifiée ou diffraclée près des limites des corps.

Dans cette hypothèse , chaque point lumineux donnant un faisceau brusquement séparé de l’ombre, il est clair que plusieurs points lumineux, tels que s, s', s" (figure J35), donneraient dans la chambre noire des faisceaux qui se propageraient comme s’ils étaient seuls, et qu’il en résulterait des espaces diversement éclairés. En a, par exemple, il arriverait des rayons des trois points lumineux, en c des rayons de deux points seulement, en d des rayons d’un seul point ; et les espaces e seraient complètement dans l’ombre, comme les espaces extérieurs f.

Mais, si l’on suppose que s' s” est le diamètre d’un disque dont tous les points soient également lumineux, il y aura dans la chambre noire un grand faisceau b b' composé d’un nombre infini de faisceaux venant chacun d’un point différent, et te cercle dont b b' est le diamètre se trouvera inégalement éclairé dans tous ses points. Pour savoir, par exemple , quelle est la lumière qui arrive en kj il faut alors

i42 LIVRE VI. — OPTIQUE.

regarder ce point coraine le sommet d’un cône ayant pour base l’ouverture v, et tous les points du disque lumineux que ce cône prolongé vient envelopper donnent de la lumière au point k, tes autres n’en donnent pas.

Cette construction peut s’appliquer au disque du soleil ; seulement, au lieu d’un faisceau conique, chaque point de cet astre envoie un faisceau parallèle (/îg. 136) : c est le faisceau envoyé par le centre, s le faisceau envoyé par le bord supérieur , et s' le faisceau envoyé par le bord inférieur. L’angle s o s' est de 32' environ , car c’est sous cet angle que nous apercevons le disque du soleil. Un point 4: étant donné sur une section b b' du faisceau de ta chambre noire, il est facile, d’après ce que nous venons de dire, de déterminer quels sont les points du soleil dont il reçoit des rayons; et l’on calculerait aisément à quelle distance du volet le point central m ou tout autre point cesse de recevoir les rayons des bords.

Les esprits les moins attentifs ne manquent pas d’observer une foule de phénomènes qui s’expliquent au moyen des notions précédentes. Nous en indiquerons ici quelques exemples.

1” Lorsqu’on fait entrer dans la chambre noire un faisceau de lumière solaire par une petite ouverture de forme quelconque, ce faisceau donne toujours une image parfaitement ronde, en tombant perpendiculairement sur un tableau à une distance sufGsante du volet. Supposons , par exemple, que l’ouverture soit un carré a (fig. 147): chaque point du soleil donne dans la chambre noire un faisceau carré dont la section perpendiculaire est partout’ égale à a, et , pour avoir le contour de l’image, il suffit de concevoir que l’un de ces faisceaux tourne dans l’ouverture en s’appuyant sur les bords de l’astre. Ainsi, quand l’image sera reçue à une distance assez grande par rapport à la grandeur de l’ouverture, son contour extérieur sera toujours semblable au contour extérieur du corps lumineux, quelle

NOTIONS (lÉNÉRALES. 143

quesoilla forme de Touverlure. Pendant une éclipse, l’image du soleil dans la chambre noire est tantôt annulaire, tantôt en forme de croissant, etc. ; elle est toujours parfaitement semblable à la portion du disque qui n’est pas cachée. Des phénomènes analogues peuvent s’observer sous les onlbrages des arbres touffus et élevés ; les rayons qui passent entre les feuilles viennent peindre sur le sol des images elliptiques du soleil, quand ils tombent obliquement, et des images rondes, quand ils tombent perpendiculairement; au moment des éclipses, ces images prennent aussi différentes formes suivant l’obliquité du sol.

2'’ Pendant une belle nuit, toutes les étoiles qui brillent dans la voûte du ciel vont peindre leurs images dans l’intérieur d une chambre noire doqt l’ouverture est très petite. Chaque étoile, en effet, donne un faisceau parallèle, dont toutes les sections parallèles au volet sont égales à l’ouverture; ces faisceaux, en tombant sur une surface blanche avec des obliquités différentes, donnent des images dont le contour et la grandeur sont faciles à déterminer.

3° Pendant le jour on distingue dans l’intérieur de la chambre noire une image renversée du ciel, des nuages , de l’horizon et de tous les objets qui sont au devant de la petite ouverture. Chaque point d’un arbre, par exemple, envoie un faisceau sensiblement parallèle , dont la section est d’un millimètre si l’ouverture n’a qu’un millimètre de diamètre. Ainsi , sur le mur ou sur le tableau de la chambre noire, les faisceaux a et 6 de deux points voisins {fig. 138) se superposent en partie et d’autant plus que le tableau est plus près de i’ouverture : tandis que les faisceaux o et c de deux points un peu éloignés se dégagent l’un de l’autre pour former des images distinctes de ces points. On aura donc une image renversée de l’ensemble qui sera toujours un pt'u confuse vers les bords, mais d’autant moins que l’ouverture sera plus petite et le tableau plus éloigné. On voit en même temps, sur la figure 138, la cause du renversement.

366. Les notions précédentes peuvent nous donner une première idée du phénomène de la vision. L’œil, comme nous le verrons, est un appareil analogue ü une chambre noire : l’ouverture de la pupille donne passage aux faisceaux de lumière, et le réseau nerveux de la rétine qui tapisse le fond de l’œil est comme le tableau sur lequel viennent se peindre les images : mais, pour qu’un seul point d’un objet extérieur n’ébranle qu’un seul point de la rétine, il y a, derrière la pupille, un corps de forme lenticulaire et presque solide, nommé cristallin, qui concentre les rajonsd’un même faisceau et les fait converger tous exactement sur le même point de la rétine. Ainsi, quand nous regardons un corps éloigné, nous voyons chacun de ses points par deux cônes de lumière, opposés à leur base : le premier de ces cônes est divergent, son sommet est au point que l’on regarde, et sa base a pour largeur l’ouverture de la pupille ; le deuxième est convergent, et pour que la vision soit parfaitement nette, son sommet doit tomber exactement sur la pupille. C’est par cette disposition organique, si simple dans son principe et si merveilleuse dans ses détails, que tous les objets du plus vaste paysage viennent dans un instant imperceptible se peindre à la fois sur la rétine, avec toutes les variétés de leurs formes et tout l’éclat de leurs couleurs.

Comme nous jugeons de la situation d’un point dans l’espace parle lieu de son image sur la rétine et par la direction que nous donnons à l’œil pour la recevoir, il en résulte que par une habitude constante nous supposons toujours que le l)oint dont les rayons nous affectent est situé au sommet extérieur du cône qui peut directement donner naissance au cône intérieur de lumière. Ce principe habituel de nosjugemens est la source de toutes les illusions d’optique qui tiennent à la situation des objets. Ainsi, le point a (fig. 139) fait son image au point a’ au moyen des deux cônes opposés pap' et P a' p'. Mais, si la lumière, au lieu de venir à l’œil en ligne droite, se trouve brisée ou déviée par quelque cause.

NOTIONS GÉNÉRALES. j45

un point placé en h, par exemple, ou en c, pourrait donner naissance au môme cône intérieur p a' p'et à ta même image a , et alors nous jugerions faussement que ces points sont a, sans qu il y ait aucune donnée pour faire cesser notre illusion ; car, les faisceaux de lumière des points c et ô venant enfin se confondre dans leur direction avec le faisceau qui serait parti du point a, rien ne peut nous avertir des divers changeraens de route qu’ils ont pu subir. Il est donc vrai de dire que, par l’organe de la vue, nous jugeons toujours cnligne droite, et que nos jugemens sont inévitablement faux toutes les fois que la lumière éprouve la plus légère déviation entre l’objet qui l’envoie et l’œil qui la reçoit.

367. La lumière se propage avec une si grande vitesse qu’elle vient du soleil à la terre en 8' 13". — C’est par l’observation des éclipses du premier satellite de Jupiter que Roemer fut conduit à cette importante découverte en 1675 et 1676, car il ne fallut pas moins d’une année pour la bien eonsiater.La figure 140 pourra donner uneidéedeces observations : s est le lieu du soleil, tabmcd l’orbite de la terre, et jla position de Jupiter. Supposons que Jupiter soit dans le plan de l’écliptique comme il est représenté dans la figure , ju’il reste immobile pendant une révolution entière de la erre, et que le premier satellite tourne dans le cercle eigh- :e cercle, le diamètre de Jupiter et le cône al’ombre qu’il )rojetle derrière lui, sont ici fort amplifiés. Pendant une moîiéde l’année, quand la terre parcourt la partie ? a i m de son )rbile, nous pouvons observer les émersions du premier saellite, c’est-à-dire le moment où il son de l’ombre, et penlant l’autre moitié nous pouvons observer ses immersions ;’est-à-dire le moment où il se plonge dans l’ombre. L’inleralle de deux immersions ou de deux émersions successives «t la durée d’une révolution. Quel que soit le point de l’or- »Ue de la terre d’où l’on fasse les observations, cette durée :st to ours de42h 28' 35" ou environ 42'> 1/2. Par consé-

luent, si du pointa, par exemple, on observe une émersion

146 LIVRE VI.— OPTfQÜE.

îi un instant donné, on peut prédire que la 100® émersion suivanteaura lieu précisément après 100 fois 42'’ 28' 35", et qu’elle sera vue du point 6 où le globe de la terre sera alors parvenu par son mouvement de translation. Or, on trouve par expérience qu’elle arrive toujours un peit plus tard, et l’on en conclut que la différence est le temps que met la lumière pour passer de a en ù ; on en déduit la vitesse de propagation, en divisant la distance connue a & parle retard observé. Cette conclusion se trouve vérifiée pendant la seconde moitié de l’année ; car, si l’on observe une iram''rsion du point c, par exemple, la 100® immersion suivante devrait avoir lieu après 100 fois 42*' 28' 35", quand le globe de la terre serait parvenu en d. Or, on trouve par l’expérience qu’elle arrive un peuplas tôt, et cette avance est précisément le temps que met la lumière pour passer de den c. C’est par des observations semblables et souvent répétées que l’on a pu constater enfin que la lumière parcourt en 1" prés de 80,000 lieues ou 79,5 72 lieues de 2000 toises, et qu’elle met 8' 13" à venir du soleil à la terre.

11 est facile , d'après cela , de calculer le temps que met la lumière pour aller du soleil aux diverses planètes. Voici le tableau des résultats :

Planètes.

Mercure. .

Vénus.. . .

Mars .

Vesta. . . .

Junon . . .

Gérés

Pallas.. . .

Jupiter . .

Saturne. .

Uranus . .

Distance moyenne des

fi'anéles au soleil ieues de 2000 toises.

Temps que met la lumière pour aller

du soleil aux planètes.

Le temps que la lumière emploie pour venir, par exemple d’Uranus à la terre, est tantôt moindre, tantôt plus grand qui

NOTIONS GÉNÉRALES. f47

4''9' 48", suivant les positions relatives de ces deux planètes; mais on peut dire, sans trop s’écarter de la vérité, que l’astronome qui regarde le globe d’üranus le voit où i 1 était 4'’ auparavant, et que si celte planète était anéantie ù un instant donné, on la verrait encore pendant 4** après qu’elle aurait cessé d’élre.

Nous ne savons pas à quelle distance de la terre sont dispersées les étoiles, mais nous savons avec certitude qu’il n’y a pas un de ces astres qui ne soit au moins à 200,000 fois la distance du soleil à la terre; par conséquent, pour arriver h nous, leur lumière met au moins 200,000 fois 8' 13" , c’es t à dire 1141 jours ou 3 ans 45 jours ; sans doute il n’y a pas d’exagération à supposer que nous voyons des étoiles qui sont quelques milliers de fois plus éloignées et dont la lumière met par conséquent plusieurs siècles à venir jusqu’il aous. Tout ce qui existe dans le ciel, au delà de notre système, pourrait être brisé, confondu , anéanti, et nous, habitons paisibles de la terre, nous passerions encore de nombreuses années à contempler comme aujourd hui ce grand spectacle d’ordre et de magniûcence qui ne serait plus qu’une illusion trompeuse , une image sans réalité.

La matière pondérable paraît par sa nature n’êlre pas susceptible d’un mouvement aussi rapide que le mouvement de la lumière.

368. Pour entrer maintenant dans l’étude de l’optique, cest-a-dire dans l’élude des modifications diverses que les :orps peuvent imprimer à la lumière, nous distinguerons les propriétés qui sont relatives seulement à la direction des raisceaux lumineux, et celles qui sont essentielles aux rayons sux-mêmes et indépendantes de leur direction. Nous étudierons la première partie sous le litre général de lumière non polarisée, et la deuxième sous le titre de lumière polarisée.