CHAPITRE PREMIER

De la catoptrique ou de la réflexion de la lumière.

8G9. De la réflexion de la lumière sur une surface plane. — Lorsqu’on fait tomber dans la cliambre noire un faisceau de lumière solaire l V [fig. l4l), sur un miroir poli de métal m m', on observe en général deux phénomènes remarquables : 1® on dislingue dans une direction déterminée un faisceau r r' qui semble partir du miroir et qui trace sur les corps qu’il rencontre une image brillante du soleil ; tous les rayons de ce faisceau sont des rayons régulièrement réfléchis , ils ont d’autant plus d’éslat que le miroir est mieux poli; 2® des divers points de la chambre noire on distingue la portion du miroir sur laquelle tombe la lumière; les rayons i d, i d', i d", etc., qui sont ainsi dispersés dans tous les sens, sont des rayons irrégulièrement réfléchis; ils ont d’autant plus d’éclat que le miroir est moins poli.

L’angle l ip qu’un rayon incident li fait avec la normale i P au point d’incidence i se nomme angle d’incidence.

L’angle rip qu’un rayon réfléchi r i fait avec la normale P au point d’incidence se nomme angle de réflexion.

Le plan formé par l’angle d’incidence se nomme plan d’in- 1 cidence. i

Le plan formé par l’angle de réflexion se nomme plan de, réflexion.

riIAP. I. — RÉFLEXION DE LA LUMIÈRE. 149

Ces déflnilions s’appliquent à tous les rayons incidens et réfléchis ; mais nous ne devons nous occuper en ce moment que de la réflexion régulière , et voici les lois suivant lesquelles elle s’accomplit.

1® Le plan de réflexion coïncide avec le plan d’incidence.

2® L’angle de réflexion est égal à l’angle d’incidence et situé de l’autre côté de la normale.

Ces deux véritéïî fondamentales peuvent être démontrées par une seule expérience que les astronomes ont occasion de répéter souvent et avec des inslrumens d’une grande précision.

Autour du centre c d’un grand cercle vertical v v' {fig.l 42), îe meut une lunette l avec laquelle on observe les étoiles. )’abord, on fait une observation par la lumière directe e d, msuitc on en fait une autre par la lumière e' i r qui est réfié- . ;hie sur la surface tranquille d’un vase plein de mercure, et ’on trouve constamment que l’angle d cp est égal à l’angle I c o'. Or, les verticales p c et ip' étant parallèles, ainsi que es rayons e d el e' i qui viennent d’une même étoile, il est vident que les angles dcp ei p c o' sont respectivement gaux aux angles e' ip' et p' ir, el que par conséquent ceuxi sont égaux entre eux ; et il est évident en outre que le tian d’incidence e' i p' coïncide avec le plan de réflexion >' i r.

Il n’est pas nécessaire de prouver directement que le rayon r provient de e' i, puisqu’au point i il ne peut tomber qu’un ayon parallèle ’a e d.

Ces deux lois de la réflexion sont tout-à-fait générales el le souffrent aucune exception; elles sont vraies pour la lunière naturelle qui nous vient des astres el pour la lumière irlificielle que nous pouvons produire par la combustion, par es actions chimiques, la phosphorescence, l’électricité, etc.

Au moyen de ces principes il est facile de démontrer que es miroirs plans doivent nous faire voir des images des obéis, et que ces images sont toujours symétriques des objets )ar rapport au plan du miroir.

450 tIVRE VI. — OPTIQUE.

En effet, soit m m' un miroir plan (fig. 143), et l un point lumineux; du point l abaissons sur la surface du. miroir ou sur son prolongement une perpendiculaire Ik que nous prolongerons d'uiie quantité égale à elle-même; le point l' qui la termine esl symétrique du point L Mais, si nous menons une ligne l i r en un point quelconque du miroir et une ligne li au même point, les angles lik et l' ik étant égaux, les angles lipei V i p' le se.''ont aussi ; donc rip, opposé par le sommet à V i p\ sera égal h li p ; aussi ie rayon qui tombe , suivant li doit se réfléchir suivant le prolongement de l' î. (.e qui est vrai pour ce rayon est vrai pour tous les autres; donc enfin tous les rayons du faisceau réfléchi r i r’ i' sont dirigés comme s'ils partaient du point l, qui est le point symétrique du point L

Supposons maintenant que l’on place l’œil quelque part ( Il O dans le faisceau réfléchi, et que r r' représente l’ouverture de la pupille. Le petit pinceau de lumière qui tombe dans la pupille est exactement dirigé comme s’il venait du jioinl l' ; ainsi par ce pinceau l’œil voit le point lumineux en /' sans soupçonner que la lumière vient du point l et qu’eile a été brisée par la réflexion en i i'.

Ce raisonnement s’appliquant à chacun des points d’un <orps lumineux quelconque, il en résulte que la flamme d’une bougie, par exemple, qui est située en b g \fig, 144), doit être vue en h' g\ car le sommet s est vu en s', le pointé en b', le point g en g\ etc. Les corps qui ne sont pas lumir lieux, mais simplement éclairés, présentent les mêmes pliéiioraènes, parce que la lumière qui est irrégulièrement réflé- ( liie sur chacun des points de leur surface se propage cc/ranie si e’ile était immédialeraent produite par ces points.

Les images ne sont donc pas renversées , comme on le dit quelquefois , mais elles sont symétriques des objets ; ce qui est très différent.

Pour construire, en général, une image symétrique d’un corps par rapport à un plan , il faut de tous les points de ce