CHAPITRE IV. — ACHROMATISME

res. Cependant, pour le flinl n“ 13 et la térébenthine, les rapports sont à peu près les mêmes dans toute la longueur du spectre, et pour le flint n® 3 et le crown litt. ni, le rapport minimum se trouve compris entre la troisième et la quatrième raie. Il serait très important de vériher par l’expérience ce que ces derniers résultats semblent offrir de généial.

Le pouvoir diapersif d’une substance est le quotient que l’on obtient en divisant sa dispersion par son indice moyen de réfraction diminué de l’unité. On appelle indice moyen de réfraction celui qui appartient à la lumière moyenne du spectre ou à la raie e.

399. De l’achromatisme. — On dit que les prismes sont achromatiques quand ils ont la propriété de dévier la lumière sans y développer de couleurs, et l’on dit pareillement que es lentilles sont achromatiques quand elles forment en leurs loyers des images incolores des objets. On a cru pendant ongtemps que ['achromatisme était impossible, c’est-à-dire lue la lumière ne pouvait pas être déviée sans être décompoiée : c’est Newton lui-même qui avait été conduit à cettç conséquence, dont l’inexactitude ne fut constatée qu’aprés lien des années, et par de longs débats entre les plus grands géomètres, tels que Euler, Clairaut et d’Alembert. A la rèrité. Hall avait construit dès 1733 de véritables lunettes ichromatiques qu’il conservait sans publier son invention, et Jean Dollond avait fait la même découverte en 1757, et 'avait rendue publique ; mais il faut toujours distinguer un fait particulier d’une théorie générale. La découverte de Dollond fut sans doute un grand événement pour l’astrononie; mais pour lui donner toute son importance, il fallait ta lévelopper par le calcul, et déterminer les conditions sans esquelles la pratique la plus ingénieuse ne pouvait tenter es perfeclionneraens nécessaires. Présentement, après tous es progrès que l’on a faits, soit en optique, soit dans l’art le travailler les verres, et avec toutes les ressources que le

22 i LIVRE VT. — OPTIQUE.

CixlLnl fournit aux physiciens, la question de l’achromatisme est encore l’une des plus délicates et des plus embarrassantes, tant pour la théorie que pour la pratique. Nous devons seulement nous proposer ici de faire comprendre les principes sur lesquels repose la construction des prismes et des lentilles achromatiques.

On démontre par le calcul qu’un rayon de lumière simple éprouve, en traversant un nombre quelconque de prismes, une déviation d qui est exprimée par la formule suivante :

d={n — i)a + {n' — l) a'+{n’'«— 1) a", etc.

a, a', a\ etc., sont les angles réfringens dés prismes, et n, n', n" les indices de réfraction du rayon simple dont il s’agit, dans la substance de chacun des prismes.

Si quelques uns des prismes ont leurs angles réfringens tournés en sens contraire, les termes correspondons de la formule doivent être pris avec le signe moins.

Ainsi, pour le cas de deux prismes, qui est le seul que nous ayons besoin de discuter ici , on aura , suivant que les angles seront tournés dans le même sens ou en sens opposé :

(i = (n — l)a-l-(n' — 1) et' {(ig. 220), ou cî=(/i— l)a~(n'— l)a' (/iff. 221).

Au moyen de cette dernière formule , on peut facilement déterminer quel doit être le rapport des angles réfringens de deux prismes dont la substance est connue , pour que leur ensemble n’imprime aucune déviation à un rayon d’une réfrangibilité donnée j car, la déviation étant nulle, on a i

(n— ■l)a=(n' — 1) a', d’ou . . .

Supposons, par exemple, que la substance du prisme, g soit ducrown n« 9 (tableau de la page 222), et le prisme g du tlint n° 13 : l’indice de réfraction du premier pour les rayons