CHAPITRE IV, — achromatisme

delà première raie est n' = 1,525832, et celui du second pour les mômes rayons est n= 1,627749; il en résulte

c’est-à-dire que l’angle du prisme de flint doit être seulement les 83 ou les 84 centièmes de l’angle du prisme de crown ;

celui-ci étant, par exemple de 25«, le premier doit être de 20° 56' 28 ",

Si l’on voulait que les rayons de la septième raie fussent sans déviation, il faudrait prendra pour n et n' les indices de ^ réfraction correspondant à ces rayons, savoir ; w'=l, 546566, n = 1,671062, et l’on en déduirait

Par conséquent, pour a' =25®, on aurait a =20® 21' 43’.

Ainsi, en supposant (/îg. 222) un prisme de crown s' de 25®, et derrière lui un prisme de flint s' de 20® 21' 43", le rayon blanc qui tomberait sur ce système dans la direction U serait décomposé et sortirait dans une direction telle que le rayon violet i' v de la septième raie serait parallèle au rayon incident, et le rayon rouge f r de la première serait incliné vers la base du prisme de crown, puisqu’il ne devient parallèle au rayon incident que pour un prisme de llint de 20® 56' 28". Or, si le prisme de flint n’y était pas, on aurait un spectre en r o dans lequel v' serait au dessous de r'. En supposant donc que l’angle du prisme de flint augra'^nte graducüement depuis 0 à 20® 21' 43", il doit y avoir un angle pour lequel les rayons de la première et de la septième raie sortent parallèles entre eux, puisqu’en passant de r u' en rv, ils changent de position relative; cet angle est celui de 'achromatisme.

Après avoir démontré qu d y a un angle ijui donne l’aîhromatisme, il est facile d’en trouver la valeur; car les dénations d, et d, des rayons de la première et de la septième

raie étant égales entre elles , et étant données par les équations

on a :

et , d’après les valeurs précédentes de n et n pour la première et la septième raie, il en résulte a=a'.0,4787

et, puisque a' = 25», on a a=ll'>58'3''.

Ainsi, un système composé d’un prisme de crown n® 9 de 25° et d’un prisme de flintn° 13 de 11® 58' 3', est un système achromatique que les faisceaux blancs traversent sans que leurs rayons de la première et de la septième raie soient séparés. Cependant ces faisceaux éprouvent une déviation de 50 27' 58”, comme il est facile de s’en assurer en mettant pour a et a' leurs valeurs, et pour n et n' leurs valeurs n, et w'. dans l’équation qui donne d„ ou leurs valeurs «, et w', dans celle qui donne d,.

’ C’est ainsi que l’on peut, dans tous les cas, déterminei les rapports des angles que doivent avoir deux prismes, poui que deux rayons d’une réfrangibilité connue reprennent leui parallélisme entre eux après les avoir traversés.

Cependant il faut remarquer que l’achromatisme déterminé par ces conditions est d’autant plus incomplet que lei rapports des dispersions partielles des deux substances son plus variables. Si ces rapports étaient les mêmes, les valeur de a déterminées par l’équation précédente deviendraien les mômes pour toutes les couleurs, et l’achromatisme serai alors parfait. C’est ce qui arriverait, par exemple , avec de prismes de flint n® 13, et de térébenthine, comme on peu le voir dans le tableau de la page 222. Mais ces rapports étant