CHAPITRE IT. — ACHROMATISME

en général , variables d'une couleur à l’autre , il en résulte que la valeur de g, qui convient pour accorder deux couleurs, môme les couleurs extrêmes, n’est pas celle qui convient pour accorder les nuances intermédiaires. Dans ce cas de quelque manière que l’on s’y prenne, l’achromatisme est imparfait: pour y remédier plus complètement, on peutalor^ employer trois ou quatre prismes de diverses substances ; car il est facile de voir, par la formule générale, que l’on peut faire sortir parallèlement autant de rayons de réfrangibilité différente que l’on emploie de prismes.

L achromatisme des lentilles se détermine par les mêmes principes. Nous avons vu que la distance focale principale d’une lentille est donnée par la formule :

rr'

Supposons qu’après avoir fait une lentille convergente de Crown , on se propose de déterminer les courbures d’une lentille de fliut, par la condition que les rayons de la première et de la septième raie fassent leurs images à la môme distance après avoir traversé le système. Admettons, pour plus de simplicité, que la lentille de crown soit bi-convexe, avec ses lieux rayons égaux, et que la lentille de flint ait aussi le même rayon de courbure du côté où elle touche celle de Crown {fig. 223); il restera à trouver le rayon de courbure ae la seconde face de la lentille de flint. Soit f sa distance ocale principale, pour les rayons de la première raie, et p e point où concourraient les rayons parallèles de celte es- )èce s’ils étaient modifiés Seulement par la lentille de crown :

I est évident que, par l’effet de la lentille de flint, ils iront onverger en un point plus éloigné, par exemple au point n; et réciproquement, si l’on mettait en m un point lumileux, les rayons de la première raie qu’il émettrait se troueraient dirigés, après avoir traversé la lentille de flint, de naniére è ce que leur prolongement passüt au point j9 ; on a

donc, entre ces deux distances ap^f et am=^b, la relation

/■, étant la distance focale principale de la lentille de crown pour les rayons de la première , et f\ celle de la lentille de flint pour les mêmes rayons.

Or, par la condition que nous voulons remplir, la valeur inconnue de b devant être la même pour les rayons de la septième raie et pour ceux de la première , on aura pareillement pour ces derniers :

f el f désignant les distances focales principales de la lentille de Crown et de celle de flint , pour les rayons de la septième raie. Il en résulte ;

D’ailleurs pour la lentille de crown , dont les rayons sont égaux , on a en général :

f = — = et f,= ^

d’où il résulte

Pour la lentille de flint, dont les rayons r et r' sont inégaux

on a :

TT

d’où il résulte enfin:

et, d’après les valeurs précédentes de n„ n,, w ,, n „