CHAP. IV. -— THÉORIE DE FRESI9EL

Je celui do système d'ondes en arrière d'un q[uan d'ondulation, et elles tourneront de gauche à droite lorsque le premier plan sera à gauche du second, ou lorsque, les plans de polarisation restant di^)osés comme dans le premier cas, la différence de marche sera égale à trois quarts d'ondulation. Si la difféi*ence (le marche , au lieu d'être un nombre pair ou impair de quarts J'onduiation , était im nomlire fractionnaire , les mouyements vibratoires ne seraient ni rectilignes ni circulaires, mais ellip iques.

On conçoit qiie , dans cette rotation générale des molécules lutour de leurs positions d'équilibre, elles n'occupent pas- au nème instant les mêmes points des circonférences qu'elles décri- •'en!, ?u le mouvement progressif des ondes. Pou" se représenter ?urs position^ relatives, il faut concevoir que celles qui étaient u>une même droite paraUèle au rayon, dans l'état d'équilibre, ? trouvent maintenant placées sur une hélice très-étroite, décrite iitour de cette ligne di*oite comme axe , et dont le pas est égal la longueur d'une ondulation. Si l'on fait tourner maintenant .tte hélice autour de son axe d'un mouvement uniforme, de mère qu'elle décrive une circonférence dans l'intervalle de mps pendant lequel s'accomplit une ondulation lumineuse , et le ion conçoive d'ailleurs que, dans chaque tranche infiniment ince perpendiculaire au rayon, toutes les molécules exécutent i mêmes mouvements et conservent les mêmes situations res* ^▼es, on aura une idée exacte du genre de vibrations qui msûtoe la polarisation circulaire.

^fsis il résulte aussi de la théorie mécanique des int^férences, un système d'ondes polarisé rectilignemeni peut être remplacé >*deux autres systèmes polarisés à angle droit entre eux et incidents dans leur marche. De plus, chacun de ceux-ci peut e remplacé par deux autres systèmes polarisés dans le même n, ayant sur lui, l'un une avance d'un huitiènie, et l'autre un u'd d'un hmrième d'ondulation, et par conséquent séparés i^ eux par un quart d'ondulation ; ce qui donne quatre sysles d'ondes d'égale intensité , dont deux , polarisés à angle *it, sont en arrière d'un quart d'ondulation des deux autres, arisés aussi à angle. droit. Si maintenant l'on prend ces sysiespour les combiner en croix ^ c'est-à-dire chacun de ceux sont en arrière avec celui qui est en avant, et polarisé à

4aS UVR£ VI. — ùnUffSJL

angle droit avec lui^ on voit que l'en avra pKfikéneiit deiOL fkisoeaux j^aux^ d*accord entre eux, et pokmës ciroukiroiMeul, Tun de droite à gauche et Vautre de gauche a droite.

Donc, en définitive, tout faisceau d'une intensité égale à 1 «c polarisé rectilignemciU peut toujours être remplacé par deux £ai^ ceaux polarisés circul air entent <^ d'accord entre eux, ayant chanin une intensité ^, et tournant lun de gauc^à droite,et Tautre de droite à gauche. Réciproquement, un système de deux faisceaux polarisés circulairement reproduit toujours un faisciettH polarisé rectilignemetU dans un plan unique, maïs avec csette condition indiquée par la théorie, que, û les deux faiscpaint |k>larisés circulairement acquièrent dans leur trajet quelque difiE^ renée de marche, le plan de polarisation du iaisceau polansé recHlîgnement qui peut les remplaoer , aura loumé de diKMe â gauche ou de gauche à droite, d'un angle proportion nel à ia différence de marche. La rotation aura li^i de droite k gaurhf bli de gaudie à droite, suivant que le faisceau polarisé «ciroulaîrement de gaudie à droite aura ga^^é de l'avaBoe ou éprouré du retard.

Il est évident, d'après oes notions, que^ Vil se neaoontce daas la nature quelque sid>stanoe qui jouisse de la singulière {tropciété lie transmettre, avec des vitesses difTà:^eaftes , les faisceaux polarisés circulairement de droite à gauche et ceux qui sont polarisés de.gauehe à droite, tout faisceau polarisé i^ctiUgaameat devra, 9n travessant ces substances , éprouver un moi4vemeut de rotation dans son plan de polarisation : ce nuMivement s'aooooipliia dans un sens ou dans raulz*e, suivant que Fun.des systètam aura gggué de l'avattoe ou éprouvé du retard; il sera , proporriannel à répaiasetff de la substance traversée ; et enfin il dépendca, auifiant certaines lois, de la loi^eur des ondulations de la lu-

l^Ue est l'expUcation donnée par Fresnel des .phénomènes ifpie présente le cristal de roche peqpendiculaire à Taxe. Pour en saisii* la clef, tout .se réduit, comme on voit, à bien compreadEe qu'un faisceau ^larisé rectiifgnemeat.feut être remplaoé par ua système de deux ËûsoeajuK polarisés circulcUrement en sens contsaire, et ù admettre que^ de ces deux systèmes, l'un va plus vite fue l'autre 'lorsqu'ils tra^^ecsent certains coips.

Ce second. poiut pouvait ;paraitce tout à £ût hypothétique;

CHAP. iV — TfiÉORlK K l?BESI«EL. 430

ma FteÊod a*w41 ans tew «es saîns à.JevdànmtfverfdHmeaMi^nière directe, et il y «st panFenu par um eipoEBOMae «déobive dont nous aUoBs leiidre rcompte.

iMUe iéflf H— t*i erfatel 4e veeke ^taaa Je e«u «eve»

ftie. — Le cylindre labul (Px.. 34, Fj». â#) lest cxunpaeé db 3 piismes de critftol .de .raclie traTaiUës séparékient, et easuite ijustÀ avec beaiMNnip de soin. Gdui du milieu oet a«Mii angle, lusommel #, de 152* ; il est tii*é d*une aiguille de quaortx, q«i ait, par exemple, tounier le plan de di>GÎte à .gmtÊdke^ et ses i£ux £uaes latérales. 0)9 et ^6 sont pleine»! iadaMes-enr rme. ^ deux piifivaes exirèflaes timeijobsèoat ùsués d'une a^>uiUeiie pum qui £ût taumer le plan en siens' cantsaîi'e, c est-dindire de jfudie à draîfee ; «Iseoit leucs faces W.et c6 exaotenMot pcrpei^ iiculâies. à. Taxe, et leurs -faoes «^ et ^ eo&fen nbleuy Bt» inclînaes our que les axes optiques -des trois, pnanes* se tiuBrent daoala lemediivclâoa. Maintenant,*» Ton fait passer dana cetie direetion n rayon polarisé, on reconnaît qu'il se divise envieux, et-Jouue, prison éoaecgence, deux layons idivei*genls..Donc, le aâslial e roche exerce une double vé&acùon dans le sens 4e. son «axe, t cette double réfraction ne ressemble en rien à cette qui se ^t Tordinaire dans le qiiartz et dans les autres crisitaux; car les eujL faisceaux émergents ne donnenA ni Tun ni Tautne aucune 'ace apparente de polarisation : du mcMaa, cbaeun d'eux donne n^ours deux, images blanches et également intenaea, lofsqu*on » analyse avec le prisme biréfiiugeat.

^ {^éoomèsie remarcpiable estia preuise directe que les.faîssaitt polarifiéB' oifoukîrement^en sens 4»ntraire ne .se propa^^t u avQc.la.mâme vitesse en suivant IWse du ciistal ide roche, et le celui des deux, qui :va le plus vile dans,les deuXi|NÎsmes exèaitis va le plus lentement dans le pnsme du.milieu. £a effet, tiuidérooe le fediceau polariaé qm se préseuee en e^ commeimposé de deux faiftoenuy pnlarisés ciroulainemeDtrea^sens^nA* lire et d'«MMCNrd.enti« eux. S'ils .poennent -des -vitesses difféntes en nfaversant le prisme éMb, ^ éprouveront des réfeactiens fférentes -au -passage de ads dans asb^ et d'nutant plus .difFémes qu.'ils doivent ici <cbai||fer db râle, le plus, lant devenant le us rapidi^ .et uice i^ersa. Les voilà donc :diwés.dans .tant le ajet de 4ubj.ei^ au passage de ce piâsme dans le devnîer, osfr, » se divisent «nncoBe davantage , puia^pifC le. plus rapide iinde-

vient le plus lent, et uice versa. Les deux (aisceanx émergents ne sont donc autre chose que les deux fiûsceaux polarisés diculairement en sens contraire qui composaient le faisceau polarisé incident, et qui ont été séparés par Tinégale vitesse qu'ils ont dû prendre dans les prismes opposés de quartz.

Nous allons en trouver une nouvelle preuve dans une autre expérience que Ton doit encore à Tinépuisable sagadtë de Fresnel.

PolarlsatloM et dépol»rls»tloM prodnltes par dés réleiteM totales saeeessives. — abcd (Pl. 34, FiG. 27) est un parallétipipède de verre dont les angles aigus sont de 54* environ, et les angles obtus par conséquent de 126*. Un faisceau polarisé, entrant perpendiculairement par la face cb , éprouve deux réflexions totales en p elens sous Tangle de 54^ environ, et s'en va ressortir perpendiculairement par la face ad. Si le plan de polarisation de ce faisceau fait un angle de 45* avec le plan de la double reflexion, Ton trouve qu'après l'émergence il y a en apparence dépolarisation complète , c'est-à-dire que le faisceau analjsé avec le prisme bi-réfringent donne dans tous les sens deux images blanches et d'égale intensité.

Cependant , la dépolarisation n'est qu^apparente ; ce (iausceaa n'est pas véritablement un faisceau naturel , il en difiere par deux caractères essentiels :

1® Il reprend sa polarisation dans un plan unique lorsqu'on lui fait subir deux nouvelles réflexions totales sous le même angle, dans un- second parellélipipède semblable au premier, quelle que soit la direction du second plan de réflexion par rap* port au premier. Si les deux plans coïncident , le nouveau pisn de polarisation coïncide avec le premier.

2^ En traversant des lames cristallisées, il développe des teinta ayant d'autres caractères et soumises à d'autres lois que celles qui sont données par la lumière naturelle.

Enfin, le faisceau dont il s'agit est polarisé circulairementi^ est identique à l'un dès faisceaux que nous avons obtenus dans rexpérience précédente avec le triple prisme de quartz. Pour prouver cette identité, il suffit de soumettre à la double reflexion , dans le parallélipipède de verre , les deux finsoeauY qiu émergent du triple prisme. Chacun d'eux donne alors un faisoeau polarisé; mais pour l'un le plan de pdarisation fait O ^