CHAP. I. — LOI DU REFROIDISSEMENT
jnet au refroidissement sont de gros thermomètres . à réservoir sphérique, Tun ayant 3 centimètres , et l'autre 6 centimètres de diamètre ; leurs tubes sont très-fins dans toute la longueur qui doit être enfermée dans le ballon ; mais la partie supérieure est large, afin que la dilatation correspondante à V n'y occupe pas plus de 1 millimètre ^. Ces thermomètres sont fixés par un bouchon dans l'obturateur rf, et s'enlèvent avec lui : on les porte à 100, 200, 300*, en les chauffant avec les précautions qui sont indiquées dans la figure 19.
Lorsqu'ils sont arrivés à la température convenable, on les porte rapidement dans le ballon; on pose la cloche*^ sur l'obturatew; on fait le vide rapidement, et, quelques instants après, on note le zéro du temps et la température correspondante du diermomètre soumis au refroidissement : l'e'xcè» de cette température sur celle de l'enceinte est l'excès initial; puis, le refroidissement continuant, on observe les excès de température à des instants plus ou moins l'approchés, en lisant toujours sur Je <hronomètre l'instant précis qui correspond à l'excès observé. On obtient ainsi, pour chaque expérience, une longue série de résultats. Nous rapporterons comme exemple la série suivante, '>ù la températm*e de Tehceinte était de lî*»
Temps. Tempénturet obserrcai. Excès de tempénturc.
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Trouver la loi du refroidissement, c^est découvrir la relation fiathématique qui exbte entre ces résultats, non pas pour une xpérience, mais pour toutes les expériences analogues à celle-ci.
Newton avait supposé que cette loi pouvait être exprimée par t formule
étant Texcès iniûàl, z le tefnps écoulé, t Texcès de tempéra- Il. 34
ture correspondant, et b une constante particulière variable d'im corps à un autre.
La vitesse i* du refroidissement n'est autre chose que le rapport qui existe entre rabaissement de température dans un temps très-court, et ce temps lui-même, ou le coefficient différentiel de r excès de température par rapport au temps, c^est-à-
dire -^— (parce que la température diminue à mesure que le
temps augnoente); d'après cela, son expression se déduit aisément de la formule précédent^ par une simple différentiation, et Ton en tire
Sur quoi il faut remarquer que logf b est ici un logarithme népérien ; mais quand on connaît le logarithme décimal de b^ ou \az b^ il suffit de le multi{dier par le module M, dont la valeur est, comme on sait, 2,302585, pour en faire un logarithme népérien ; ainsi
log'&^Mlogi,
et Texpression de la vitesse devient
#» = (Mlojf4). r.
La loi de Newton est donc exprimée par les deux, équations
t=cb'*\ ^=(Mlogi). r.
La première est celle des temps; elle exprime la relation qui existe entre les excès de température et les temps écoulés; et elle montre que le temps z croissant en progression arithmétique, ou par imervaUet égaux^ L'excea^ décroît au contraire en progression géométrique. En effet, pour
on a r=r; rfr-«;rA-*;r*-«,
progression dont le premier terme est c, et dont la imisoii esti"*.
La seconde équation est celle des vitesses; elle exprinœ qi.i« les vitesses sont proportionnelles à Texcès de ten^>«rature9 c^ que le coefficient de cette proportionnalité est M log b.
