CHAP. I. — LOI DU REFROIDISSEMENT

Pour saycHT si la loi de Newton est en effet la loi générale du refroidissement, il suffit de Tappliquer aux expériences, et de voir avec quelle exactitude elle les représente. Nous allons indiquer commeat se font ces appUcations. i est la seule choae qui soit inconime dans nos fonmiles, et qui caractéiise le corps sur lequel on (fère^ aa valeur se tire de la jwemière équation, qui donne

Dans la sésie que nous avons donnée pour exemple, c = 38 ^ et û nous prenons ensuite la dernière observation , nous aurons en tnême temps

t=20 et J5==31' 18'= 31,3, tcpil donne logi= 0,0089058.

S k loi de Newton est rigoureuse, on devrait retond!>erexacement sur cette même valeur de log &, en prenant Tune qoelonque des observations du tableau, la deuxième , par exemple, ^ïwirhqudle t= M et z = ^ 38*; ou la cinquième, ou toute ntre. Ou bien, ce qui revient encore au même, avec cette va* ^de log 6, on peut calculer successivement tous les excès corespondants aux diverses valeurs de z, savoir : 2' 38*, 5' 26*, etc., t les comparer aux excès observés 36*, 34*, etc. Si tous ces lOfs sont fidèlement reproduits, la loi est e^UKTte, sinon eBc

^^ qa*une approximation plus pu moins admissiMe. Or , en lisant ces calculs, on trouve que les résultats ne s'écartent >s trop de la vérité; ainsi, dans ces limites, la loi de Newton 3nirt très-appKcaMe, et le^ valetn» des vitesses que Y on tîre^ ^t de la deuxième équation, seraient Uen les vitesses de re^ oidissement.

Ma» qrnmdl les excès de température dépassent 40^, les écarts 'viennent rapidemenC croissants, et il n^'est plus possiMe de présenter toute ime série avec la même valeuf de lûg b. Ce fint avait d^ été ^nalé par Martine et par* ErxleBen ; ^9 dès leurs piennères recherches, Dulong et Petit avaient<-ik >difié ces formules, pour avoir la possibilité d'endiaSner et de mparer ces résultats. Ils avaient adopté

pour la formule qui lie les excès au temps, et par suite

i/=^(/w-+-2/ir) M. log b

pour la formule qui lie les vitesses aux excès.

Alors, pour mettre à Tépreuve ces nouvelles fommles, on prend dans la série des résultats qui composent, comme doos venons de le voir, une observation de refroidissement, trois excès qui ne soient pas trop éloignés Tun de Tautre, et les tro'is temps correspondants, et, en les substituant dans la première formule avec Texcès initial r, on a, pour calculer les trois codstantes &, m, n, trois équations de la forme

log t — log c= {mz -h/w*) log b;

en les divisant deux à deux, on fait disparaître log. i, et on obtient deux équations entre m et n; ces deux constantes une fois connues, on tire aisément la valeur de log &, au moyen de Tune des premières équations. Alors la deuxième formule donoe les vitesses de refroidissement qui correspondent aux differeits excès. Toutefois, les séries qui embrassent un grand nombre d'observations, qui s^étendent, par exemple, depuis la eic» de 250 ou 300*, jusqu'aux excès de 20 ou 30% ne peuvent pas être calculées avec les mêmes constantes. Dans ce cas, on ^ partage en trois ou quatre portions de 300 à 200, d^ 200 à 100. et de 100 à 20, et Ton calcule séparément les constantes fo\s chacune de ces portions..

On comprend que, en procédant de la sorte, on anÎTe à ol>* tenir des vitesses trè3-exactes pour toute Tétendue de cbaqu^ série : ce sont ces vitesses que nous appellerons tfiiesses obser^ i^éesy parce qa*en effet elles se déduisent iomiédiatement l'observation.

Voici maintenant les résultats qui ont été obtenus pour ( séries faites avec le même thermomètre, ayant la même ^i face vitrée, les mêmes excès sur la température de Tenoeju mais Tenceinte elle-même ayant des températures differefll pour chaque série, savoir, 0 pour la première^ 20' pouf deuxième, etc.