CHAP. U. — MÉTHODE DU REFROIDISSEMENT. SOO

étant mauvais conducteurs, les tenipératures indiquées par le Aermomètre ne sont pas communes à toute la masse; mais, à cause même de rimperfection à peu près égale de la conductibilité, on suppose que la distribution de la chaleur est à peu près la même, et Ton admet par conséquent, que, dans des expériences faites sur deux corps différeuts, les quantités de chaleur perdues pour l'abaissement de 5° ont entre elles le même nxp^ p<^ que si rabaissement était commun à toute la masse. Il est évident d'un autre coté que pour des excès de température égaux, il s'écoule par le vase d'ai^nt des quantités de chaleur égales dans le même temps. Donc, les quantités de chaleur perdues pour le même abaissement de 10 à ô^ sont entre elles comme les durées z et z' du refiroidissement; mais, si m^ in\ c et c\ sont les poids et les capacités des deux appareils, leurs quantités de chaleur perdues pour les 5^ sont bmc et Sm'c'\ donc,

enfin,

me ~z

On doit remarquer, cependant, que m est ici le poids /iii de la substance elle-même dont la capacité est Ci, plus le poids a du vase d'argent dont la capacité est &, plus encore le poids d de la portion plongée du thermomètre dont la capacité est e; c est la capacité moyenne de ce système ; en sorte que Ton a :

me := miCi +ab+ de ; et m=z mi + a-^-d.

On a de même :

m'c = nt^t-hob-hde; et w' = iw,4-a-j-rf;

ce qui donne enfin :

mi^i -}- oh'\'de z ,

m^t-\' ob -\' ile *''

/• d'où il est facile de tirer le rapport —, loi*squ*on connaît w^;

m^\ a\ b*y d et e,

n faudrait des précautions particulières pour comparer, par ce procédé, un corps solide à un corps liquide, puisque dans ce second cas la température est uniforme, tandis qu'elle ne Test pas ddns le premier ; en général, l'exactitude des comparaisons repose sur la similitude de la distribution de la chaleur dans les corps qui sont soumis à l'expérience.

M. Regnault a essayé d'employer ce procédé pour quelques substances qui. se prêtent difficilement à la méthode des mélanges ; mais il n'en a pas toujours obtenu des résultats satisfaisants. L'inégal tassement des corps en poudre exerce une telle influence, que Targent faiblement tassé lui a donné une capacité de 0,085; tandis que le même corps, plus fortement tassé, lui a donné 0,057. Cependant, les expériences faites sur les liquides n^of&ent pas, à beaucoup près, de telles divergences; elles montrent qu'avec des précautions convenables, la méthode du refroidissement peut très-bien s'appliquer à ces corps.

244. Capaclié des g^az pour la ehaleiir. — IVIM. Delaroche et Bérard ont fait sur ce sujet un très-beau travail, qui fut couronné par l'Académie des sciences, en 1812.

Voici une indication du procédé employé par ces habiles physiciens (Pl. 37, FiG. 15).

Deux grands vases de Mariotte, a et rf, convenablement disposés, donnaient un écoulement d'eau uniforme, qui déterminait un écoulement d'air pareillement uniforme : l'air venait presser une vessie b pleine du gaz soumis à l'expérience ; et le forçait à s'échapper avec une vitesse constante pour aller parcourir le serpentin s entouré d'eau, qui composait le calorimètre; au sortir du serpentin , le gaz rentrait dans une vessie vide c, d'où il était chassé par l'écoulement de l'eau du second vase de Mariotte rf, pour retourner dans la première vessie ,é, après avoir traversé de nouveau le serpentin dans les mêmes conditions de température. Ces retours successifs pouvaient se répéter autant de fois qu'il était nécessaire. Avant d^entrer dans le serpentin, le gaz parcourait un tube enveloppé d^un autre tube e plein de vapeur d'eau bouillante ; inmiédiatèment à l'entrée du serpentin, un thermomètre /* marquait sa température, et un autre thermomètre marquait sa température de sortie. On connaissait d'ailleiu^j par des expériences préalables, le nombre des degrés que le calorimètre pouvait recevoir par la communication directe du tube qui apportait le gaz chaud, et Ton faisait la correcdoD dépendant de cet excès, qui n^appartenait pas au gaz lui-même. Enfin, le calorimètre était dans une pièce séparée par une doîson du reste de l'appareil, afin qu'aucune cause acddentelle ne pût agir sur son réchauffement ou sur son refinoidissement; mi thermomètre très-sensible donnait à chaque instant la

CBAP. n. — CAPACITÉ DES GAZ. 571

ture de Teau dont il était rempli , et par conséquent celle de Tenveloppe, celle du serpentin, et celle de toute la masse composant le calorimètre.

Cela posé, les expériences étaient conduites de la manière suivante : on connaissait, approximativement, l'excès de température que le calorimètre devait prendre sur la température ambiante, et on le portait à cette température, puis Ton faisait passer le courant de gaz, et on le maintenait assez longtemps pour être assuré que l'équilibre était bien établi, et que la température était parfaitement constante. Soient, dans une premièi*e expérience : r, la température ambiante corrigée, c'est-à-dire augmentée de l'élévation de température que le tube chaud donne au calorimètre; Sy la température du calorimètre à Téquilibre ; ty la température du gaz à son entrée dans le calorimètre; /w', la masse de gaz qui passe en une minute; et c, sa capacité pour la chaleur. Puisque le gaz perd un nombre de degrés t — s, dans 1', il perd une quantité de chaileur m'c{t — s). Sait m la masse corrigée du calorimètre, c'est-à-dire, le poids de Feau, plus le poids du cuivre et du thermomètre évalués en em; sa capacité pour la chaleur étant prise pour unité, et son excès de température sur la température ambiante étant s — r, la quantité de chaleur qu'il perd en 1' est mg (s — r), g étant une constante qui peut se déterminer aisément en observant la fîtesse de refroidissement du calorimètre abandonné à luimême. Or, la quantité de chaleur perdue étant nécessairement içale à la quantité de chaleur reçue, on a m'c (i — ^) = mg (s — r), d'où Ton peut tirer la capacité c du gaz par rappcMt à Teau.

Voici les données de l'expérience :

Le calorimèlre contient 556^ d'eau; le vase et le serpentin sont etliméi en eau à 40'',8; la correction du thennomètre est négligée : ainsi m= 596^,8.

La température ambiante est 7*,26, sa correction est 2^,19; r=:7»,î6 4-2*,19=tf*,45.

La température s du serpentin à l'équilibre est 25%18 ; s — r = 16%73.

Le Tohime d'air qui passe en 10' est 35^,99 à 0 sous 760; ai'=s4*',68; sa température d'entrée t=97*,6; r— #=72*,4î.

Pour troarer la vitesse de refroidissement du serpentin, on Ta

chauffé avec une lampe pour le laisser refroidir dans les conditions mêmes de rexpcrience, sauf la circulation du gaz; od a obtenu les r(»sulta^ suivants :

Temps écoulés. Excès obsenrés.

:îO 4 8,06

au moyen des formules

t= cb-^ et ^= (Mlog i) ^

On tire, par la première et la dernière observation, log t .=i 0,0038 169, et, par conséquent, la vitesse de refroidissement pour un excès de 1% ou M log i= 0,0087888; c est ce que nous avons représenté par g. Cette vitesse de refroidissement est assez différente de celle qui avait été adoptée par ' MM. Delaroche et Bérard, d'après les mêmes observations, mais calculée par une autre méthode ; aussi la capacité de Fair par rapport à Teau que donne notre formule, estp-elle seulement 0,249; tandis que ces physiciens trouvent 0,281. U me parait pcobaUe qu'il y a une incertitude d'environ -^ sur la détermination de cet élément si important.

MM. Delaroche et Bérard, au lieu de prendre aussi les capacités des autres gaz par rapport à Teau, comme ils auraient pu le faire, se sont bornés à déterminer toutes les autres capacités par rapport à celle de Tair; pour cela, ils ont admis ce principe : qu'en portant le calorimètre à l'équilibre, successivement avec les différents gaz, les capacités de ces gaz sont entre dles conune les excès de tempéi*ature du calorimètre sur Tair ambiant, pourvu que les gaz entrent tous à la même tempàatore, et qu'il en passe dans le même temps des volumes égaux et soumis à la même pression. Ce principe n'est pas rigoureusement exact; de plus, ce mode d'expérience exige de n<Mnhrciises ccHTCctions, soit de température, soit de volume^ soit d'âas-

ticité, qui sont pour la plupart incertaines, et qui ne permettent pas de regarder les résultats auti*ement que comme des premières approximations, très«remarquables cependant pour Tépoque où dles ont été obtenues.

Ces capacités relatives forment la deuxième colonne du tableau V, ci-après; elles se rapportent à des Tolumes égaux des difTérents gaz; pour en faire des capacités à masses égales, celle de Tair étant toujours prise pour unité, il suffit de diviser chacune d'elles par la densité correspondante du gaz. En eifet, des volumes égaux d'air et d'iiydrogène , par exemple, correspondent à des poids inégaux , qui sont entre eux comme les densîdés 1 et il de Tair et de Thydrogène ; or, le poids 1 d'air ayant une capacité 1 , et le poids d d'hydrogène une capacité c , il

est évident que le poids 1 d'hydrogène aura une capacité -.

C'est ainsi cju'a été formée la troisième colonne du tableau.

Enfin, en multipliant tous ces nombres par 0,2669, nombre définitivement adopté par MM. Delaroche et Bérard pour la capacité de l'air, par rapport à l'eau, on forme la dernière colonne, qui contient les densités des différents gaz rapportées à celle de Teau prise pour unité.

245. 5DI. Delarive et Marcet ont repris ce problème de la chaleur spécifique des gaz, et ils en ont cherché la solution par nn procédé qui doit inspirer d'autant plus de confiance, que Dulong l'avait aussi imaginé, à peu près à la même époque, et que c'est par sa méthode que les résultats en ont été calculés (Jnn. de Chim. et de Phys., t. LXXV, p. U3).

Un vase de cuivre mince , de 37"*" de hauteur sur 33"" de diamètre, est muni d'un serpentin, et reçoit dans son axe un petit thermomètre; vide, il pèse 28*',637, et plein d'eau, il en contient 27«%093. X)n en observe le refroidissement au centre d'un globe vide, de 22 centimètres de diamètre , à surface intérieure noii*cie, et maintenu à une température constante. Cette observation se fait d'abord sans rien faire passer dans le serpentin, et ensuite en faisant passer successivement l'air et les gaz dont on veut déterminer les capacités relatives. Pour cela, deux tubes de vene sont ajustés, l'un à l'entrée, l'autre à la sortie du serpentin , et ils se recourbent parallèlement à la tige du thermomètre, pom- venir, comme elle, sortir au

dehors du globe. C'est une disposition analogue à celle delà figure 17.

Toutes les précautions sont prises pour que le vide soit fait au même degré , et se maintienne exactement pendant la série des expérieiKîes comparatives; et aussi, pom» que l'écoulement du gaz soit rigoureusement uniforme depuis le commencement jusqu'à la fin de chaque expérience. Sous ces conditions, et lorsqu'on se borne à des excès de température qui ne dépassent pas 15', le refroidissement se fait d'après la loi de Newton. On a donc

t= cb'*'^ f/= (M log b)t^

et la constante b se détermine , conmfie nous l'avons vu (223), par l'équation

où c est l'excès initial , et où l'on met , par exemple , pour t l'excès final, et le temps z correspondant. On aura ainsi diverses valeurs de J, que nous désignerons par i, b\ b" : J, lorsque le refroidissement se fait par le rayonnement seul sans drcularion; b\ lorsque l'air circule dans le serpentin; b"^ lorsqu'un autre ^jaz circule, par exemple l'hydrogène. Nous désignerons de même par f^, i'', i'*, les vitesses de refroidissement correspondantes. Cela posé, soient // la vitesse de refroidissement produite par le contact de l'air seul , et u^ celle qui serait de même pro- (hiite par l'hydrogène seul. On aura

h' = ^' — Py et 1/* = t>* — if,

Ciir, pour le même exc(»s de température, la chaleur enlerée à l'appareil dans la seconde expérience, se compose de celle qm est perdue par le rayonnement, et de celle qui est prise par Tair; la vitesse t*' se compose donc des vitessses correspondantes à ces deux pei-tes ; si donc on en retranche la première ^, on doit avoir la seconde u\ Il en est de même pour l'hydrogène. Maintenant les capacités c* et c' de Thydrôgène et de l'air seraient évidemment proportionnelles aux vitesses de refroidissement produites par ces gaz , pour uiî même excès de temp^* ture, s'ils passaient en même volume dans le même temp; ttM^ d'une autre part , les vitesses de refroidissement produites ptf chacun sont proportionnelles aux volumes qui passent. Par con-

CHAP. n. — CAPACITÉ DES GAZ. 575

séquent les capacités sont en raison directe des yitesses de refroidissement propres à chaque gaz, et en raison inv<?rse des foliimes de ces gaz qui s'écoulent dans le même temps ; en désignant ces volumes par X' pour Tair, et par X' pour lliydrogène, on a donc

MM. Delarive et Marcel ont fait toutes les observations d'une même série , en partant de la même température initiale , et en s'arrêtant à la même température finale. Dans ce cas, soient : rf, «f , iT, la durée de la première expérience, qui se fait sans circulation de gaz; de la deuxième, avec circulation d'air; et de la troisième, avec circulation d'hydrogène , on a

<^ étant, comme à l'ordinaire, la température initiale ) et t' la température finale. Ainsi

p= [m log b) t\ sf* = {m log b') t] p'= {m log b") f, et

i/' p" — P log^ — lopr^__ M — <A <^

7? ~ «/ — P ■" logé/ — log ^ ~~ \à—^) '3'^

D'ailleurs a el g étant les volumes d'air et d'hydrogène qui écoulent pendant les durées et et (C des expériences qui leur sont relatives , le volume d'hydrogène qui se serait écoulé pen-

dant le temps cf , est ^^\ d'où il résulte :

^ qui donne enfin

^r conséquent, dans ce mode de procéder, tout se réduit à observer les durées d^ d ^ (P des trois expériences, et les volu- 'ûtt a et g' d'air et de gaz qui s'écoulent dans les deux derniè- ^^< Nous rapportons ici les détails d'une expérience.

Gaz oiéfiçint ou /ij-drvgé/te bifOUioitit^

Tcmpéi-ature ambiftute 1 1'.

tl'= 800°; a=- 13675,88; - —

' r <r'=Qu ; g— 1 . .

Z' tf'=G2i ; g=x 1

On peut s'étoiiuer qu'une en-

core des différences de ^, si pw

d'aussi habilea observateurs. lent

aOx illégalités de tcmpératun len-

^a et daua l'eau dju petit ca , la

(noiiiJre TÎbratio» du dehors suffit s«u9 doute pour mêler le» couclies îiiégiileiiiciit froides , et pour faire sauter le tliennoniètre de plusieurs ccntîcBies de degré. La durée de l'expérieuce et les volumes de gaz se tronvciit aliisi altérés dans line proportion notable. Oa arriverait sans doute à une plus grande predsiou, eu opérant sur des masses trois ou quatre fois plus grandes, et surtout eu se d(uniant un moyeu d'agiter sans cesse le liquide du calorimt'tre, .

MH1, ïîqlarîve et Marcel ont cependant confirmé par leur* exptfrierices les résultats q\ic Bulong, avait déjà établis par la râélliode que nous indiquons ci-après , savoir : que les gax sii»- [)lcs' oi)t -la même capadté pour la chaleur, mais qu'il en est autremeut des gaz composés. (Voy. tableau "VI, p. 586.) Diilong -«fait trouvé polir l'accide carbonique et le gaz oléfiant, 1,17 et 1 153 ; MM. Delarive et Marcel trouvent 1 ,22 et 1 ,53.

Oh pourrait aussi avoir immédiatement -la capacité des gaa P^r rapport à l'eaH. Soit en effet p le poids d^e l'eau du calorimètre, et cdui du vase et du tliermotnt-fre réduits en eau; .paisqnfe ,,.dQn8 l'miïté de tempsr, qui est par exeihple la seconde,

Tair lui enlève un nombre de degrés u\ sa perte de chaleur est /?«', sa capacité étant 1 . Sôit cr le poids de Tair qui passe dans uae seconde, il s'échauffe d'un nombre de degrés f, marqué par l'excès de température qui correspond à la vitesse «', et sa capacitc par rapport à l'eau à poids égal étant k' ; il gagne k'to^ ce qui donne

Hais ii-i/—u= wif (log i' — log A) = wif (loge — logO f^^^^ ;

d'ailleurs, p' étant le poids de l'air écoulé pendant les et secondes que dure Texpérience, on a o = -^ , et par conséquent

Oa aurait de même pour un autre gaz, dont la capacité serait k' par rapport à l'eau,

OÙ/)' est le poids total du gaz qui passe pendant la durée ^ de reipérience.

Ce qui donne en effet pour les capacités relatives et à poids ^ du gaz «t de l'air,

MM. Delarîve et Marcet n'ont pas donné dans leur travail tous les éléments de ces déterminations.

Rapport des capacités des. gaz à pression constante

et à votume constant,

2M. La capacité dont nous venons de parler est la capacité '^pression constante^ puisque nous avons supposé que les gaz se dilataient librement par la chaleur sous la même pression, les assimilant par là aux corps solides et Uquides que nous avons ûnpUcitement considérés aussi comme se dilatant ou se contractât sans obstacle, ou plutôt sans changement dans leurs pressions moléculaires intérieures ou extérieures.

Mais il est très-important d'examiner aussi les capacités à wlume constant, c est-à-dire les quantités de chaleur que prennent les corps pour changer de pression lorsqu'on les empêAe de se dilater ou de changer de volume*

L'idée de chercher ces capacités pour les comparer aux premières appartient à Laplace , et Ton peut voir dans la Mécanique céleste comhien elle a été féconde dans ses développements.

Nous devons nous borner à indiquer ici* comment le rapport de ces deux capacités peut être déterminé par rexpérience.

Considérons une masse d'air m à la température f; supposons qu'on lui donne un accroissement de température /i , qui détermie une augmentation de volume 8 sous la même pression : sa capacité à pression constante étant c, la quantité de chaleur qu'elle reçoit est cmt^. Une fois dilatée, comprimons-la de ^ pour la ramener à son volume primitif : soit t^ le nouvel acCT0i5sement de température qu'elle reçoit par l'effet de cette compression ; p»ur revenir à sa température primitive t , elle aura a perdre les deux excès de température f| -H ft; et, si Ton représente par c' sa capacité à volume constant , elle aura à perdre une quantité de chaleur

Or, eu admettant que ces expériences soient faites sans qu u y ait de chaleur employée à changer la températiu*e du vase qui contient l'air, il est évident que la chaleur perdue doit être précisément égale à la chaleur reçue

cmti , ce qui donne :

cmt^ == c' /w (fj -h /i) ;

d'où ~ = l^^=>t.

c ti

Ainsi, la capacité à pression constante est toujours plus grande que la capacité à volume constant , et leur rapport est égal a l'unité , plus le rapport des excès de température t^ et tx'^h^ l'excès de température qui donne une certaine augmentation * volume 5 sous la même pression ; f, est l'excès de température qui résulte d*une compression l , égale à Faugmentatîon de ^^ lume donnée par fi. (Poisson, Jnn. de Chim. , t. XXIII, p- !'•)

Prenant par exemple ^^=10 et par conséquent 8 égal au coefficient de dilatation a (en supposant que Ton parte de la température zéro), il en résultera k — 1=/,. Ainsi, pour tous les gaz qui auront en même temps le même coefficient de dilatation et la même valeur de /• , il sera vrai de dire que , pour des compressions égales , ils éprouvent la même élévation de température. Ce résultat remarquable peut être interprété de deux manières; si ces gaz ont des capacités égales, les quantités absolues de chaleur dégagées par ces compressions seront aussi égales; au contraire, s'ils ont des capacités difTérentes, les quantités absolues de chaleur dont il s*agit seront évidemment proportionnelles à ces capacités, puisqu'elles produisent la même élévation de températiu^ de 1*. Dulong regardait la première interprétation comme étant de beaucoup la plus naturelle; mais la seconde ne me paraît pas moins simple. La compression se faisant sentir entre toutes les molécules pondérables de la masse , qu'y a-t-il de plus simple en efiet que d'admettre que les quantités de chaleur dégagées par des compressions égales dans des volumes égaux de ces différents gaz , sont proportionnelles à leurs capacités ? Admettons cependant l'opinion de Dulong ; conmie il a démontré par des expériences dont nous allons parler , que la valeur de X- est la même et égale à 1,421 pour l'air, l'oxygène et Thydrogène , il en conclut que ces gaz simples ont aussi la même capacité pour la chaleur.

Au contraire , les gaz composés , comme Tacide cail>onique , l'oxyde d'azote et le gaz oléfiant, ont des valeurs Ai^ >t„ yt,, différentes de celle de l'air. Dulong a trouvé :

Les coefficients de dilatation de ces gaz étant à peu près les mêmes que ceux de l'air, il en résulte que des compressions sensiblement égales produisent des élévations de température différentes, savoir :

En généralisant la loi précédente de Dulong, en admettant que les quantités absolues de chaleur dégagées par les compressions égales sont encore égales , il faudra que les élévations inégales de teikipérature soient en raison inverse des capacités à vo-

lume constant. Puisqu'on a pour Tair et pour Tacide carbonique

il en résulte d'abord

7 - 1^=1 — 0,338 ~ * '"^• Ensuite on pourra déduire les lapports des capacités de l^acide carbonique et de Tair à pression constante, ou —, car Ton a

C'est ainsi qu'a été formé le tableau suivant , qui contient les résultats de Dulong.

Rapport Noms des gas. dM

capacités.

Air atmosphérique. •...• I »42l

Oxygène 1,421

Hydrogène 1 ,421

Acide carbonique 1 ,338

Oxyde de carbone 1 ,428

Oxyde d*azote 4,343

Gax oldfiant 1,240

Nous allons maintenant faire connaître le procédé de Dulong, en recommandant aux jeunes physiciei^is de méditer le Mémoire si important qu'il a publié sur ce sujet {Ann, de Chim. et de Phys., t. XU).

k étant le rapport des capacités pour l'air, et k' pour un autre gaz , les carrés des vitesses {f et v>' du son dans Tair et dans le gaz, pour les températures t et l! ^ sont liés (48) par la formule:

p* ~" (i + ûO " X- * 5'

d étant la densité du gaz par rapport à Tair.

D'une autre part, les nombres n et n! des vibrations accomplies dans le même tuyau rempli d'air et de gaz, et soumis au même mode de vibrations, sont liés (40) aux vitesses par la

formule :

Capacités à

Capacités à

▼olomes

prrftsions

constants.

constantes.

doù

Ainsi, pour obtenir k\ il suffit de connaître / y Ty t^ /, efy ky et d'observer le nombre des vibrations // et n. C'est ce que Dulong a fait avec Tadmirable exactitude qui caractérise toutes S6S recherches. Le tuyau vibrant était établi horizontalement dans une caisse où Ton pouvait faire le vide, pour la remplir ensuite du gaz que Ton voulait soumettre à rexpérience ; par Tun de ses bouts, le tuyau recevait le vent d*un gazomètre rempli du même gaz, et, à l'autre bout, il recevait un piston dont la tige extérieure passait dans une boite à étoupes ; la position du pistou étant ainsi connue, on en déduisait sa distance à l'embouchure , et le double de cette distance était la longueur de Tonde ou de la concamération finale; le gaz sortait par une ouverture convenable, et la température était marquée par de bons thermomètres. Quant au nombre des vibrations, il était observé directement sur une sirène que l'on maintenait à l'unisson avec le tuyau vibrant, pendant quatre minutes, pour éviter les erreurs sur la mise en train du compteur et sur l'instant de son arrêt.

D semble résulter des formules, que ce genre d'expériences devrait être très-exact pour donner la valeur de k elle-même, c est-à-dire le rapport des capacités de l'air, car on aurait (48 et 49) :

1^ = ^.*, et i^ = n'P.

Mais Dulong s'est assuré que, si le nombre n des vibrations peut être déterminé avec une grande exactitude, il n'en est pas de même de /, c'est-à-dire de la longueur de l'onde, soit qu'on c'mploie pour la déterminer un tuyau ouvert, un tuyau ferme par le piston, ou même la distance de deux nœuds de vibration, comme l'avait indiqué Poisson (^Mémoires de V Académie des sciences ^ 1817). Toutes les vitesses que l'on obtient ainsi sont trop petites, lorsqu'on les compare à la vitesse donnée par la formule de Newton, en adoptant 333 pour la vitesse à 0, comme toutes les expériences faites en différents lieux l'indiquent, et en adoptant par conséquent 1,421 pour la valeur de k. Dulong (explique ce désaccord entre la théorie et l'observation, par la

courbure inconnue de la surface nodale qui termine les ondes, et par l'incertitude qui en résulte sur la vraie valeur de l : heureusement, les nombres rapportés plus haut, pour les différents gaz, sont à Tabri de ces incertitudes, par les soins que Dulong a mis à bien constater que les positions des surfaces nodales, dans le même tuyau, sont parfaitement identiques dans les gaz les plus différents, de telle sorte que la valeur de / disparaît lorsqu'on emploie le même tuyau et le même mode de vibraiion pour tous les gaz. Tels sont les motifs qui ont décidé Dulong à accepter pour l'air le nombre 1,421, qui résulte des expériences atmosphériques sur la vitesse du son, pour déterminer ensuite, au moyen de cette première donnée, les nombres relatifs aui autres gaz.

247. MM. Clément et Desormes ont été conduits à un autre système d'expériences qui peut donner aussi le rapport des capacités de l'air {Journal de Physique ^ 1819). Voici en quoi

consiste.

On raréfie un peu l'air dans un grand ballon a (Pl. 37, Fig. 21), de manière que sa pression so\lp\ on ouvre ensuite rapidement la clef, à large ouverture c, pour laisser rentrer l'air jusqu'à ce qu'il arrive à la pression extérieure/?', ce qui dure à peu près une demi-seconde; on referme immédiatement la clef, et l'on observe la pression définitive p" quand l'air du ballon est revenu à la température ambiante qui doit rester tout à fait invariable; les pressions/? — p' et p — p" s'observent au moyen de la colonne d'eau rf, afin de les obtenir avec plus d'exactitude ; on les transforme ensuite en colonne de mercure.

Dans cette expérience, l'air qui était primitivement dans le ballon éprouve une diminution de volume ou une compression dont il est facile d'avoir la valeur : soit t la température ambiante ; avant l'ouverture l'air avait une température /, un volume p', et une pression p' ; après l'expérience , lorsque la température est revenue à f, il a un volume moindre u' et une pression plus grande/?', parce qu'il est rentré de l'air extérieur; à la même température, ces deux volumes u et v>' sont en raison inverse des pressions, ce qui donne

"l-t- d'où "'-""-P'-P'-i -> — -77 , a ou , — „ — = 0.

CBÀP. U, ^ CAPACITÉ bEB GAZ. 58S

Telle est donc la réduction de volume que la presfioa ati]M>sphé* tique p fait miInt à Tair.

L'accroiiftemenr de température t, qui est raulté de cette compression, a été tel, qu'en se dissipant, la pression est tombée éep kp"; eu le rétablissant, la- pression repasserait dep' kp. Or, dans le même espace, les pressions étant proportionnelles aux volumes qui tendent à sVtablir, on a

Quant à Faccroissement de température /j, il doit être tel, d'après sa définition, que l'augmentation de rolome qu'U donne au

volume primitif, sous la même pression, soit égale à ^ ou à ^ — ^^ y cette augmentation est

par conséquent

C'est ainsi que MM. Clément et Desormes ont trouvé ^ = 1 ,35.

Les expériences se faisaient avec un ballon de 28 litres. Voici

Tun des résultats :

p = 766°»",5 ; p —p' = 13™,8 ; p—p' = S^^jG.

Ce procédé ne peut donner qu'une approximation ; quelque rapide que soit rexpérience, il y a toujours de la chaleur absorl>ée par les parois du vase, le réchauffement de Vaîr en est diminué; p" est par conséquent trop grand, et par suite la valeur ^e k trop petite. Ces expériences cependant ont été utiles, car c'est après en avoir connu les résultats, que Laplace a fait feire entre Villejuif et Monllhéry les expériences de vitesse dii •on que nous avons rapportées (liv. FV, chap. ii et chap. vi).

248. La capacité des gaz change avec leur élasticité; et comme toute compression dégage de la chaleur, il en résulte que la capacité diminué, suivant une certaine loi, à mesm'e que la pression augmente. D'après Poisson (vî/n/i. de Chim. et de f^p.y t. XXJII, p. 341), cette loi peut être exprimée par la fcrmule suivante.

c est la capacité sous la pression de 760 , x la capacité sous la pression /?, et X* le nombre 1,421 qui appartient à tous les gaz simples, et que l'on suppose être lui-même indépendant de la pression.

249. Nous avons réuni dans les tableaux suivants rensembk des résultats divers auxquek on est parvenu sur les capacités des corps pour la clialeiu*.