DIAMÈTRE

de la portion du

BAUTEUR

intérienr des tnbei

méniiiqae au-dessus

ménisque au-dessous

du ménisque

eo milUmètres.

du plan

complet.

d^affleurement.

lUi

o]ns

Voici maintenant la méthode ingénieuse qu'il a employée pour prendre ces mesures : un tube cylindrique , d'un diamètre connu est coupé, dressé et poli bien perpendiculairement à Taxe, on le fixe verticalement, on le remplit de mercure, et avec un obtui^ateur plan on vient enlever tout Texcédant de liquide ; alors eu faisant glisser doucement Tobturateur horizontal, le mercure reprend sa liberté, quitte les parois du tube et s'arrange en ménisque; les bords du tube qui ont été rasés par l'obturateur forment donc le plan d'afQeurement, et il reste à mesurer l'élévation du sommet du ménisque au-dessus de ce plan et l'abaissement du cercle de contact au-dessous; la somme de ces, distances est la hauteur totale du ménisque.

M. Danger a fait ces opérations avec autant d'habileté que de persévérance ; nous avons seulement rapporté les résultats qu'il a obtenus pour les tubes des dimensions les plus usuelles.

Cette table sert en même temps à exécuter des graduations prêches et à faire la correction indispensable qu'exige la lecture dfê divisions. En effet, un gaz étant contenu dans un tube gradué d'après ce système , on peut lire la division correspondante au sommet du ménisque, ou au cercle de contact; dans le premier cas il faut ajouter à la longueur de la colonne de gaz le nombre de la deuxième colonne qui correspond au diamètre du tube; dans le deuxième cas, il faut en retrancher celui de la troisième colonne, et ensuite, d'après cette division elle-même, transformer cette longueur en unités de volume.

M. Ed. Desains, dans un travail intéressant sur les phénomènes capillaires {Comptes rendus de V Académie^ mai 1852), a bit ^oir avec quelle précision les expériences de M. Danger confirment la théorie de Laplace, et il a lui-même étendu cette con- Sim^tion aux ménisques que Teau forme dans les tubes larges de verre ou de cristal. Ces expériences permettront de mesurer avec beaucoup plus de précision qu'on n'a pu le faire jusqu'à présent, les volumes des gaz contenus sur l'eau dans des tubes gradua. Ici , le cercle de contact du Uquide n'étant pas visible , on est obligé de joindre pour repère le sonunet du ménisque , alors fl £uit retrancher la hauteur du plan d'affleurement au-dessus de ce repère, ou transformer en unité de volume cette hautem* qui est exprimée en millimètres, dans le tableau suivant, on M. De-* sains a ccmsigné le résultat de ses expériences.

HAUTEUR

1 DIAMÈTRF.

du plan

DIAMff.TRE

du plan

1 éatMàm

des lobes

d'affleurement

1 cm aatiBCCm.

•n-desMV da somiiiet

•Q-deMos do sommet

en millunètres.

en millimètres.

Le même mode de graduation, de lecture et de correction doit être adopte pour le jaugeage des liquides ; cependant , si une éprouvette ne devait jamais être employée qu'à mesurer le liquide qui a servi à sa graduation , on pourrait se borner à tra— cer les divisions vis-à-vis le sommet du ménisque.

5. Hauteurs différentes auxquelles peut s'arrêter lemêui.^ liquide dans le même tube. -^ Lorsqu'un tube a servi à une exr~ périence, si on le retire du liquide avec précaution, et qu'on observe la hauteur de la colonne qui reste suspendue dans son intérieur, on reconnaît qu'elle est toujours plus grande qu'elle n'était d'abord : par exemple, ab (Fig, 12) étant la colonne soulevée au-dessus du niveau pendant que le tube est plongé , la colonne suspendue lorsqu'il sera hors du liquide pourra être cd ou même ef. Cette différence dépend de la goutte qui reste à l'extrémité inférieure du tube et qui forme un ménisque plus ou moins convexe. En effet, pour des parois très-épaisses, sur lesquelles la goutte s'élargit beaucoup , cet excès d'élévation est toujours moindre; au contraire, dans les tubes à parois trèsminces , le ménisque convexe de la goutte étant à peu près égal au ménisque concave du sommet de la colonne, on observe un excès d'élévation presque égal à l'élévation elle-même , c'est-àdire que efest double de ab.

Les tubes recourbé^ en siphon présentent des phénomènes analogues , et même ils ont l'avantage d'être plus commodes pour ces expériences. Dans le siphon s (Fig. 13), dont le diamètre est uniforme , les sommets des deux colonnes sont à la même hauteur, tant que le liquide n'atteint pas l'extrémité de la courte branche; mais dès qu'il y touche, on peut faire couler du li^de dans la longue branche, et y produire ainsi un excès de hauteur toujours croissant. A mesure que le niveau s'y élève, le ménisque de la courte branche perd peu à peu sa forme, sa concavité diminue, et tend à se changer en surface plane; et si l'oa observe le phénomène avec attention, il est facile de reconnaître qu'à l'instant où il atteint cette limite , la différence de niveau ab est précisément la hauteur à laquelle s'élève le liquide dans un tube droit de même diamètre que le siphon. Cependant on peut continuer de verser du liquide dans la longue branche ; alors la surface plane qui limite la colonne à l'extrémité de la courte branche devient de plus en plus convexe , et le niveau

CHAP. I. — GAPILLARITË. 9

peut ainsi monter jusqu^à une hauteur cd double de ai ; à cet ioâtant le ménisque forme une demi-sphère ; et si Ton verse encore du liquide dans l'autre branche, sa couTexité crève, et la colonne retombe plus ou moins suivant retendue sur laquelle peut s'étaler la goutte qui en résulte.

Ces phénomènes peuvent éti*e produits en sens inverse, en mettant d'abord dans la longue branche du siphon toute la colonne qui peut être soutenue, et faisant soitir du liquide peu à peu par le sommet de la courte branche,

6. Dans les tubes verticaux, soit que le liquide doive y être soulevé ou déprimé, la hauteur de la colonne ne dépend que du diamètre du tube dans le point où elle s'arrête ; au-dessus ou aa-dessous de ce point, les dimensions n'ont plus d'influence. Ainâ , dans une cloche terminée par un tube vertical très-fin (FiG. 7), la masse entière du Uquidç se soutiendra à la même \kaiiteiir au-dessus du niveau , que si le diamètre de la cloche étMA égil à celui du tube, au point où s'arrête la colonne.

Un autre principe, non moins incontestable , c'est que la colonne soulevée dans un tube capillaire ayant une hauteur A, quand les pressions sont égales dans l'intérieur du tube et au dehors, il suffit d'augmenter de h la pression de l'air intérieur pour amener le sommet de la colonne capillaire au niveau du Uqaide extérieur. Après avoir vérifié ce principe par des expériences directes, Kmon s'en est servi, dans le travail cité plus haut , pour déterminer la hauteur de la colonne d'eau soulevée dans des tubes très-étroits ayant des diamètres compris entre 3 dixièmes et 1 centième de millimètre. Son appareil est représenté (Fi6. 14) : le tube capillaire ty qui peut être très-court, plonge à peine, par son extrémité inférieure, au-dessous du niveau de l'eau contenue dans une large capsule de verre; il est joint par son extrémité supérieure à un tube de métal qui communique au réservoir à air comprimé r ; la compression se fait avec une pompe foulante qui s'adapte à la tubulure a; enfin une éprouvette bcd^ pleine d'eau ou de mercure, suivant que les pressions doivent être petites ou très-grandes, donne la mesure de ces pressions. On refoule l'air graduellement, jusqu'à rinstant où l'on voit une fine bulle d'air prendre naissance dans le liquide à l'ouverture même du tube ; alors l'excès de pression de l'air, transformé en colonne d'eau , donne la hauteur à la-

quelle Teau serait soulevée dans le tube soumis à rexpéiience. Ce procédé a un avantage , en ce que la partie efficace du tube étant précisément sa section inférieure, on peut aisément, au moyen du microscope, mesurer le diamètre de l'ouverture et vé* rifier si elle est bien cylindrique ; mais il manque de précision à d'autres égards , en ce que les pressions sont mesurées par une colonne de mercure qui amplifie Terreur, et surtout en ce qu'il y a beaucoup d'incertitude sur les pressions diverses qui peuvent s'exercer sur la bulle d'air en raison de sa forme et de ses dimensions. Quand des tubes de 1, 2, 3 ou 4 centièmes de millimètre donnent des hauteurs qui, multipliées par les diamètres, forment un produit de 33 ou 34 millimètres, au lieu de 30 qu^ils devraient donner par la loi de la raison inverse des diamètres, il est, je crois, permis de douter encore que la loi soit en défaut, plutôt que l'expérience elle-même.

7. EmuLem p»rmllèloi on IneUnées» espneMi captllsirMi de dlTeines formes. — La théorie indique que l'ascension d'un liquide entre deux lames parallèles est sensiblement la même que dans un tube dont le diamètre est double de la distance des lames; cette loi se trouvait vérifiée par quelques expériences de Gay-Lussac. Cependant il me semble nécessaire d'appeler l'attention sur ce point en citant les expériences de Simon qui conduisent à un tout autre résultat, comme l'indique le tableau suivant :