LIVRE SIXIÈME

6IPTHHJE.

Notions générales sur la pro^j^adon de k InmiAre.

68. Les observations les plus familières nous a^^iennfint quW corps lumineux quelconque émet de la lumière daas tous les sens : la flamme d'une bougie , par exemple , serait visible de tous les points d une sphère dont elle occuperait le centre; il en serait de même d'un corps phosphorescent, ou d'une éûfr* celle électrique. Ce qui se montre en petit, dans nos expe* riences habituelles , se manifeste en grand dans Tipunense étenr due du ciel : le soleil riépand de toutes parts le même éclat dans l'espace , et aa lumière brille à la fois sur la terre , sur les planètes, sur les comètes, et sur tous les corps du firmaoïent, quel que soit le point qu'ils occupent duis la sphère infime du monde.

Les corps lumineux sont essentiellement composés de matière pondérable ; le vide , tel que nous l'avons défini , p^it bien propager la lumière , mais non lui donner naissance ; il en résidte que les corps lumineux peuvent être divisés en firagments pon- ^dérables de plus en plus petits , et les derniers feagments qoe nous puissions physiquement concevoir sont oe que l'on app^^ dds points lumineux . AinM, comme un corp6 oi'dinaire est un^ réunion de molécndes ou d'atomes , un corps lumineux est une réunion de points liunineux*

65. JlAM «M WÊm^m ii«Mog«M 1» tanière m» piofH* t#i4»aM «m l%ne ^Mlte. -*- En disposant sur une longue règle trois disques pevoés en leur centre d'un trou très-peti^ on voit àuae grasUe dtslanea la jQâmme.d'me baqgié, ou bien on cesse de rapercevoir» suûvant que les trous sont ou ne sont pas en ligne droite. On conçoit qu'il puisse y avoir divers moyens, indépendants de la liunière, pour s'assurer que trois points sont en ligne droite.

Quand la lumière vient rencontrer une glace polie ou un miroir de métal mm\ suivant la direction //, par exemple (Pl. 28, Fig. 1), ^ est renvoyée suivant une autre direction ik , et contîinie de se mouvoir en ligne droite suivant cette nouvelle direction tant c[u^elle reste dans un milieu sensiblement homo-

CeCte déviation que la lumière éprouve en tombant sur des sor&ces polies , s^appeSe la réflexion de la lumière.

64. Bmmk sm mltlea héCéro^Be la liunlère se Bieiit t^i^^vrs «■ M^Be c^arfce. — Quand la lumière passe de l'eau dans l*air on de Tair dans Teau , la déviation qu^elle éprouve est frappante ; pour s^en assurer , il suffit de prendre un vase p (FiG. î), de placer Toeil en o de manière que Ton aperçoive à pône le contour d'une pièce de monnaie m , le reste étant ca- Ac par le bord & , et de verger ensuite de Veau dans le vase.

K Tnesare que le niveau s'élève , la pièce m semble s'avancer

vers le centre, et Ton parvient enfin à l'apercevoir dans toute

sa largeur, guoique en réalité elle continue d'être cachée par le

bord dn vase. Donc , la lumière ne vient pas en ligne droite de

la pièce m vers l'ceîl : mais elle se prc^age en ligne droite dans

fcau et en li^^ droite dans l'air, car chacun de ces milieux

est sensiblement homogène dans ime si petite épaisseur , et nous

démontrerons plus tard qu'elle suit alors une ligne brisée ana-

l(^ue à mio.

An mo^fen de l'air atmosphérique , nous voyons déjà les astres avant leur lever , et nous les voyons encore après leur coucher; c'est un résultat analogue au précédent , car nous apercevons la pièce m au moyen de l'eau , bien qu'elle soit cachée par le bord du vase comme le sont les astres par les montagnes on les plaines qui limitent notre horizon. Il y a seulement cette ^MBcrence qu'en traversant les couches successives de l'atmo* spbm, la hunière, ne rencontrant pas de changements brusques de densité, ne se brise pas brusquement, comme elle fait en passant de Teau dalis l'air, et alors eHe suit une ligne comité au bu d^une ligne brisée.

Cette déviation que la lumière éprouve en traversant des mi- Kcox bétm>gènes, s'appeBe réfraction.

9S, Un rajron lumineux est la direction que suit la lumière oi se propageant. — Un pinceau est la réumon de phisieurs

rayons voisins. — Un faisceau est la réunion de plusieurs rayons ou de plusieurs pinceaux voisins ou séparés.

Si d^un point quelconque de la flamme d^une bougie Ton conçoit des lignes droites dans toutes les directions , suivant chacune de ces lignes droites il y aura un rayon de lumière puisque la lumière se propage dans tous les sens et en ligne droite : mais lorsqu'on s'éloignera assez de la flanmie pour que le milieu devienne sensiblement hétérogène, les rayons de lumière commenceront à se courber , et les lignes droites prirnî» tives ne représenteront plus leurs directions.

Quand la lumière se propage dans un milieu homogène autour d'un point lumineux , et qu'on la reçoit sm* une surface quelconque, Ton a coutume de dire que cette sm*face est éclairée par un pinceau lumineux quand elle est petite, et par un faisceau lumineux quand elle est plus grande. Alors on regarde cette surface conune la base d'un cône dont le point lumineux est le Commet , et la lumière du pinceau ou du faisceau est la lumière comprise dans ce cône. Mais, quand la lumière passe dans un milieu hétérogène , tous les rayons d'un même faisceau commencent à se propager suivant des lignes coiu'bes, et en général suivant des lignes courbes différentes; alors, il n^est plus vrai de dire que le faisceau est un cône droit.

Un pinceau ou faisceau de lumière est natiu*ellement ch'pergent^ c'est-à-dire que sa section est d'autant plus grande qu'elle s'éloigne davantage du point lumineux. Cependant, quand le point lumineux est très-éloigné, on dit que le faisceau est petrai le le j parce que toutes les sections sont sensiblement égales, ou , ce qui revient au même , tous les rayons sont sensiblement parallèles. Ainsi, par exemple, la lumière que nous envoie le centime du disque du soleil forme un faisceau parallèle; car deux lignes qui sont à la surface de la terre distantes de quelques centimètres, ou même de quelques kilomètres, et qui vont se rencontrer au centre du soleil, sont deux lignes parallèles.

Les faisceaux de lumière naturelle , convenablement modifiés, peuvent devenir des faisceaujc convergents^ c'est-à-dire que les rayons sont ramenés dans une telle direction qu'ils concourent tous au même point. Ce point de concours de tous les rayons d'un faisceau se nomme un foyer. Mais c'est une chose digne de remarque , qu'après s'être ainsi rassemblés et concen-

très en un foyer, tous les rayons contiauent leur route , comme si dmcim d'eux était seul , d'où il suit qu'au delà du foyer le bisceau devient divergent, comme un faisceau naturel.

66. L^iMCeasité ée la l«unl«re é*«B p^lnt lamfaieax éé«r«lt tmwÊme le cmrré ée la éiatMiee aai^ente. — On sait que les secûons ab et a'b' d'un cône droit (Fig. 3) sont entre elles comine les carrés des distances au sommet se et se' : se étant, pr exemple, double de se y la section ab' sera quadruple de la secticm ab. Or, ce cône étant un faisceau lumineux, il est évident que la lumière qui passe en ab est la même que celle qui passe en ab' , et , puisqu'ici elle est répandue sur un espace quadruple, elle doit en éclairer chaque partie avec une intensité fualre fois moindre.

Cette proposition ne s'applique pas rigoureusement à un corps lumineux d'une grande étendue, dont on recevrait la lumière à de petites distances. Car le point s' n'éclaire pas ab tandis qu'il éclaire aV , et les points qui seraient compris entre s' et s enrerraieat tous en ab' plus de lumière qu'en ab; par conséquent un coq» lumineux qui s'étendrait de ^ à / donnerait sur ab uii écJatgui ne serait pas quadruple de celui qu'il donnerait sur a'b'.

67. Les corps qui ne sont pas lumineux par euxnnémes se distinguent en corps opaques j comme le bois, la pierre et les métaux ; corps diaphanes ou transparents , comme l'air, l'eau et le verre ; et corps translucides , comme le papier mince et le verre dépoli.

Les corps opaques ne transmettent point de lumière au travers de leur masse : mais Vopacité est toujours dépendante de l'épaisseur; tous les corps réduits en lames ou en feuilles assez milices laissent passer une partie de la lumière qu'ils reçoivent; ainsi, au traTCTs d'une feuille d*or collée sur du verre, on distingue une lueur verdâtre très-sensible, lorsqu'on regarde une bougie ou même la lumière du ciel ou des nuées.

Les corps diaphanes transmettent la lumière et laissent apercevoir nettement au travers de leur substance toutes les formes des objets. Les gaz, les liquides et la plupart des corps cristallisés semblent , en général , avoir une diaphanéité parfaite lorsqu'ils sont en petite masse; car ils sont absolument incolores, et ils laissent apercevoir non-seulement les formes des objets, mais encore toutes les nuances de leurs couleurs. Cependant les plus

diaphanes de ces corps deriennent colorés qHtnd ils ont uoe épaisseur sufiGsante, et c'est une preuve qu'Us absorbent alon une partie de la lumière qui les trayerse. Ainsi un« goutte d'eMi est parfaitement limpide, tandis que T^sau prise ••& masse est d'un vert bleuâtre très^-edatant.

Les corps translucides laissent passer une partie de la kiiiiic qu'ils reçoivent , mais ik ne laissent <&tinguer ni la couleur, ni la distance, ni la forme des objets. Dans le langage ordinaire, le mot transparent s'applique souvent wblx coips translucides comme aux corps diaphanes.

68. Oflibre et pé»Mttbve« — Quand un corps opaque est éclairé par un seul point lumineux , la forme de l'ombre qui en résulte est facile à trouver : en effet, si l'on conçoit une lig;ne droite qui passe par le point lumineux et qui fie^se une révolution autour du corps en s'appuyant sans cesse sur son bord, cette ligne décrit une espèce de surface conique dont le prolongement au delà du corps donne la trace du contour de l'ombre (FiG. 4 ). Nous devons prévenir cependant que cette ombre géo^ métrique ne coïncide jamais avec \ ombre physique , parce q«e la lumière se diffracte ou semble s'infléchir en passant près des limites des corps , et l'effet de cette diffraction est toujours de faire paraître de la lumière dans une partie plus ou nmns grande de l'ombre géométrique, et de &ire paraître, au cou» traire, de l'ombre au dehors.

Ce qui précède s'applique à un assemblage quelconque de points lumineux ; mais alors on distingue X ombre de hi pénombre. L'ombre est encore le lieu de l'espace qui ne reçoit aucune lumière, et la pénombre est l'ensemble des lieux qui sont dans l'ombre par rapport à quelques-uns des points éclairants , tandis qu'ils reç(Mvent la lumière des autres.

La lumière qui pénètre par une petite ouverture dans one chambre noire, c'est-à-dire dans un espace exactement fermé de toutes parts, présente aussi des phénomènes d'ombre et de pénombre. Par exemple, p (Fig. 6) étant la petite ouvertore pratiquée au volet , le faisceau qui vient du point lumineux s et qui pénètre dans la chambre, est un cône indéfini, ayant t pour sommet et p pour base. La surface de ce cane est la Hmile géométrique qui sépare la lumière de l'ombre absolue ; mais dans ce*eas , conune .dans le précédent, l'ombre physique est loîn de

PROMCATHm DE LA LUMIÈRE. 439

Tondire géométrique , car on obsenre de la hi* Bwie «u d^KMTS du crae et de l'ombre au dedans. Pour prendre une idée plus nette de ce phénomène de didraction, suppo- «BS que rou^ertise mt dreniaîre et de 2 ou 3 millimètres de éoÊàiej que le point kunineux n'enroie que de la lumière tmçt , et qv'on ^a^ présenter mi frâceau un grand tableau Uaâc r à ^ on 3 mètres dans l'intérieur de la chambre; alors, an im d'avoir sor ce tableau t une tache circulaire rouge enfitOÊÊkèe d'ombre complète, telle qu'elle est en è sur le tayetambflttw, oaaura, an contraire, des anneaux altemalivemtoÊL rmiges et noirs , aoit au dedans , soit au dehors de la base gconétriqoe du cône de lumièce, comme on le Toit en b\ QÊBBd le point lumineux envoie de la lumière blanche ordi- Mire, alofs, an lieu de ces ahematxres d'ombre et de lumière, on distingue simplement des anneaux colorés, où diverses nuances se Baoeèdent à de petits intervalles. Une ouverture très-grande yioAiBfi enoofe des phénomènes analogues, mais seulement à une petrte diitasice autour de la limite géométrique de l'ombre. Cepeodaat nous devons pour le moment fieûre abstraction de cet eBtÈs remarquables, et supposer d^abord que la lumière se propage géonétriquement en hgne droite , sans être modifiée ou fifliradée près des Umites des corps.

Dans cette hypothèse, chaque point lumineux donnant un âûseesu brusquement séparé de Tombre, il est clair que pluâevrs points lumineux, tels que j, s\ s' (Fig. 6), donneraient dans hi dnmbre noire des faisceaux qui se propageraient comme s ïb iftaient seuls, et qu'il en résulterait des espaces diversement édaiiés. En ^, par exemple , il arriverait des rayons des tro» points lumineux, plus loin des rayons de deux points seule- HMint, en </, des rayons d'un seul point; et les espaces c seraient GOBiplctement dans rond>re, comme les espaces extérieurs à i, b'. ^ Mais, si Ton suppose que s's^ est le diamètre d'un disque donc tons les points soient également lumineux , il y aura dans la chambre noire un grand faisceau bl/ composé d'im nombre infini de faisceaux venant chacun d'un point diflPérent, et le «crele dont W est le diamètre se trouvera inégalement éclairé dans tous ses points. Pour savoir, par exemple, queHe est la luqui arrive en *, fl feut alors regarder ce point comme le Jtm cône ayant -pour base l'ouverture ^, et tous les

i40 LIVRE \I. — OPTIQUE.

points du disque lumineux (}ue ce cône prolongé vient envelopper donnent de la lumière au point k , les autres n^en donnent pas.

Cette construction peut s^ appliquer au disque du soleil; seulement, au lieu d*un faisceau conique, chaque point de cet astre envoie un faisceau parallèle (Fig. 7) : c est le faisceau envoyé par le centre, s le faisceau envoyé par le bord supérieur, et s' le faisceau envoyé par le bord inférieur. L'angle sos est* de 32' environ, car c'est sous cet angle que nous apercevons le disque du soleil. Un point k étant donné sur une section bb' du faisceau de la chambre noire, il est facile , d'après ce que nous venons de dire, de déterminer quels sont les points du soleil dont il reçoit des rayons; et l'on calculerait aisément à quelle distance du volet le point central m ou tout autre point cesse de recevoir les rayons des bords.

Les esprits les moins attentifs ne manquent pas d'observer une foule de phénomènes qui s'expliquent au moyen des notions précédentes. Nous en indiquerons ici quelques exemples.

l» Lorsqu'on fait entrer dans la chambre noire un faisceau de lumière solaire par une petite ouveiture de forme guelcoi>que , ce faisceau donne toujours une image parfaitement ronde , en tombant perpendiculairement sur un tableau à une distance suffisante du volet. Supposons, par exemple, que l'ouverture soit un Carré a (Fig. 8) : chaque point du soleil donne dans la chambre noire un faisceau carré dont la section perpendiculaire est partout égale à a, et, pour avoir le contour de Timage, il suffit de concevoir que l'un de ces faisceaux tourne dans Touverture en s'appuyant sur les bords de l'astre. Ainsi, quand Tiniage sera reçue à une distance assez grande par rapport à la grandeur de l'ouverture, son contour extérieur sera toujours sem» blable au contour extérieur du corps lumineux, quelle que soit la forme de l'ouverture. Pendant une éclipse, l'image du soleil dans la chambre noire est tantôt annulaire, tantôt en forme de croissant, etc.; elle est toujours parfaitement semblable à la portion du disque qui n'est pas cachée. Des phénomènes analogues peuvent s'observer sous les ombrages des arbres touflTus et élevés : les rayons qui passent entre les feuilles viennent peindre sur le sol des images elliptiques du soleil, quand ils tooibent obliquement, et des images rondes, quand ils tombent perpendî*

cnkireinent ; au moment de$ éclipses, ces images prennent aussi (fifférentes formes suivant Tobliquité du sol.

2* Pendant une belle nuit, toutes les étoiles qui brillent dans la ToÂte du ciel Tont peindre leurs images dans Vintérieur d*une diambre noire dont l'ouverture est très-petite. Chaque étoile, tu dfet, donne un faisceau parallèle, dont toutes les sections parallèles au Tolet sont égales à Touverture; ces faisceaux, eu kmJjant sur une surface blanche avec des obliquités différentes, donnent des images dont le contour et la grandeur sont faciles à déterminer.

3* Pendant le jour on distingue dans l'intérieur de la chambre noire une image renversée du ciel, des nuages, de l'horizon et de tous les objets ({ui sont au-devant de la petite ouverture. Chaque point d'un arf>re, par exemple, envoie un faisceau sensiblement parallèle, dont la section est de 1 millimètre si l'ouverture n'a que 1 imUimètre de diamètre. Ainsi, sur le mur ou sur le tableau de la chambre ncûre, les faisceaux a et & de deux points voisins (Fig. 9) se superposent en partie et d'autant plus que le tableau est plus près de Vouverture : tandis que les faisceaux a et c de deux points no pen éloignés se dégagent l'un de l'autre pour former des images distinctes de ces points. On aura donc une image renfersée de l'ensemble, qui sera toujours un peu confuse vers les bords, mais d'autant moins que l'ouverture sera plus petite et le tableau plus éloigné. On voit en même temps, sur la figure même, la cause du renversement.

89. Les notions précédentes peuvent nous donner une première idée du phénomène de la vision. L'œil, comme nous le Terrons, est un appareil analogue à une chambre noire : l'ouverture de la. pupille donne passage aux faisceaux de lumière, et k réseau nerveux de la rétine qui tapisse le fond de l'œil , est comme le tableau sur lequel viennent se peindre les images : mais, pour qu'un seul point d'un objet extérieur h'ébranle qu'un seul point de la rétine, il y a , derrière la pupille , un corps de forme lenticulaire et presque solide, nommé cristallin^ qui concentre les rayons d'un même faisceau et les fait converger tous exactement sur le même point de la rétine. Ainsi, quand nous re<»ardons un corps éloigné, nous voyons chacun de ses points par deux cônes de lumière^ opposés par leur base : le premier de ces cônes est dii>ergent^ son sommet est au point que l'on

lia UVRB VI. — OPTIttUK.

regarde , et sa base a pour largeur l'ouverture de la pupille ; le deuxième est convergent; et pour que la vision soit parfaitement nette, son sommet doit tomber exactement sur la rétine. C'est par cette disposition organique, si simple dans son priiH cipe et si merveilleuse dans ses détails, que tous les objets an plus vaste paysage viennent dans un instant imperceptible se peindre à la fois sur la réûne, avec toutes les variétés de kun formes et tout l'éclat de leurs couleurs.

Comme nous jugeons de la situation d'un point dans l'espaœ par le lieu de son image sur la rétine et par la direction qiiô nous donnons à l'œil pour la recevoir, il en résulte que par une habitude constante nous supposons toujours que le point dont les rayons nous affectent est situé au sommet extérieur du cône qui peut directement donner naissance au cône intérieur de lumière. Ce principe habituel de nos jugements est la source de toutes les illusions d'optique qui tiennent à la situation des objets. Ainsi, le point a (Fi«. 10) £ait son image au point a au moyen des deux cônes opposés pap' et poi'p' . Mais, si la lumière, au lieu de venir à l'œil en ligne droite, se trouve brisée ou déviée par quelque cause, un point placé en i, par exeiH)Ie, ou en c, pourrait donner naissance au même cône intérieur />«'/> et à la même image a\ et alors nous jugerions faussement que ces points sont en a, sans qu'il y ait aucune donnée pour faire cesser notre illusion; car, les faisceaux de lumière des points c et h venant enfin se confondre dans leur direction avec le faisceau qui serait parti du point a, rien ne peut nous avertir des divers changements de route qu'ils ont pu subir. Il est donc vrai de dire que, par l'organe de la vue, nous jugeons toujours en lig>^ droite^ et que nos jugements sont inévitablement £aiux t»ules les fois que la lumière éprouve la plus légère déviation entre robjet qui l'envoie et l'œil qui la reçoit.

70. La himiére •• i^Fo^a^ avee wte si ipranée vtte»^ 4a*eUe Tient d« MleU a U terre ea H' 18''. — C'est par l'observation des éclipses du premier satellite de Jupiter que Roenaer fut conduit à cette importante découverte en 1676 et 1676, car il ne fedlqt pas moins d'une année pour la bien constater. ^ figure 1 1 pourra donner une idée de ces observations : s est lien du soleil, tabmcd l'orbite de la terre, et y la position de Jupiter. Supposons (pie Jupiter soit dans le plan de ïéàif^^

i VIT£SS£ B£ LA LUMIÈEE. 143

comme il est reprétenté daii6 kr figure, qu^il reste immobile pwJtnt me iwsliitîaa eatière de 1» terre, et que le premier ateUhe toome dans le cercle eigk; ce cercle, le diamètre de Jipiter et le cône d'ombre qu'il projette derrière lui, sont ici &rt vmpU&és. Pendant une moitié de Tannée, (juand la terre prcourt la partie tabm de son orbite, nous pouvons observer le» èmenictu du premier satellite, c'est-à-dire le moment où il sort de l'ombre, et pendant l'autre moitié nous pouvons observer SCS immersioitSy c'est-à-dire le moment où il se plonge dans Fombre. L'intervalle de deux immersions ou de deux émersîons successives est la durée d'une révolution. Quel que soit le point de l'orbite de la terre d'où Ton fesse les observations, cftte durée est toujours de 42^ 28' 35" ou environ 42* {. Par oDoséqœnt, si du point a, par exemple, on observe une émersk», à un instant donné , on peut prédire que la 100* émersion siÛTante aura lieu précisément après 100 fois 42*" 28' 35", et qa die sera vue du point b où le globe de la terre sera alors parmin par son mouvement de translation. Or on trouve par expérience qu'elle arrive toujours un peu plus tardy et l'on en '- ooodnt que la différence est le temps que met la lumière pour fÊmer de a en i; on en déduit la vitesse de propagation, en diiBaiA la distance connue ab par le retard observé. Cette con* ^ dosioa se trotrre vérifiée pendant la seconde moitié de Tannée ; car si l'on observe une immersion du point c, par exemple , la IM* immersion suivante devrait avoir lieu après 100 fois 4Ï' 28' 35", quand le globe de la terre serait parvenu en rf. Or, on troore par l'expérience qu'elle arrive un peu plus toty et cette oi^mce est précisément le ten^ que met la lumière pour passer àe d eu c. C'est par des observations semblables et souvent ré^pétée» que Ton a pu constater enfin que la lumière parcourt en 1" près de 80 000 lieues ou 79 572 lieues de 4000 mètres, et qfu'efle met 8' 13" à venir du soleil à la terre.

U est facile d'après cela de calculer le temps que met la lumière pour aller du soleil aux diverses planètes. Ces résultats se trouvent datis la troisième colonne du tableau suivant, çn contient l'ensemble des éléments de notre système plané-

Le nombre qui accompagne les 16 nouvelles pîanètes indique Tannée de leur découverte.

iU

Éléments de notre' Système planétaire.

NOMS des