LUNETTES

Toutes les lunettes se composent d'un objectif et d'un oculaire. L'objectif est destiné à recevoir la lumière des objets et a la concentrer pour former en son foyer des images réelles et renversées tout à fait analogues à celles qui viennent se peindre

CHAP. V. — LUÎŒTTES, 2»7

sur le tableau de la chambre noire; robjectif doit donc être parfaitement achromatique pour que les images soient nettes et ^ ^ans couleur ; par conséquent, il doit toujours être composé au ooins de deux substances inégalement dbpersiyes : Tune tranSlée en lentille convergente, l'autre en lentille divei-gente. Ssiisles lunettes ordinaires, ces lentilles sont contiguês; dans lesknettes dialithiqueSy on conserve entre elles un espace plus ou moins* grand, ce qui permet de donner à la seconde lentille' iaen moins de lai^ur qu'à la première. La composition de Tocu* lairc est bien plus variable que celle de l'objectif :■ il se réduit à mie simple lentille divergente dans la lunette de Galilée ou /«* note de spectacle; il se compose A^une ou de deux lentilles convergentes dans la lunette astronomique; enfin, il se compose de quatre lentilles convergentes dans la lunette terrestre.

Dans toutes les lunettes, la position de l'oculaire par rapport àiTb^ecdf se détermine par ce principe, que les rayons d'un moue fûsceau, c'est-à-dire, ceux qui sont émis par un même poûit èe /objet, doivent être sensiblement parallèles entre eux knsqa'ils sortent de l'oculaire. Ce principe n'est pas rigoureusement vrai, puisque la vision distincte ne peut s'accomfdir que par des rayons plus ou moins divergents, suivant que Toi^ne^ est myc^>e ou presbyte ; mais il est suffisanunent approché pour donner une idée très-nette des phénomènes.

121 . ijametUb de Galilée oa Inaette de speetaele.— Soient a la position de l'objectif ( Fig. 16), et/* sa distance focale prind-» paie : s*il n'y avait pas d'oculaire , un objet très-éloigné £or-^ mirait son image en Z;^ à une distance f derrière l'objectif; cette image serait renversée, et du centre optique a elle sérail vue sons le même angle que l'objet. Il s'agit maintenant .de placer un oculaire divergent a' , ayant une distance focale prin-* cipale fj de telle sorte que les rayons d'un même faisceau soient parallèles entre eux au sortir de a\ Or, cette condition ne peul être remplie qu'en plaçant cet oculaire à une distance f — f de robjectif, puisque alors les rayons qu'il reçoit, allant convei^er en tt^ ou au foyer principal de l'oculaire, seront rendus parallèles par son action divergente. Ainsi, dans la lunette de Galilée^ la distance des deux verres est égale à la différence de leurs distances focales principales.

n résulte de là : 1^ que l'oculaire redressé l'image; V que le n. 17

2tt8 UYAK VI. — OPTIQ€£.

f grossissement est ëgal à 7>«En effet, les rayons qui allaient converger au point t deviennent parallèles entre eux^ et leur direcûon conunune est celle de la ligne ta! , menée du point ^ par le centre optique cl de Voculaire ; de même ceux qui allaient converger en t sortent parallèles à Taxe secondaire id\ ainsi, l^age renversée ti se trouve redressée, puisque le point f, qui était en bas, se trouve vu en haut en n sur la direction de i en a', et réciproquement le point ^ est vu «n li sur la direction de i en a .

Pour avoir le gros^ssement, il suffit de remarquer que la portion tp de rimage aurait été vue du centre de Tobjectif sousle même angle tap que la portion correspondante de Tobjet, tandis qu*au moyen de ^1* oculaire elle est vue sous l'angle tàf* Ainsi, le grossissement est :

to>ung^/ tap VàXkgt4ip f^

pinsqn*on peut substituer les tangentes atix angles, et prendre les valeurs des tangentes dans les triangles rectangles tap et tdf-

Le champ de ces lunettes ne peut guère dépassera ou 6* ; leur duté dépeïid évidemment du diamètre de Tobjectif et du grossissement.

122. I^nmettes astronoBilqwes* — Dans les lunettes astronomiques , l'image se forme réellement au foyer de robjeciif , et Toculaire n'est qu'une sorte de loupe qui sert à la regarder. Soient /"la distance focale principale de l'objectif, et tt (Fie. 17) Hmage réelle et renversée d'un objet très-Âoîgné : l'oculaire d iyant une distance focaliç f ^ et devant agir pour que tous les rayons d'un même Bdscean sortent parallèlement entre eux, il est érident qu'il doit être placé à une distance f derrière l'image «', et par conséquent à une distance f+f derrière l'objectif.

n résulte de là : 1* que l'image est renversée; V que le gros-

sissement est exprimé par ^. £n effets les rayons qui ont fbnne

Fîmage au point t sont réfiractés par l'oculaire de manièie à émerger parallèlement à Taxe secondaii^ ta'^ l'œil qui ks reçoit au sortir de l'oculaire voit donc le point t sur le prolongement <le «V -fers /i j de même /^ «st vu vers, n' sur Je prolongement

CHAP. Y. — LDNKTTES ASTRONOMIQUES. S89

de aV. Ainà, rimâgi» TimiiBUe est vue dans le même sen» qvie limage réelle, et se trouve par oonséquent le&Tenée coamne éke pttT cappart à Fabjet* Pour- avoir le grossifisement^ il au£St de neflaarqiier que la pœtioii tp de limage réelle est vue au ^uajesL de l'oculaim soua Tângte ta'p y tandis que du centre de TohJTfîf die serait vue comme la partie corre^^Kmdante de lobjet 90iia L'angle tap* Le grossissement est dune :

ti/p^ tang te/p /

tap lang ti^ /**

1523. •««UUres. — L'oculaire simple dont nous venons de pria* s'emploie rarement : on s'en sert lôrsqu^on veut avoir des pouvoirs amplifiants considérables, en saciîfiant quelque chose de la pureté de Fimage. Les meilleurs oculaires se composent de deiix verres convergents , plans convexes : on les appelle fosûfi quand ils sont disposés à la manière de Ramsden pour que l'image réelle de T objectif se forme au dehors du système des Ferres , alors les convexités se regardent et les deux faces planes sont en dehors ; on les appelle négatifs quand ils sont disposa à la manîèi^ d'Huyghens pour que l'image réelle de folyecàf se forme entre les deux verres, alors les deux faces places scmt tournées du côté de Toeil. Bien que les dimensions des oculaires soient toujours petites , et quelquefois très-petites par rapport à celle de l'objectif, leur construction présente aussi de grandes difficultés, elle exige une foule de précautions délicates pour l'adiromatîflEie et l'aberration afin d'arriver à des compensations convenables sans lesquelles on n'obtient jamais que des images imparfaites. Les plus habiles opticiens modernes, à la tête desquels il faut placer Frauenhofer et Cauchoix , ont accordé la préférence aux oculaires négatifs, et je puis donner id, d'après des renseignements particuliers, les règles auxquelles ib ont été conduits, non moins par la théorie que par la pratique. Ces règles au reste se^rapportent en plusieurs points à celles mû avaient été données par Smith, d'après l'habile constructeur

SwrtJ

Indiquons d'abord d'une manière générale la marche des pinceaux de lumière : elle est tracée (Pl. 31, Fig. 18), mais elle est reproduite avec plus de correction et de détail (Pi*. 31 a, Fie. 14)* c'est ici un oculaire réel avec ses dimensions natu*

SeO LIVRE VI. — OPTIQUE.

relies, a, centre optique de la premi^ lentille (on appelle ainsi celle qui est du coté de l'objectif), b, centre optique de k deuxième, ab axe de l'oculaire, coînddant avec l'axe &r delà lunette; Zj axe d'un pinceau qui a été rendu convergent par l'objectif et dont tous les rayons iraient se réunir au point t, et j peindre l'image réelle du point correspondant de Vobjet, s l'oculaire n'y était pas. La convergence de ce pinceau dt augmentée par l'effet de la première lentille , et pour trouver le nouveau point de concours/?, il suffit de tracer l'axe secondaire at et de déterminer ap,parla formule des lentilles, comme nous le verrons tout à l'heure. Ce point/? doit se trouver au foyer principal de la seconde lentille, afin que le pinceau émergent soit rendu parallèle; aiuM, en menant l'axe secondaire bp^ on aura la direction commune d'émergence, celle que tous les rayons du pinceau doivent prendre pour apporter à l'œil l'image du point de l'objet qui avait donné naissance au pinceau incident.

Le grossissement g de la lunette, munie de cet oculaire, se trouve de la manière suivante :

Soient fia longueur focale de l'objectif, et y $on centre opticjuC) l'axe tz du pinceau incident irait passer au point/, et la grandeur de l'objet correspondante à l'image ti^ serait vue, comme tç^ soiis l'angle tjçj dont la tangente se tire du triangle rectangle tjp^

tang tju = -.

Les triangles semblables tav et pak donnent d'ulleurs

l'image réelle pi est vue par l'œil sous l'angle pbk , dont la tangente donnée par le triangle /?&X- est

Le grossissement g étant le rapport de cette seconde tangente à la première, on a

Soient maintenant f, f\ les longuetUfs focales de la praBÛère.et

GHAP. V. — OCULAIRES. Ml

de ia seconde lentille de l'ocuhdre, d la distance ai qui les septre ; la fcmnule générale des lentilles,

applM{aée ici, bit tot qae J9t est la distance ak de limage à la kBtQle, que b est égal à — tw^ parce (jue les rayons incidents sont coDTefgents et que leur point de concours t est detrière la kotîlle au lieu d'être en ayant; on a donc

on t d'aîlIeuTs f=bk et f = d — ak\ au moyeu de ces troU iriatioiis la Taleur g du grossissement devient