Indigo bleu

439 Tiplet indigo.

4Q6 Violet extrême.

Tiom arons rapporté dans la troisième colonne les nombres es par Fresnel pour exprimer les longuetu^ d^ondulations des direrses couleurs du spectre , et si Ton se reporte à la figure 19 de la plandie 30 pour observer les nuances correspondantes aux raies i, c^ d^ ^^ f^ g ^ hy on sera frappé de Taccord admirable qui existe entre ces résultats. La raie d tombe en effet près de la limite du jaune et de Forangé, tandis que la raie e tombe à la limite du jaune et du vert , et il se trouve seulement 6 milEoiiièmes de millimètre entre les nombres de Fresnel et ceux de Frauenhofer. Qr, c'est sans le savoir que Frauenhofer détenmnait ainsi les longueurs des ondulations. Les différences considérables que Ton observe entre les autres nombres tiennent, d'une part, à ce que les raies correspondantes ne tombent pas aux limites des couleurs du spectre, et à ce que Frauenhofer a pu observer aux extrémités du spectre, et surtout ▼ers le violet, des couleurs qui devaient être tout à &it insensibles dans les expériences de Fresnel.

Apres avoir exposé ces résultats tels que l'expérience les a donnés, il ne sera pas difficile d'en indiquer la cause. C*est M. Babinet (^«n. de Chim. et de Phys.^ t. XL, p. 169) qui en a , je crois , le premier , ramené toutes les circonstances à des considérations très-simples.

Soient rr* le réseau (Pi.. 33, Fig. 5), a4, cdy efj ghy les parties opaques , et bc^ de^ fg^ etc., les parties transparentes ; si^hposons4e , pour plus de implicite, asseï éloigné de la fente da volet pour que les rayons blancs incidents puissent être ve^gxtàé^ comme parallèles; z sera Vœil de Vobservatoir, et ^ le rayon direct. Les phénomènes pouvant être observés aussi à l'œil nu, nous supprimerons le théodolite et la lunetlç.

Les sommes faites d'un intervalle opaque et d'un transparent étant très-petites, il y aura toujours une de ces sommes, telle que /A, pour laquelle la différence zh — zf fers, prétacment 2 demi-ondulations d'une certaine couleur, par exemple, du violet extrême; c'est dans cette direction que l'on verra le violet extrême du premier spectre. En effet, si l'espace fh était tout à fait ouvert , la résultante des ébranlements que la portion fk de l'onde enverrait au point z serait nulle , mais , Tespace opaque hg arrêtant les ébranlements qui détruiraient ceux de Tenace transparent gfy on voit qu'il arrivera en z de la lumière violette , et qu^il en arrivera plus que dans les directions voisines zd et zi. Mais l'intensité de cette lumière dépendra méecsÊaSrc^ ment du rapport qui existe entre la largeur de Yespaee opmue et celle de l'espace transparent; le niaxinum aura lies qund ces espaces seront à peu près égaux, car, kg étant moindre fgy il passerait une partie des rayons discordants, e%^ kg é plus grand que fg^ îl j aurait d'arrêté une jMrde des rayons concordants avec le rayon zf.

Si maintenant du point z comme centre, avec nn n^on rfy on décrit un arc /i^, cet arc, considéré comme mte Bgoe droite, forme avec fJi un triangle rectangle , fvk^ senoblable an triai^lr zhf; d'où il résulte que l'angle de déviation fzk^ qne nous d^»gnerons par x , est ^al à Tangle A/i»; par cons^oent^

Ap . d

sma:=-r? ou smx=-»kf s^

en désignant par s la somme d'un intervalle opaque et trans* parent , et par d la longueur d'ondulation qui est ^[ale à hv. Mais ces déviations des premiers spectres sont si petites, qu'elles peuvent être prises pour leurs sinus, d*où ïL suit :

sx = d;

c'est-à-dire que la d^ation, multipliée par la somme d'un

CHAP. VIL ~ FBâNGES ET SPECTRES. 335

tervaUe q^qiie et traai^mreiit^ est égale à une lottgurav d^oiide, anune l'iiiid^qae le talAeau preGedent.

Au delà de fh il se trouvera ua autre intervalle cfa^apet el iBD^paTCMI 99k transparent et opa<{ue, tel que les distanees de se» deux extrémités au point js auroni une diffërence de 4 demioidulatioiis. Soit rip cet espace : puisque zp — zb est égale à K èesd-oodulations^ on pourra diviser l'espace #^ en 4 parties à peu près égales, de telle sorte que les distances, des points de dif Tsîon au. point ;s croissent successivement de 1 demi-oadulatbn; siees 4 parties étaient perméables à la lomière, les rajona passant par la première seraient discordants avec ceux de la deuûènne^ et se détruiraient ; cens de la troisième seraient dis-» coidaBlfr avec ceux de la çnatri^ne, et se détruiraient pareille- ■ent» Aîssiv le point z ne recevrait pas de lumière: dans cetta directioity et il n'en recevrait pas non plus si, dans ces 4 parties^ deox consécutives étaient opaques et les deux autres, transpa-* RQteSy c estrà-dire si Fespacè opaque du réseau était égal à son espace tran^arentf mais, ce cas excepté, le point z sera éclairé, et c'est dans cette direction zp que l'on verra le violet du daixième qpeetre.

n est fiicÛe de voir, comme plus haut, qu'en, désignant par x' Tan^^ die zn arv^ec sz^ on aura :

sokx = — ou SX =2a.

Akaak, en généralisant ces résultats, la même couleur sera prodoôe par des retards

de 2 demi-ondulations pour le premier spectre,

de 4 pour le deuxième,

de 6 pour le troisième, etc.

Toutes les lois établies par Frauenhofer et rapportées plus haut sont des conséquences évidentes de ce principe fondamental.

Cependastt, si l'on voulait se renflre un compte exact, non- ^'eutement des dispositions des différents spectres, mais eneore 'le rintensîté relative de leurs couleurs, il faudrait avoir recours ^ des calculs plus ou moins compliqués, car il pourrait sans 'âoute axri^er que pour certains rapports entre les largeurs des ^^paces opaques et transparents, la lumière envoyée au point z ^ùt la scmmie des lumières envoyées par plusieurs interstices voî-

sins; et peut-être même la position du maximum d'intensité n'est-elle pas toujours rigoureusement celle qui répond à xaae difFérence d'un nombre juste d'ondulations.

7!^crut ce que nous Tenons de dire sur leâ réseaux qui agissent par transmission s'applique sans difficulté aux réseaux qui agiraient par réflexion ; de là l'explication des brillantes couleurs que l'on observe sur toutes les surfaces polies qui ont été régulièrement striées.

Nous ayons remarqué que les raies du spectrç sont en général diversement espacées quand le spectre est produit par des substances ayant des pouvoirs dispersifs différents : dans les phénomènes que nous venons d'étudier , au contraire, les intervalles des raies sont toujours proportionnels. Ainsi, le spectre diffracté est comme un type constant, eu, si Ton veut, comme un spectre normal auquel on peut rapporter les dimendon:» Tariâbles des spectres des difFéreiités substances.

Après avoir analysé les phénomènes des réseaux parallèles, il serait superflu d'exposer en détail les apparences que peuvent produire les réseaux croisés de diverses manières. Nous nous contenterons de citer deux exemples qui serviront en même temps à donner une idée des couleurs brillantes que l'on peut obtenir avec les appareils de cette espèce, et à faire Toir que les jeux de lumière les plus compliqués et les plus bizarres dépendent toujours des interférences suiTant des principes très-simples.

158. Réseaux A maiUes earrées. — Un réseau à mailles carrées .peut s'obtenir très-simplement ^n croisant à angle droit deux réseaux parallèles et égaux. Un tel système disposé vertîcalement devant l'objectif de la lunette, et reccTant la lumière solaire par une petite ouTcrture ronde, présente le brillant phénomène qui est représenté (Pl. 33, Fie. 6), où j'ai tracé seulement le quart de l'image. Tous les petits rectangles symétriquement distribués autour de l'image m de l'ouTcrture sont autant de spectres plus ou moins allongés et plus ou moins détadiés les uns des autres. Leur éclat est assez remarquable, et leur nombre si grand que nous n'essayerons pas de les compter. Avec un peu de patience et de soin on parviendra facilement à se rendre compte de toutes les particularités de. cette expérience, qui est l'une des plus brillantes de l'optique.

li>3. Réseaux à maiUes rondes. — Nous indiquerons seule-