CHAP. IV. — MACHINES FIXES. 3S

mnait que le poids sans la vitesse , car il n'y a pas le même îl fidt quand le poids est monté à raison de 1 mètre par ide, ou à raison de 1 mètre par heure. On voit que le traîdt est à la fois proportionnel au poids élevé et à Tespace e poids parcourt en 1 seconde, en montant verticalement; cmséquent il est égal au produit du poids par Tespace. Or, trouvé conmiode de prendre un de ces produits pour unité, i^peler un cheçal la force qui est capable d'accomplir ce 1; par là on définit en même temps la i*ésistance et la ince, parce qu'en effet Tune est la mesure de l'autre. Le lit que l'on a choisi pour unité est 75 X 1 , ou 75* élevés en l'. Comme ce produit reste le même, quand ces deux m changent dans un rapport inverse , on voit qu'il faut le l travail pour élever, par exemple , 25* à 3" en 1*; ou 3* ' en l'; ou 1* à 75" en 1*, ou, etc.; que par conséquent idra, dans tous ces cas divers, la même puissance de "val. n çn résulte que , si l'on représente , en général , par loids à élever, par m le nombre des mètres qu'il doit parr en 1 seconde , en s'élevant verticalement, le travail à ctXpni'j et si l'on veut avoir le nombre c des chevaux néres pour accomplir ce travail , on aura

pm

szemple, on veut, dans une mine, en une journée de «ires, élever 1800 tonnes de houille, dans un puits de lètres, combien faut-il de chevaux? /?= 1800 000*, ij^^; d'où c= 18. Il faut donc 18 chevaux effectifs. BX des trois quantités Cy pj m étant données, on peut irs trouver la troisième : seulement, il faut avoir soin doyer les unités convenues , savoir : le kilogramme , le : et la seconde.

e chute d'eau de 10 mètres donne 2700 hectoUtres par , combien vaut-elle de chevaux? Le poids qui descend certaine hauteur dans un certam temps est une puissance le d'élever un poids égal à la même hauteur dans le même ; par conséquent

/'='-wSïï^=75, ni=tO, et c=10.

ttte est théoriquement de la force de 10 chevaux.

Suppoaoïu maintenant que la machine à vapeur D'élère plus UD poids, mais qu'elle soit nppliquee à toute autre chose, par exemple i faire tourner des broches dans une filature. Pen<ûnt qu'elle accomplit ce travail , le volant fait encore un tour par seconde. Si l'on débrayait , c'est-à-dire si l'on supprimait l'engrenage qui lie le volant à la filature, la macliine prendrait une ntecsa accélérée; marchant à vide, elle serait bientôt brisée en mille pièces; mais si, pendant que I'od débraye du côté de la filature, on éndtrajre du côté d'un tambour sur lequel s'enroule la ewde du puits que nous avons pris pour exemple, n'estai pas évident que l'on peut attaclier à cette corde uu poids tel que la machine, en le soulevant, marche exactement avec la vitesse qu'elle avait quand sa force était appliquée à la filature.' La machine &it donc le même travail dans les deux cas. Or, le travail relatif au poids soulevé est pm ; par conséquent pm représente aussi le travail relatif à la filature, et le nomïtre d« chevaux e qu'elle exige est encore donné par la relation

Mais il est impossible d'avoir, prts d'une machine , un puiti, une corde sans pesanteur, etc., pour apprécier sa force. Oiiy supplée au moyen du frein de Proti), qui est représenté dans li figure 3 (Pl. 12). m est une large poulie fixée sur l'aihre ila Tolant ; b est une forte baire de bois qui s'adapte sur la poulie; c une sorts de chaîne garnie de plaques de bois, qui enveloppe la poulie, et qui vient par les deux botdons detJ se Sxer àh

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eumpie, à le maintenir dans cet état pendant un temps assez long pour que Ton puisse reconnaître le poids p\ après s'être usure que la barre est sensiblement horizontale. Avec ces données, il est possible de calculer le trayail que la machine exécutait en faisant tourner les broches. Ce travail est, en effet, exactement le même que celui qu'elle exécute sur le frein, et celui-ci peut être évalué facilement, n est le nombre des tours que Tarbre du volant fiiit par minute ; r est la distance qu'il y a depuis le centre de Taibre moteur jusqu'à la verticale du point d'attache; p est le poids total que le mouvement soutient en équilibre quand la barre est horizontale. Ce poids se compose du poids y?' qui est dans le bassin, de celui du bassin lui-même, et de celui de la barre et de la chaîne, calculés pour être transportés au point d'attache. Cela posé, il est évident que le (rein, pour être soutenu dans sa position d'équilibre, exige de la part de l'arbre le même effort qu'exigerait un tambour de rayon r monté aussi sur l'arbre luinonême, et sur lequel s'enroulerait une corde sans pesanteur chargée du poids y?. En ôtant le frein pour y substituer œ tambour, les choses ne seraient aucunement changées, et la fitesse du volant resterait la même. Mais le tamboiur représenterait une quantité de travail exprimée par

Car le poids soulevé par la corde est y?, et l'espace parcouru ep 1' est 3icr. —, puisque la circonférence est Sirr, et qu'en 1' il

se fait im nombre de tours r^r. Le nombre c des chevaux est A>nc

c— ^.2irr.— ,

expression dans laquelle il n'entré que les trois données de rexpérience, n, r, j9, et le rapport t, de la circonférence au dia-

C'est ainsi qu'au moyen du frein de Prony on estime la quantité de travail qui est nécessaire pour accomplir une opération mécanique quelconque, et par suite le nombre des chevaux de fioroe, ou la puissance de la machine que cette opération exige.