MvtiiH «rayeas de eofliparer les férees otaipiétiqiies

— Le premier moyen qui se présente pour estimer les forces rehtires des aimants naturels ou artificiels , consiste à les mettre m contact aTec une même pièce de fer que l'on charge ensuite de pmds graduellement croissants jusqu'à l'instant où elle se détache, entraînée par le poids total, qui est alors la limite de ce que la force magnétique peut porter. Ce moyen ne peut donner ^'nne grossière approximation : l'insuffisance en fut bientôt teconnue, et cependant il fut à peu près le seul dont on fit usage jusqu'en 1780.

A cette époque , Coulomb , par ses belles découvertes , ouvrit de nouvelles routes dans la science , et il donna enfin des médiodes 'SÛres pour mesurer, avec le dernier degré de précision, tous les effets des puissances magnétiques. Dans ce qui va suivre, aous aurons recours aux Mémoires qu'il publia sur ce sujet (mn. IK des SaifanU étrangers^ Mémoires de V Académie^ 1784, 1785, 1789 ; Mémoires de Vlnstitut^ tom. IV et VI).

Coulomb a employé deux moyens diderents pour mesurer la fRce des aimants : V les oscillatiom d*une aiguille suspendue 4 des iils de soie plate ; 2" la torsion des fils de cuivre ou d'argent "dapcifiés dans un appareil qu'il nommait balance de torsion , et Cp'on appelle aujourd'hui balance de Coulomb,

194. OseUlaClons. — Nous avons déjà dit qu'un aimant qui oscille sous l'influence magnétique de la terre peut être assimilé à un pendule composé ; d'où il suit que, pour trouver la valeur ihioliie de la force qui le sollicite , il suffirait de connaître son momeni d'inertie par rapport à Taxe de suspension , la position exacte de tes pôles ou des centres magnétiques, et le nombre des O8c31ation6 qu'il fait dans un temps donné. Mais la force '^hsoliie en vertu de laquelle un aimant accomplit ses oscillations, 4tt un élément complexe dépendant à la fois de l'intensité dn

. LnrRE m. — MAGNËTISHEET ËLECTRlCire.

! qu'il possî'de et de l'intensité du magnétisme que 9 le corps qui agît sur lui ; car l'une ou l'autre de ces iu- ■ devenant double, par exemple , la force résultante semt double Ruasi, et elle deviendrait quadruple si les deux inteositéi étaient l'une et l'autre doublées.

Faute de pouvoir déterminer une intensité magnétique d'une ■ manièie absolue , nous sommes réduits à comparer entre ell» les réKihantes totales qui impriment le mouvement. Alors, le problème devient plus simple : les changements d'intensité n'ip portant pa> de changements senûbles dans la poùtion des pôlet, l'axe de rotation reste invariable ainsi que les moments d'inertie, et il est permis en conséquence de s'appuyer sur ce principe, qœ . /«# farces magnétiques qui sollicitent tui aimant sont entre ella eomme les carrés des nombres d'oscillations qu'il exécute ilaiu un fenyx donné. D'aprAs cela, nous pouvons comparer let foMea magnétiques que possède un corps, soit qu'-il puisse aid> ' 1er loMnâme, soit qu'il doive rester fixe dans des positioAs d^ :

1° Pour ronstator l'état magnétique d'une aiguille, nu la sus- \

pctid horizontalement dans une chape de papier ou de métal! *

un assemblage de fils sans torsion, et l'on compte le iiomLrea n

des oscillations qu'elle exécute dans un temps donné, dans liy pu li

exemple, aous l'influence de la force de la terre ; ensuite, si, pK *

des moyens quelconques, on a changé son intensité, sans taule^ \ fois chtuiger la position de ses paies, et que l'on veuille comparer ce second état au premier, il suffit de la suspendre ic ii

CHAP. m. — COMPARAISON DES FORGES MAGNÉTIQUES. 4Î9

nétisine ne soit décomposé par influence ; mais d'abord on conate Fétat de cette aiguille, soumise à l'action seule de la terre, oit n le nombre des oscillations qu'elle fait dans un temps onné, par Teffet de la composante horizontale m du magnéfoie terrestre ; soit n' le nombre* des oscillations qu'elle fait dans t même temps , sous Tinfluence de la terre et de l'aimant , ^ étant alors la somme des composantes horizontales qui agis- «nt sur elle ; soit n' le nombre des oscillations qu'elle (ait , ft^ours dans le même temps, pour un autre état de l'aimant, k' étant la somme des composantes horizontales corresponfafttes.

Pour la première et la seconde expérience, on aura

oor la première et la troisième, on aura

m iv

Mais, en supposant que l'aimant dont on cherche la force soit loé, dans les deux cas , de manière que sa composante lioriutale soit aussi dans le méridien magnétique, et conspirante ec celle de la terre, il est évident que sa force est d^ns le preier cas m' — //i, et dans le second cas m" — m : or, la première la seconde équation donnent respectivement

(m Ton tire

Tel est le rapport des deux composantes horizontales de l'aiant dans les deux états ou dans les deux positions successives il il a été placé par rapport à l'aiguille.

195. Balamee d« Cormion. — Lorsqu'un fil de métal est tendu mkalement par un certain poids, il prend une position d'équi- Biic, et, si Ton fait tourner le poids sur lui-même d'une ou de l^bneurs révolutions, ou seulement d'un angle de quelques de-

|tt, le fil éprouve une torsion dans toute sa longueur, et il fait

% eBdrt pour revenir sur lui-même et pour ramener le poids à

ii]pisîtion primitive.

4aft I0BH< UL — HAGH&TIBHE BI âLBCHlICITA.

f]ffinLiMh a, étudié le premier cette foice de toiwon, et iiihm aUoiii.ànBKep lei loû remarquable» auxquelles il a été conduit; nooirisnanilBUtt tar ce anjet dans le livre dea ^atioiu mol^i»lairtt.

tM«.£n>'de Uatnon'eat pcoponioaneUc à Vaii^ -rit tfwnini;

Sf ÊUa-eaV-Atu un même fil, eu caiatm iuvene du. sa loBgiHK et mUffoàMBta de aa, tenaioa ;

.ST'PuMi'dw fila de même substance et de diECâente eOs. Mt: pràpwtûnmelle à la quatrième puissance des

Ce* 1(^ ont été véhâées sur les cheveux, sur la soie et sur la fils d^ai^ent, de fer et de laiton, de différents diamètres.

la. balanot dans laquelle on mesure la force magnstiqne,.pr cette force de torsion, est représentée (Pl. 15, Fie. 14, 15, 16). La figure 14 représente tout l'appareil mis en expérien»; h figure 15, est iwe coupe horizontale correspondant à l'extrémité inférieure du fil, et la figure 16 représente le micromitre soférieur. Ce micromèlre est composé de la manière suivante : t/eit une plaqne circulaire qui tcmùne le cylindre //*, elle est peicée en son contre d'iiiii* large ouverture o ; mm' esi un cli.'wjiie mobile »'npplii]nHiit enactcuienl sur la plaque ss' tournant sur clic à froN temetit tri-^doiix, t-t maintenu dans son mouvement de niiatiiHr par une petite douille qui s'élève du milieu de ss' ', vcr& le cettuef du disque wiw»' est un trou triaiigulaire dont l'un des anghv aboutit exactement nu («litre; c'est dans cet augle que pasHtlfr fi] /7; de là il vient s'attaclier au tteuil (, qui est supporté par deux pièces fixes p et />' sur lesquelles il i»eut tourner. La plaque «^

QBàÊL m. — BàLAIfGE DE. TORSION. 431

yon TÎftuel quiconque tombe sur deux di-visions diamétralemt oppoêéesj par exemple, sur 0 et 180, sur 90 et 270, etc. La balance étant ajustée, on détermine la position d^équilibn^ i fil, en plaçant dans Tétrier une aiguille non aimantée , en* ite on y place une aiguille aimantée , de même poids , et Ton sne le micromètre supérieur dans un sens ou dans Tautre, qu'à ce que le plan d*équilibre du fil coïncida avec la direca de cette aiguille ; alors , on est sAr qu'elle est dans le mérin magaétique, et que le fil est sans torsion. Supposons mainnafc que Ton tourne le micromètre pour écarter Taiguilie de position, pour la porter, par exemple, en ca (Fig. 16), de nière qu'elle forme avec le méridien mm' un angle nca' de 20*. t 180* Tangle dont on le tourne; le fil à son extrémité inféure n'ayant marché que de 20^, la torsion qui lui reste est qP — 20^ ou 160*; c'est cette force qui fait équilibre à la force actrice de la terre, cVst-à-dire à la composante horizontale tend à ramener l'aiguille dans le méridien magnétique, t m riutensité de la force horizontale teirestre fa ; elle peut lécomposer en deux : l'une pa qui se détruit , ou du moins

ne fait pas tourner l'aiguille ; et l'autre ta\ qui est tout ene efficace ; la valeur de celle-ci est m sin (/, en représentant

Il la tléifUUion aca' . Au-dessous de 15 à 20* les angles peut sen&iblement être pris pour les sinus, et, dans ces limites, bitre directrice est donc exprimée par mu. >nMi* Icxemple qui nous occupe, ^= 20° ; ainsi, 20^ m est la 9e qui est balancée par une torsion de 160*; et, puisque la se de torsion est proportionnelle à Tunglc do torsion, il en alte enfin que, pour 1* de déviation, la force directrice serait lement de -^ = 8. En général, nous ramènerons ainsi la ce directrice à 1* de distance.

La même aiguille ayant reçu une autre quantité de magnéne, il faudrait, par exemple, tourner le micromètre de 49r>" UT récarter de 15*; sa forœ directrice serait alors ^"j*^'^ = !^ ^ 32 ; elle serait donc exactement quadruple de ce qu'elle ait dans la première expérience.

Pour déterminer la force d'un aimant qui ne peut être Unième horizontalement suspendu dans la balance, on le fait agir • Vaiguille de l'expérience précédente, et, pour plus de sini-

{tôté, on le dispose de manière que son centre d'action tombe

i3S UVRE UI. — NAUNËTISHE ET ËLECTRICITË.

senùblement en a (Fig. 16). Alors, on tourne le nùeromètri' pour (ditenir Une déviation muindrc qae i(fj et i] est fucile de voir comment les expériences s'aclièTcnt, soit que l'aimant qu'on éprouve agisse- par attraction, soît qu'il agisse par rt-pulsion. Dàiis le premier cas, lu force directrice est la somme des actiou de la terre et de l'aimant; dans le second cas, elle est leur difféi'en<Â.

186. L9* kItmrlloBa et Ica r^p*Isi«Hs m«cnétlqnca ■*■! m ralsm lBv«ne ém earré d« l« dlalMifte. — Cette loi foiidamcntale du magnétisme avait été soupçonnée par quelques phnieiens, maïs c'est Coulomb qui en a le premier donné la démonstration rigom^use par les doux méthodes dont nous venons île parler.

1° r»w If —ttiimtimmm. Une petite aiguille d'épreuve, suspendue à un fil de coron, est mise à l'abri des agitations de l'air; elle fait l5 oscillations par 1'. Soit m la force horizontale de la terre qui la sollicite : on fait agir sur elle \e p<'>ie attractif d'un long fil d'acier, fortement aimanté, et gnuintenn verticalement dans le plan du méridien magnétitjue.

Par des expériences préparatoires on reconnaît que, pour olv < tenir le plus grand effet possible, il faut que l'extrémité «gis- ■■ santé du fil d'acier dépasse de 30 millimètres environ le ^u * horizontal de l'aiguille; on supposera donc que le fil est ùis i disposé. i

Dans une première expérience, l'aiguille étant à 4 pouces de i disUncedu fil, elle fait 41 oscillations en 1'; soit m' la foraqâ '

CHAP. m. — LOI DES FORCES MAGNÉTIQUES. 433

ance double, son intensité est à peu près quatre fois plus pelle.

Pour de plus grandes distances on trouve la même loi, pourvu o'on ait soin de corriger les résultats de Tinfluencc du pôle réakif du fil, qui devient alors sensible.

S* mmw^ 9m 9mr9tmm. Il faut aussi, dans cette méthode, employer es fib très-longs, aiin d'éviter Tinfluence des pôles qui ne sont M en présence. Les fils de Coulomb avaient 24 pou(*cs de lonleur, sur 1 ligne ^ de diamctfe. Celui de ces fils qui éuiit dans

balance avait une force directrice de 35^ de torsion pour 1® de istance (178); un second fil pareil, et aussi tri'S-fortcment aianté, Alt placé verticalement dans la balance, son pôle répulsif i bas, et son extrémité inférieure tombant à un pouce environ i-dessous du niveau de Vautre; de telle soite que, silepreder n'eût pas été repousse^ leur point de recoupement ou de roisement se serait trouvé à un pouce des extrémités de chacun. EbIs Je fil suspendu fut chassé vivement, et il ne s'arrêta qu'à f* du méridien magnétique ; c'est ce que nous appelons sa pre^ ière position. Pour lui en donner une deuxième, le microlétre supérieur fut tourné de trois circonférences, ou 1080^, et

fil se i-approcha à 17® du méridien. Enfin, pour lui en donner ae troisième, le micromètre fut encore tourné de cinq circonxences, ce qui fait en tout huit circonférences ou 2880®, et iVÊc fois il se rapprocha à 12® du méridien.

Dans la première position, l'aiguille suspendue était rappelée ins le méridien par la force terrestre, et par la torsion de 24^ a fil. Or, la force terrestre étant, comme nous avons dit, de V de torsion pour 1® d'écart, pour 24* elle élait de 840^ qui onnent, ajoutés à 24, une force totale de 864^.

Dans la deuxième position, elle était rappelle par la force terres- !e agissant à 17®, et équivalant par conséquent à 35X1 7= 595® do Msion ; et parla torsion du fil qui était de 1080 4« 17 = 1097,

equi fait 1692.

Dans la troisième position, elle était rappelée par la force ternstre agissant à 12*, et équivalant à 35 X 12 = 420 ; et par la kinion qui était de 2880 + 12 = 2892, ce qui fait 3312.

Ainsi, les distances étant 24, 17 et 12, les forces répulsives correspondantes sont 864, 1692 et 3312, ce qui donne à très- ^près la raison inverse du carré des distances.

«U un* m. — KAGNËTISIIE ET ÉLECTMCItt.

H Ml bdle de toit coDuneot la même mâluMle < détemûner la loi des attractions.

Ge». Corcei, war lesqtieUes nous Tenons d'opérer, sont, il est ■wnày des xésultuitéfl de toutes les actions paitielles du magnétûme des aimants et du magnédsine de la terre } man oomme, des itmctioDS planétaires qui s'eiercent sur des. maisn prodigicnses, on a pu déduire les actions de toutes les mcdécules ds la matière pondérable, de même pour les fluides nûgnétiqiici nous poonma condureque la loi des résultantes que nous obier- TOUS eot.Tâitablement la loi élémentaire soivant laquelle toolei les pnccfles desubstance magnétique se sollicitent nmtoellenieoL s conduits à cette vérité qui doit £tre le Imh ; de toute théorie, savoir, que les molécules du mtea , et que les molécules de fluides oontiaim 1 inverse du carré de la distance.

■ft87. Mililfcwltofc. Jm HMcaétliMe immM lee -' T --Tt T-

fércnles formes, et d^lermiualiun des pAIrs. — Les deiu nié- j tliodcs qui viennent de nous conduire à la découverte des lois attractives et répulsives du magnétisme peuvent nous servir encore à la détermination des intensités magnétiques en cluque point d'uue aiguille aimantée.

Une petite aiguille dépreuve (Pl. 14, FiG. 25), de 15 à SCJe ' longueur, su&pendue à un fil de cocon, fait n oscillatious en !'> BOUS l'influence de la force m, composante horizontale de la teire. On lui présente, à la distance de 8 à 10 millimètres, un fil ainuni^ Teriical ab (Tig. 24), qid ne la détourne point du mériilieii,

CSAF. JIL — DISTRIBUTION DU MAGNÉTISME. 485

Les forces ni — m el m' — m sont les intensités magnétiques le Taimant, pour les points qui sont en présence de l'aiguillei ïC nous pouvons de la sorte comparer les intensités des diffé» mtes tranches dans toute la longueur des fils ou des barreaux ômantés. Seulement, quand on arrive vis-à-vis de Textrémité a, Ifiiot doubler Teffet obtenu, puisqu'on aurait visiblement un sflEet doublei si Taimant se continuait encore et donnait auimoiis de a des tranches aussi efficaces que celles qui sont m-dessus. On peut exprimer géométriquement ces résultats en ievant sur les diverses tranches des perpendiculaires qui repréleotent k» intensité d>servées. Les extrémités de ces perpendinliires formeront une courbe que Ton appelle la courbe des mensites, et qui indique à Tœil toute la distribution des fluides nagnétiques. La figure 23 (Pl. 14) représente la courbe Kouvée par G>ulomb, pour un fil d'acier dont am est la demi- ODguear. Au milieu Tintensité est nulle , et de là elle va croisant jusqu^à Textrémité. Pour les fils ou pour les lames de lonneiir différente, cette courbe est exactement la même, pourvu lie la longueur surpasse 20 centimètres; elle ne fait alors que B transporter vers les extrémités, laissant vers le milieu un ipace plus ou moins grand où l'intensité est sensiblement nulle, l résulte de là cette propriété remarquable, qu'au-dessus de

0 oentiniètres de longueur, tous les aimants de même force ont sors pôles à la même distance des extrémités; car, les pôles 'cUAit que les points d'application des résultantes totales, ces oints sont placés de la même manière, dès que les intensités ou !i composantes partielles suivent la même loL

De {dus, Goulond) a fait voir, par le calcul, que les pôles se povvent à 40 millimètres des extrémités; et, en même temps,

1 a donné, pour les aimants très-courts, cette autre loi : que pôles sont à peu près au tiers de la denû-longueur, ou au

de la longueur totale, en partant des extrémités. Ce lanier résultat est une sorte de limite dont les pôles s'approlicnt de plus en plus à mesure que la longueur diminue. Ainsi, pour une aiguille de 8 à 9 centimètres, par exemple, \es pôles ■sont à une distance un peu plus grande que 15 millimètres, e'ett-à-dire, 18 ou 20 millimètres*

Ces résultats supposent que les aimants ont des dimensions 'lansversales très-petites par rapport à leur longueur, qu'ils sont

d'une forme régulière dans toute leur étenduct et aussi qu'ils sont régulièrenient aimantés. Quand ces conditions ne sont pas remplies, on ne peut plus connaître les pôles théoriquement; il fiiat alors les cherclier directement avec la petite aiguille d'épreuve. Dans les losanges, les pôles se rapprochent du centre; dans les aiguilles en fliclic qu'on a coutume d'employer, il est diffiàle d'avoir une aimautation réguliùrc et des pôles constanU; dans les plaques larges ou épaissL's par rappoit à leur longueur, il y a généralement des pùlcs multiples ou des points conséquents; enfin, dans les anneaux d'acier trés-liomogcncs, on peut obtenir des pôles ou diami-tralement ou irrégulièrement opposes; mais l'aimantation régulière ne laisse apercevoir au dehors tacune trace de magnétisme î cette propriété est une conséquente de In théorie dont nous allons essayer de donner une idée.

198. Théarle Am m»gméaam*, — Lcs anciens ne connaissaient de l'uimant que son attraction jmur le fer , et c'est sur ce seul fait que pouvaient rouler leurs explications : or, dans lou» les siècles, quand on a voulu à toute force expliqua un tait unique en son espèce, ou n'a pu faire autre chose que d'e^mer le fait lui-même, par des mots vagues et métaplioriques, ou d'exprimer quelque liaison qu'on lui suppose avec un antn fait plus général. Tlialès et Anaxngore disaient donc que Ttî* mant est doué d'une àme capable d'attirer et de mouvoir le ftr; Cornélius Gemma (1535), qu'il y avait entre le fer et l'aÎBHUC des fils rayonnants invisibles ; d'autres, {[u'il y avait une nmpathie; d'autres, une ûmilitude; d'autres, une différence de pv

CflAP. IIL — THÉORIE DU KAGNËTISME. «37

ière cannelée : comme il expliquait tout, il expliqua le magnéisme; son système fut adopté, et, pendant plus d*uu siècle, il Ht couronné dans les ouvrages de ses disciples. Descartes sup* orie qu'un tourbillon de matière subtile passe rapidement sur la ne, allant de Téquateur vers chacun des pôles ; la matière ne arrête pas parce qu'elle est poreuse, mais les substances magnéqaes, ayant des molécules rameuses, fort mêlées et tissues enmble, opposent au tourbillon une résistance plus grande que us les autres corps ; voila pourquoi elles sont dirigées. Cejpenint le tourbillon passe plus facilement dans un sens que dans lutre, car il y a toujoui*s une des extrémités qui se tourne de léférence vers le nord. Donc, ajoute Descartes, les pores du r sont hérissés de poils qui cèdent et se courbent quand le uibillon entre par un côté, mais qui se hérissent quand il veut [itrer par le coté opposé. Au lieu de poils on peut concevoir es valvules ou un autre empêchement quelconque. Telles sont s idées fondamentales du système par lequel on a expliqué les lénoniènes magnétiques jusqu'au temps d'iËpinus. Nous ne i'vons aujourd'hui ce qui doit le plus nous étonner, ou que la onssante intelligence de Descartes ait inventé de telles expUca* viSy et s'y soit arrêtée, ou que cent ans après ce philosophe, I hommes les plus éminents de leur siècle, comme Eulcr et amiel Bernouilli, n'aient pu que reproduire ce système , en lé rtifiafit de leur autorité et de leur approbation, .£pinus essaya eniin de soumettre au calcul tous les phénoeues magnétiques, et de montrer qu'ils peuvent se déduire des nples lois de l'attraction et de la répulsion ; c'étiùt revenir à

irraie méthode expérimentale, et soulever cette espèce de lile dont l'esprit de système enveloppe la réalité des choses.

JEpinus n'avait admis qu'un seul fluide magnétique : après i, et tout en conservant ses principes, on supposa qu'il y avait sux fluides différents; que leur combinaison faisait l'état nairél, et leur séparation l'état magnétique : mais l'on supposait ■e ces fluides, une fois séparés, pouvaient traverser les corps i se répandre dans leur masse.

Enfin, Coulomb posa les vrais principes de la théorie que nous omettons aujoiu*d'hui ; il conserva les deux fluides , mais il fit roir que ces fluides ne peuvent éprouver dans les corps qu'un ié]^cement insensible : c'est ce qui résulte en effet des expé-

4tt unt m. — XAGNensiE et ËLBcnicrrfi.

rienoM qpu DOtu avoni rapporta. Aidai, nous supposons, 1° tjao le çolaate apparent d'une substance inagnétic|ue se tronre coâpimé f une nnÂdtnde de petits espace, dans lesquels il ^ t 4u MagD^tiiéae ) et d'une multitude d'autres petits espaces où le magnMMW -u'esiste pas ; V que les deux fluides contenus dans duqoB pMlt eq|W£e magnétique peiirent être sépara quand U tant qâ Un aoUkâte est capaUe de vaincft la force coercîtiTe; qn'iU pinnent s'ananger suivant les lois voulues par l'équilibie, mùi ifx'di'no peuvent jamais sortir de la petite étendue dus laqs^e ils Qttt M primitivement enfermés ; tont ce qui les en- TUonM Cit mipenneable.

Ln petîli eapaces où il se trouve ^u magnâisme s'appellent les étémattw magnétiques; les petits espaces où il'ne s'en troine ' pu l'appcOenfles éléments non magnétiques. Nous ne sofoot pas A ûê dMnutuI» magnétiques sont les intervalles qui séptrent les atnwifs de la matière popdérable , ou s'ils sont les atomes éajHMéiaét, et nous ne savons pas non plus s'ils sbnt des întervallfS d'une igr^tion d'atomes ou -d'une molécule secoodùie, ou s'ib sont les agrégations ou les molécules clle&-mt'niei. La somme des éléments magnétiques et celle des éléments non magnétiques forment le Tolume apparent d'un corps; le rapport de CCS- deux sommes peut changer avec la température et a»ec la nature des substances, et ces chiingements ont une gnode iniluence sui' la (listributioTi et sur l'intensité du magnétisme.

Poisson a soumis au calcul ces hy^^otbèscs de Coulomb ; mû 1 ne nous est pas possil>lc de donner ici une idée de sa savanie

UVBB m. — KAGnÉTISHE ET ÉLECTRICITÉ. 489