CHAP. IV. — ACTION DE LA TERRE SUR LES AIMANTS

agnétisme .terrestre, et Ton comprend qu'il n'y a pas plus de fficulté d'attribuer ces modifications à un changement dans le tarant électrique qu'à un changement dans la distribution maiétique.

jiction mutuelle des aimants et des courants*

S05. Dlreelioii des aimaiils par les eoaraiits. . — Nous oiis*rësumé les divers effets de l'action primitive observée par . OErsted , en disant que le courant tend à tourner V aiguille

croix avec lui ^ le pâle austral à gauche (243). Essayons de îr comment ce fait général peut maintenant s'expliquer, en gprdant l'aimant comme un solénoïde. Or , si nous concevons i courant vertical fixe et ascendant ab (Pl. 19, Fig. 20) et i courant rectangulaire mobile autour de l'axe horizontal cdj est évident que le plan du rectangle deviendra vertical, le \té ^/"tendant à monter, et le coté gh à descendre; car, dans

coté ef^ le courant s' éloignant du point de croisement par pport au courant ai, il est attiré par la partie supérieure de

courant et repoussé par la partie inférieure ; c'est le contraire mr gh^ le plan du rectangle deviendra donc vertical; une fois lus cette position , il tend à se tourner de manière à passer nr la direction du courant vertical ai, car le côté vertical le us voisin est attiré et l'autre repoussé. Ainsi, lorsqu'un cou- Ht rectangulaire parfaitement mobile est sollicité par un cou» Ht vertical fixe , il tend à se tourner dans un plan vertical paslit par la direction du courant fixe, et à s'y arranger de inière que son côté le plus près marche dans le même sens m ce courant.

Si nous considérons maintenant trois courants rectangulaires nidistants (Fig. 21), il est évident que c'est celui du milieu i sera dans le plan vertical du courant fixe, les deux autres ont appelés par des forces dont la résultante sera dans ce plan, f au lieu d'en concevoir seulement trois , nous considérons un isÈOÏde composé d'une infinité de rectangles, il en résultera, r la même raison, que l'axe du solénoïde sera exactement en 9tc ai^c le courant.

Ce résultat s'applique à un cercle aussi bien qu'à un rectan- 5} donc un solénoïde quelconque sollicité par un courant se ame en croix avec lui.

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j. vinmiinn i -romiSzn». entre on

CHAP. IV, — ROTATION DES AIMANTS PAR LES COURANTS. 57i

pMiz sur les à&ax demi-circonférences , et qui passe nécessairement par leur centre ^, puisqu'elle résulte des forces que ces (Courants exercent sur tous les éléments de la circonférence etfH •qui leur sont perpendiculaires, et sont, par conséquent, dirigés -fRÛvant les rayons de cette circonférence. Le même courant etfV AvL solénoïde est, au contraire, repoussé par les courants qui, comme p'u'z\ sont, dans la figure, à gauche de ce courant etftf^ |iaroé qu'ils sont en sens contraire dans la demi-circonférence ./î'e, la jdus voisine de p'u'sf. Soit as' la répulsion qui résulte de la différence des actions exercées par les courants p*iiz' sur 4es deux demi-^circonférenéès fie^ etf^ elle sera égale à (is^ et 4eni, avec le rayon cad^ l'angle deis' = cas^ puisque tout est éfial des deux cotés de ce rayon : la résultante ar de ces deux lui sera donc perpendiculaire ; et , comme elle passera le centre a, ainsi que ses deux composantes as^ as\ le solénmde n'aura aucune tendance à tourner autour de son axe, «omme on l'observe , en effet , à Tégard de l'aimant flottant que i^iqnrésente ce solénoïde; mais il tendra à chaque instant à se HMnrroir suivant la perpendiculaire ar au rayon cad\ et comme, Jonqu'on fait cette expérience avec un aimant flottant, la résistmoe du mercure détruit à chaque instant la vitesse acquise , on ^foit cet aimant décrire la courbe perpendiculaire à toutes les ^freiies qui passent comme cad par le point c, c'est-à-dire, la tinxmférence dont ac est le rayon. »

Kotallon des eo«mats par l«s alBMmUi. — L'explication de ce lihénomène repose sur un principe général qui ne peut pas être iBcmontré directement par l'expérience, mais qui peut seulement, -moyen du calcul, se déduire des propriétés attractives et rétives qui existent entre les courants, et que nous avons pré- ^^iédeiiniient démontrées. Ce principe général peut être énoncé de Jn «manière suivante : la résultante de toutes les actions qu'un solénoïde indéfini exerce sur un courant 'rectiligne de petite étendue «ne force perpendiculaire au triangle qui a poui^ base le coulet pour sommet l'extrénûté de l'axe du solénoïde. Cette force est appliquée au milieu de la longueur du courant, et elle est indépendante de la direction de l'axe du solénoïde , qui peut être quelconque, pourvu que son extrémité reste toujours au même point. Ainsi, ah (Fig. 25) étant un petit courant rectiligne, et s XextaéÊuàé 4e Xtet» d'un aolénoikk indéfini, 'c'est<^«dire, dont

572 LITIE m. — MAG5ËTISME ET ÉLECTUCITÉ.

rautre extrnnîté s puisse «ire regarJéc oomme infiniment âoignée. la résuhante m»' de Faction du solénoîde sur le courant ta es< perpendiculaire au plan sah^ et appfiqpiee an pcnnt m, ndlin de ah : elle est du reste tout à fait indépendante de la combare et de la direction de Taxe ss\ qui peut prendre toutes les positions pos6Îbks autour du point /, sans que la résultante éproufe de changement ni dans sa grandeur ni dans sa direction'.

Dans rimpof^ibîlité de démontrer ce principe, nous essajerons c^ependant de l'appliquer à quelques cas particuliers pour en fiure sentir la justesse.

I * Si la direction prolongée de Vélànent vient passer à Textremité s de Taxe du solénoîde^ Faction se réduit à zéro, d'après le principe, et c'est ce qu'il est facile de démontrer directement.

ab étant le courant élémentaire (Fig. 26) et # le sommet du solénoîde^ concevons un petit courant circulaire ayant son œoCie au point /, et dont le plan soit perpendiculaire à sab\ menons un diamètre quelconque cd^ et considérons les effets de deox éléments j" et v diamétralement opposés : entre Félémentxetai il y a attraction^ parce qu'ils s'approchent tous deux du point de croisement; mais, entre l'élément / et a& il y a une attractioB égale et contraire qui détruit la première; et, comme il en est de même de tous les éléments diamétralement opposés, il en ré* suite évidemment que l'action du cercle sur l'élément est tout à fait nulle. Il en serait de même de tous les cercles du solénoîde indéfini dont Taxe serait sur le prolongement de ab,

II en serait de même encore si le premier cercle du solénoîde était dans un plan passant par l'élément a6, et si l'axe du solénoîde | était perpendiculaire à ce plan (Fig. 27) ; car, les cercles du solénoîde étant inGniment petits par rapport à la distance sa^ les actioDS 4)pposées comme celles qui résultent de deux éléments conséaiti^ en c et de deux éléments consécutifs en </, se détruisent toujoun*

* L*énoncé précédent suffit pour l'objet que nous nous proposons. Gep^ dant y pour ceux qui voudront comprendre le principe dans son enseaU^ nous ajouterons que la résultante dont il s'agit est en raison directe :

1 * de rintensité du courant du solénoide,

2* de l'intensité du courant de Télément ab^

3* de la longueur ab de Télément,

4** du sinus de Tangle ams^ et qu'en même temps elle est en raison inrerse da carré de la distance ■/•