RÉSISTANCES
Moyenne
Ces résultats remarquables prouvent d'abord que Tintensité du courant produit par une pile de six éléments est moindre en apparence que Fintensité du courant produit par Télément le [dus fort, car Télément n? 1 avait donné une déviation de 69', H la pile entière ne donne qu'une déviation de 68*30'.
Ces résultats font voir ensuite que la résistance d'une pile est beaucoup plus grande que celle de chacun de ses éléments, mais Jue son intensité reste soumise à la loi générale, c'est-à-dire qu'elle est, comme pour un simple élément, en raison inverse de la longueur totale du circuit.
Mais il reste à trouver le rapport qui ne peut manquer d'exister ?ntre Tintensité de la pile et celle de ses divers éléments con- ^tutifs. Pour cela, nous remarquerons d'abord que si Ton ajoute bout à bout divers éléments pou^ en composer une pile, le (Jurant de l'élément n® 1 n'a plus à traverser seulement la longueur de son circuit et celle de la boussole , mais qu'il doit ïïaverser en outre tous les autres éléments , et par conséquent ^'affaiblir proportionnellement à la longueur qui représente la Insistance de ces éléments; qu'il en est de même de l'élément ^* 2, et de tous les autres.
Par conséquent, si l'on représente par
't et Ti l'intensité et la résistance individuelle du 1" élément,
'i et r, .* du 2* élément,
^ et r, 4 \ du 3* élément,
^c., etc., etc.,
c^ résistances étant détenninëes comme il a été dit précédem- ^nt, il ^est clair que le courant de l'élément n"* 1 , lorsqu'il entre
634 UTRE m. — MAGNÉTISME ET ËLECTRIQTÉ.
dans la pile, aura à traverser sa propre longueur r,, puis la longueur r, — a, en représentant pai* a la longueur de la boussole et des conducteurs conununs, qui doit se i-etrancher de la longueur r, ; puis il aura à traverser ensuite la longueur r, — a du troisième élément, la longueur r^ — a du quatrième élément, et enfin la longueur / du circuit ajouté; en sorte qu'en dernier résultat, le courant de Télément n^ 1 aura à traverser une longueur exprimée par
''i -H '•f -H ''s •+■••••''• — «('î — l)-+-'i ou par
on désignant par 2r la somme des quantités semblables, Tj -f- Tj -f— .... r^.
Or, si pour une longuc^ur r^ son intensité est fj , il est évident que, pour une longueur 2r — a{n — 1 ) -f- /, son intensité sera:
Par la même raison, l'intensité du deuxième élément sera exprimée par
celle du troisième par
nh
en sorte que la somme des intensités de tous les éléments de la pile sera, en dernier résultat, exprimée par
eu désignant par J^rt la somme des produits semblables
''i fi 4- '*î ^t + c^^M etc.
Telle est donc la formule générale qui exprime Tintensité d'une pile au moyen des intensités individuelles de ses éléments.
Pour en faire l'application à l'expérience précédente, il suffit de connaître la valeur a ; car on a, dans le premier tableau, B six valeurs de /• et de t pour chaque élément| et dans le second, les différentes valeurs de /. Les dimensions connues du ruban de cuivre et des deux grosses tiges de cuirre qui serrent à la communication permettent de condore que a est à peu p^
CBâf. TI. — LOIS DE LINTEWSITÉ DES COURANTS. 635
m t^jWj en l'exprimant en longueur de même ex)èce cme ^pii a servi à déterminer la résistance; ainsi
t voit d'ailleurs, par le premier tableau, que la somme des aiices individuelles observées est 19,66 : ainsi
2r— tf (/t— 1) = 19,66— 1,30 = 18,36.
I voit par les valeurs de r^ et de ^i, de r, et de /i, etc., gnées dans le même tableau, que 2rf est égal à 46,343. r conséquent, l'intensité de la pile est exprimée par :
', en calculant ces intensités, pour /=: 0, /=^ 5, /=: 10, 10, /== 70, /= 100, et en comparant ces résultats calcules
résultats observés, après être remonté des tangentes aux s, on obtient le tableau suivant :
Lôngoeun
Donations
Dériationa
Vittènao
AJOUlétJ.
ohm» fin.
alcQUct.
iO
Ton se reporte maintenant à tootet les expériences inditlles dont les éléments sont entrés dans ce calcul définitif, i se refusera pas sans doute à admettre comme complètesatisfaisant cet accord du calcul et de Texpérience , et, par iquent, à regarder comme rigoureusement démontrés les ipes d'après lesquels on a pu parvenir à exprimer par une jle générale Tintensîté d'une pile au moyen des intensités iduelles de ses éléments. Au reste, ce n'est qu'après avoir 111 grand nombre d'autres séries d'expériences, toutes éga- Eit concluantes, que la formule générale a pu nous inspirer entière confiance.
vus ajouterons seulement qu'il ne faut jamais employer des ui puissent s'échaufTer d'une manière trop sensible par t du courant de la pile, parce que leur conductibilité étant
63<> UTRE III. — MAGNÉTISME ET ËLECTEICITfi.
ahvree par le cliangemeut de température, ils doÎTent être alors «isùmlê^ à des fils de substances différentes , et leurs longueiin tvell^r^ ne sont plus représentées par leurs longueurs apparentes.
Il e>t« au resle^ bien entendu que, pour les piles ccMnine pour W» eWtBftent^ les intensités observées ne sont en raison mTene Jks kHi^:ueuv5 iles circuits que quand ces circuits sont composé Jhf il;> bcuno^^ènes de même section et de même conductibÛité : Juttes> V CI» coDtrjùre, il faut, comme nous Tavons indique. Treîuire !e* 'om^uewrs réduites j c'est-à-dire ramenées part cxîoà i ujuie même section et à une même conductibilité.
^..•u> jv»ttT\^u& reprendre maintenant la formule générale pir- .^î^k-^iftr jH.Hu: indiquer rapidement quelques-unes des nombreu- HTs vVtns^t^uces qui peuTent s'en déduire.
.^•^«w.e'^ ^-vnjirtfmemce. Puisque Tintensité d*une jnle est regt^^s^ucg^f en général par
lr-a[H-i) + r
\ ^-«t '*^>«tÀte ^elle est toujours en raison inverse de la loogueur kl .M\^ji( , vx^mme nous Tavons reconnu par rexpérience, et il .M x'vaiKtc . Je ("Ju» • qu'il est toujours possible de conceroir un H.^M .\iafeeitc vKHie de telles propriétés qu'il reproduise exacteti«?«tc A Àtt <etjdl tvHis les phénomènes de la pile.
y:s v**<t<. s.^ie«t f la résistance d'un tel élément , et t son inten- >ô* \>cspw: >i.Hi courant ne traverse que son propre dmiitp; K^'so^* ^*rt ;v<«nat Ciaversera^ en outre, la longueur / du fil oa jfc .>*^^À[K«v«r ^a «m à exprimer la résistance, son inteostr H.'^ct . v?«*«ee ïïor
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^% %. .\> A^wv^^ fcc^ prvNluùw tous les phénomènes de la pil^-
i— *.— «) + ' P+'' Mu«Qk ^vtwc^ ^ ^vhâer indépendamment de la valeur de /; ^ ^ x«< u ^"«À* ^vos^i^iott tpii doi^re être remplie. Qr, cette coudi- T%x* >v x«^ j*r fcs imx équations
